第3章 非热平衡状态下的半导体2011

西安理工大学电子工程系马剑平1第三章非热平衡状态下的半导体3.1半导体的非热平衡状态3.2复合理论3.3额外载流子的运动3.4电流连续性方程及其应用3.5半导体的光吸收3.6半导体的光电导和光致发光1西安理工大学电子工程系马剑平3.1半导体的非热平衡状态3.1.1额外载流子的产生与复合

1、非热平衡态的特征

2、额外载流子的产生

3、弛豫过程3.1.2额外载流子的寿命

1、额外载流子参与导电的实验

2、复合几率、复合率与产生率

3、额外载流子密度随时间衰减的规律

4、额外载流子的寿命及其测量3.1.3准费米能级

1、准平衡状态

2、非热平衡状态下的载流子统计2西安理工大学电子工程系马剑平3.2复合理论3.2.1直接辐射复合

1、直接辐射复合过程中的复合率和产生率

2、由直接辐射复合决定的少子寿命3.2.2通过单一复合中心的间接复合

1、通过单一复合中心的复合过程（SRH模型）

2、通过单一复合中心的净复合率

3、复合中心的有效性

4、通过单一复合中心的间接复合寿命

5、俘获系数与俘获截面3.2.3表面复合

1、表面复合速度

2、考虑表面复合的有效寿命2.3.4俄歇复合2.3.5陷阱效应及其对复合的影响

1、陷阱条件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱对复合过程的影响3西安理工大学电子工程系马剑平3.3额外载流子的运动3.3.1额外载流子的扩散与扩散方程

1、扩散运动概念

2、局部注入额外载流子的扩散

3、一维稳态扩散方程3.3.2扩散方程在不同边界条件下的解

1、无限厚样品

1、有限厚度样品

3、高维扩散方程（点注入情况）3.3.3电场中的额外载流子运动3.3.4爱因斯坦关系

1、非均匀掺杂半导体中的载流子扩散

2、电场对半导体能带结构和热平衡载流子密度的影响

3、爱因斯坦关系式4西安理工大学电子工程系马剑平3.4电流连续性方程及其应用3.4.1电流连续性方程3.4.2稳态电流连续性方程及其解3.4.3连续性方程的应用

1、光脉冲局部注入额外载流子

2、稳定状态下的表面复合5西安理工大学电子工程系马剑平3.5半导体的光吸收3.5.1吸收系数及相关光学常数

1、折射率和吸收系数

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半导体的本征吸收

1、本征吸收过程中的能量关系

2、本征吸收过程中的选择定则

3、直接跃迁和间接跃迁3.5.3其他吸收过程

1、激子（exciton）吸收

2、杂质吸收

3、自由载流子吸收

4、晶格振动吸收6西安理工大学电子工程系马剑平3.6半导体的光电导和光致发光3.6.1半导体的光电导

1、稳态光电导及其弛豫过程

2、光电导灵敏度与光电导增益

3、复合和陷阱效应对光电导的影响

4、光电导谱3.6.2半导体的光致发光

1、本征辐射复合（带间复合发光）

2、通过杂质的辐射复合

3、激子复合发光7西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平8第三章非热平衡状态下的半导体3.1半导体的非热平衡状态3.2复合理论3.3额外载流子的运动3.4电流连续性方程及其应用3.5半导体的光吸收3.6半导体的光电导和光致发光8西安理工大学电子工程系马剑平3.1半导体的非热平衡状态3.1.1额外载流子的产生与复合

1、非热平衡态的特征

2、额外载流子的产生

3、弛豫过程3.1.2额外载流子的寿命

1、额外载流子参与导电的实验

2、复合几率、复合率与产生率

3、额外载流子密度随时间衰减的规律

4、额外载流子的寿命及其测量3.1.3准费米能级

1、准平衡状态

2、非热平衡状态下的载流子统计9西安理工大学电子工程系马剑平3.1.1额外载流子的产生与复合

1、非热平衡态的特征

2、额外载流子的产生

3、弛豫过程比平衡状态多出来的载流子称为额外载流子。产生的额外载流子一般都用n，p来表示达到动态平衡后:n=n0+np=p0+pn0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度

10西安理工大学电子工程系马剑平1、非热平衡态的特征2）、额外载流子的注入1）、非平衡状态下的载流子密度n和p表示额外载流子的密度

用光照使得半导体内产生的额外载流子的方法称为额外载流子的光注入。

在强电场下，半导体中的点阵原子有可能被电离而成对产生大量额外载流子。称额外载流子的这种产生方式为电注入。p-n结正向工作时以及金属探针与半导体的接触是常用的额外载流子电注入。11西安理工大学电子工程系马剑平2、额外载流子的产生额外载流子的光注入

光注入额外载流子不一定总是n=p，光子被半导体吸收也不一定会产生额外载流子.

额外载流子的注入必然导致半导体电导率增大。光电导--光照使半导体电导率增大的现象。12西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平13大注入、小注入

注入的额外载流子浓度大于平衡时的多子浓度，称为大注入。

n型：n>n0，p型：p>p0

注入的额外载流子浓度大于平衡时的少子浓度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。n型：p0<n<n0，或p型：n0<n<p0

非平衡态与热平衡态相比，主要差别是少数载流子的数量和作用起了重要变化。因而通常所说的额外载流子实际是指额外少数载流子，简称少子，实际上往往是额外少数载流子起主导的决定作用。13西安理工大学电子工程系马剑平3、弛豫过程半导体由非热平衡态恢复到热平衡态的过程叫驰豫过程。对由额外载流子的注入建立起来的非平衡态，驰豫过程是额外载流子的复合。额外载流子的复合是恢复热平衡状态的主要途径；产生和复合是半导体的载流子系统恢复热平衡态的动力。14西安理工大学电子工程系马剑平弛豫过程中的能量守恒和动量守恒在从∆n=∆p>0的非平衡态向平衡态弛豫的复合过程中,为了保持能量守恒和动量守恒而释放相应能量的方式主要有3种：

1)发射光子,即所谓辐射复合；

2)发射声子,即把能量传递给晶格振动,多声子复合

3)激发另外的电子或空穴,即所谓俄歇(Auger)复合四对复合产生过程

直接辐射复合其逆过程为本征激发（含热激发）直接俄歇复合

其逆过程为碰撞电离通过体内复合中心的间接复合其逆过程为间接激发通过表面复合中心的间接复合

其逆过程为间接激发15西安理工大学电子工程系马剑平3.1半导体的非热平衡状态3.1.1额外载流子的产生与复合

1、非热平衡态的特征

2、额外载流子的产生

3、弛豫过程3.1.2额外载流子的寿命

1、额外载流子参与导电的实验

2、复合几率、复合率与产生率

3、额外载流子密度随时间衰减的规律

4、额外载流子的寿命及其测量3.1.3准费米能级

1、准平衡状态

2、非热平衡状态下的载流子统计16西安理工大学电子工程系马剑平1、额外载流子参与导电的实验限流电阻R与直流电源的串联代表一个恒流源.因为流过半导体试样的是恒定电流,试样受均匀光照而发生的电导率变化必然会通过试样两端的电压变化反映出来.这个变化实际上就是额外载流子密度∆p的变化.额外载流子注入必然导致半导体电导率增大,对∆n=∆p的光注入，电导率增量可表示为17西安理工大学电子工程系马剑平2、复合几率、复合率与产生率额外载流子的平均生存时间称为其寿命τ。由于相对于额外多数载流子,额外少数载流子的影响处于主导的、决定地位,因而额外载流子的寿命常称为少子寿命。单位时间单位体积中复合消失的电子-空穴对数称为额外载流子的复合率U。显然，U=Δp/τ就代表额外载流子的复合率。把单位时间、单位体积内通过光照等激发机构产生的电子－空穴对数称为产生率，通常用G表示在一个额外载流子的产生机构（例如光照）和复合机构并存，且稳定发挥作用的情况下，该系统在产生率等于复合率时进入稳定的非平衡状态，具有不变的额外载流子密度Δp。根据稳定非平衡态下U=G知18西安理工大学电子工程系马剑平3、额外载流子随时间衰减的规律一束光在一块n型半导体内均匀产生额外载流子∆n和∆p。在t＝0时刻，光照突然停止。考虑∆p随时间衰减的过程。单位时间内额外载流子密度的减少应等于复合率，即设寿命τ是与∆p(t)无关的恒量，则此方程的通解为按初始条件∆p(0)＝∆p，知常数C＝∆p，于是得衰减式19西安理工大学电子工程系马剑平τ西安理工大学电子工程系马剑平20↑有净产生4、额外载流子的寿命及其测量

△VRt0↓有净复合0

t=0-,有光照t=0+,取消光照,有净复合

t=0-,无光照t=0+,加光照,有净产生△VRt20西安理工大学电子工程系马剑平不同材料的少子寿命不同材料的少子寿命相差很大。一般而言，直接禁带半导体的少子寿命较短，间接禁带半导体的少子寿命较长。锗、硅、砷化镓相比，锗的少子寿命最长，硅次之，砷化镓少子寿命最短.锗单晶中少子寿命最长可超过10ms，而砷化镓的少子寿命一般在ns范围。同种材料的少子寿命在不同状况下变化范围也很大。纯度和晶格完整性特别好的硅单晶的少子寿命最长可达1ms以上，制造功率器件的区熔硅的寿命一般在几十到几百微秒的范围，而含有微量重金属杂质或晶格缺陷的硅，其寿命也可降到ns量级。【例题】一块n型半导体样品的少子寿命t

=10ms，今用光照在其中均匀注入额外载流子，产生率为1016cm-3×s-1。问光照撤销后20ms时刻其额外载流子密度衰减到原值的百分之几？即光照撤销后经过2倍于少子寿命的时间仍有13.5%的额外载流子尚未消失,其密度值为1.35×1010cm-3()21西安理工大学电子工程系马剑平3.1半导体的非热平衡状态3.1.1额外载流子的产生与复合

1、非热平衡态的特征

2、额外载流子的产生

3、弛豫过程3.1.2额外载流子的寿命

1、额外载流子参与导电的实验

2、复合几率、复合率与产生率

3、额外载流子密度随时间衰减的规律

4、额外载流子的寿命及其测量3.1.3准费米能级

1、准平衡状态

2、非热平衡状态下的载流子统计22西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平233.1.3准费米能级费米能级和统计分布函数都是指热平衡状态，半导体处于热平衡状态时具有统一的费米能级，统一的费米能级是半导体处于热平衡状态的标志。当半导体处于非平衡状态时，不再存在统一的费米能级。然而分别就价带和导带的电子而言，各自又基本处于平衡态，而导带和价带之间则处于非平衡态。23西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平241准费米能级对于非平衡态，费米能级和统计分布函数分别对导带和价带各自仍然适用。对于非平衡态下的导带和价带分别引人导带费米能级和价带费米能级，称为“准费米能级”。导带费米能级EFn也称电子费米能级EFn；价带费米能级EFn又称空穴费米能级EFp。24西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平252.非热平衡状态下的载流子统计平衡态下的载流子浓度非平衡态下的载流子浓度可表示为：25西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平26准费米能级对费米能级的偏离多数载流子的准费米能级和平衡时的费米能级偏离不多，而少数载流子的准费米能级则偏离很大

EFn和EFp的距离直接反映乘积np和ni2的差距，即反映了半导体偏离热平衡态的程度。准费米能级的意义并不限于决定非平衡状态下的载流子密度,它还是电子在各子系统中的能量分布保持平衡或近平衡的标志，虽然其数量分配上确已偏离平衡。绝大部分额外载流子的能量分布是平衡的，整个额外载流子系统处于能量分布的近平衡状态。

26西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平27第三章非热平衡状态下的半导体3.1半导体的非热平衡状态3.2复合理论3.3额外载流子的运动3.4电流连续性方程及其应用3.5半导体的光吸收3.6半导体的光电导和光致发光27西安理工大学电子工程系马剑平3.2复合理论3.2.1直接辐射复合

1、直接辐射复合过程中的复合率和产生率

2、由直接辐射复合决定的少子寿命

3、实际半导体的直接辐射复合寿命3.2.2通过单一复合中心的间接复合

1、通过单一复合中心的复合过程（SRH模型）

2、通过单一复合中心的净复合率

3、复合中心的有效性

4、通过单一复合中心的间接复合寿命

5、俘获系数与俘获截面3.2.3表面复合

1、表面复合速度

2、考虑表面复合的有效寿命3.2.4俄歇复合3.2.5陷阱效应及其对复合的影响

1、陷阱条件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱对复合过程的影响28西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平293.2复合理论载流子复合时，一定要释放出多余的能量。释放能量的方式有三种：1)发射光子。伴随着复合将有发光现象，常称为发光复合或辐射复合；2)发射声子。载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振动；3)将能量给予其他的载流子，增加他们的动能。称为俄歇复合。29西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平301、直接辐射复合过程中的复合率和产生率复合率R：单位时间单位体积中复合掉的电子-空穴对数。产生率G：单位时间单位体积中产生的电子-空穴对数。如果用r表示电子-空穴对的复合概率，则复合率R=rnp。可以认为产生率仅是温度的函数，与n,p无关。EvEc直接辐射复合过程中的复合率热平衡状态下复合率等于热产生率额外载流子的净复合率30西安理工大学电子工程系马剑平2、直接辐射复合过程决定的少子寿命1）小注入条件∆p<<(n0+p0)由净复合率

得这说明，在小注入条件下，寿命与多数载流子密度成反比，或者说，半导体电导率越高，直接辐射复合寿命就越短。当温度和掺杂浓度一定时，小注入辐射复合寿命是一个常数大注入辐射复合寿命与额外载流子密度成反比，随注入量的增大而缩短，在温度和掺杂浓度一定时，不再是常数。2）大注入条件∆p>>(n0+p0)31西安理工大学电子工程系马剑平3实际半导体的直接辐射复合寿命理论计算得到室温时本征锗和硅的r和τ值如下：锗r

＝6.5×10-14cm3／s,τ=0.3s硅r＝10-11cm3／s,τ=3.5s

然而，锗、硅材料的实际少子寿命比上述数据要低得多，最长寿命不过几毫秒。这个事实说明，对于锗和硅，寿命主要不是由直接辐射复合过程决定，一定有另外的复合机构起主要作用,决定着材料的额外载流子寿命。

32西安理工大学电子工程系马剑平材料禁带类型r(cm3/s)t

(s)GaAs直接(1.2~7.2)×10-10(8.3~1.4)×10-7GaN直接1.1×10-89.1×10-9InP直接(0.06~1.26)×10-9(16.7~0.79)×10-7InAs直接8.5×10-111.18×10-6GaSb直接2.39×10-114.2×10-6InSb直接4.6×10-112.18×10-6CdTe直接1.0×10-91.0×10-7Si间接(1.8~3.0)×10-15(5.56~3.3)×10-2Ge间接5.25×10-141.9×10-3GaP间接(0.3~5.27)×10-14(33~1.9)×10-3一些半导体的室温直接辐射复合理论计算数据直接禁带直接辐射复合寿命都在µs以下,与实验测定值比较吻合.间接禁带实际少子寿命最高寿命不过几毫秒。通过复合中心的间接复合；

33西安理工大学电子工程系马剑平3.2复合理论3.2.1直接辐射复合

1、直接辐射复合过程中的复合率和产生率

2、由直接辐射复合决定的少子寿命

3、实际半导体的直接辐射复合寿命3.2.2通过单一复合中心的间接复合

1、通过单一复合中心的复合过程（SRH模型）

2、通过单一复合中心的净复合率

3、复合中心的有效性

4、通过单一复合中心的间接复合寿命

5、俘获系数与俘获截面3.2.3表面复合

1、表面复合速度

2、考虑表面复合的有效寿命3.2.4俄歇复合3.2.5陷阱效应及其对复合的影响

1、陷阱条件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱对复合过程的影响34西安理工大学电子工程系马剑平1、通过单一复合中心的复合过程（SRH模型）半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级,它们除了影响半导体的载流子密度而外,有些能级对额外载流子的寿命也有很大影响。半导体中产生这种能级的杂质（或缺陷）密度越高，额外载流子的寿命就越短。这说明某些杂质和缺陷有促进额外载流子复合的作用，因而称这种杂质和缺陷为复合中心。间接复合指的就是额外载流子通过复合中心的复合。实际情况中这种能级可能不止一条，但从概念清晰起见，只考虑通过单一复合中心的复合。

当半导体中存在能级为ET密度为NT的复合中心时,额外载流子借助该中心四个微观过程实现复合。35西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平36EvEtEcEvEtEc甲1）间接复合的四个过程甲：俘获电子,电子俘获率乙：发射电子,电子产生率丙：俘获空穴，空穴俘获率丁：发射空穴空穴产生率乙丙丁复合中心浓度为Nt复合中心能级上的电子浓度为nt.36西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平372）电子俘获和发射过程甲：俘获电子。复合中心在单位时间、单位体积中俘获的电子数称为电子俘获率Cn。显然应该与导带电子的浓度和空的复合中心浓度成正比。其中rn称为电子俘获系数,是个平均量。乙：发射电子。复合中心在单位时间、单位体积内向导带发射的电子数称为发射率En。显然，只有已被电子占据的复合中心能级才能发射电子，如果认为导带基本是空带，电子产生率则与n无关,可表示为s-nt，其中s-称为电子激发概率，仅与温度有关。平衡时甲乙两个过程相等，电子产生率=电子俘获率其中n0和nt0分别表示平衡时导带电子的浓度和复合中心能级Et上的电子浓度。37西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平383）空穴俘获和发射过程丙：俘获空穴。只有已被电子占据的复合中心能级才能俘获空穴，复合中心俘获空穴的俘获率Cp显然应该正比于价带空穴的密度和复合中心上电子的密度成正比:其中rp称为空穴俘获系数，是个平均量.丁：发射空穴。只有空着的复合中心能级才能向价带发射空穴。空穴产生率其中s+称为空穴激发概率,仅与温度有关。平衡时丙丁两个过程相等，空穴俘获率=空穴产生率其中p0和nt0分别表示平衡时价带空穴的浓度和复合中心能级Et上电子的浓度。38西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平394）俘获与发射的内在关系空穴:电子:n1、p1分别表示EF与ET重合时的热平衡电子密度空穴密度39西安理工大学电子工程系马剑平2、通过单一复合中心的净复合率复合过程中，复合中心对电子和空穴的净俘获率必相等状态稳定时复合中心能级上的电子密度：将nt代入电子或空穴的净俘获率表达式，即得净复合率或因为额外载流子的复合是通过同一复合中心完成的，单位时间在单位体积内净复合的额外电子和额外空穴的数量必然相等。40西安理工大学电子工程系马剑平3、复合中心的有效性对一般复合中心可近似认为rn＝rp＝r

，则净复合率：对于确定的材料和额外载流子密度，上式仅当n1=p1时U最大即Et=Ei、n1=p1＝ni时，复合过程最有效有效复合中心：对电子和空穴的俘获系数大体相等，且位于禁带中央附近的深能级。在Ge中：Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni等深能级杂质；在Si中：Cu、Fe、Au、Pt等杂质和电子辐照产生的双空位等缺陷形成的深能级是有效复合中心。浅能级，即远离禁带中央的能级不能起有效复合中心的作用41西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平42掺金工艺

金在n型硅和p型硅中都是有效复合中心,极其微小的1013cm-3浓度即能使其额外载流子的小注入寿命降到1µs左右，比其直接辐射复合机构决定的少子寿命数十毫秒短4个数量级，足可看出复合中心对降低半导体中少子寿命的主导作用。对大功率器件通常使用的高阻硅,其少子寿命一般要求在100µs以上，对应的复合中心密度当在1×1011cm-3,只是硅原子密度的数千亿分之一。由此可见半导体工艺对工作环境洁净程度和使用材料纯度的要求之高。因此，通过控制金浓度，可以在宽广的范围内改变少子的寿命。少量的有效复合中心就能大大缩短少数载流子的寿命。这样，就不会因为复合中心的引入,而严重影响如电阻率等其他特性。由于金在硅中的复合作用具有上述特点，因而在开关器件以及与之有关的电路制造中，掺金工艺已作为缩短少数载流子的寿命的有效手段而广泛应用。42西安理工大学电子工程系马剑平5、俘获系数与俘获截面复合中心的俘获系数必与载流子的热速度成正比；比例系数反映了复合中心俘获载流子的能力大小，因其具有面积的量纲,称为俘获截面。俘获系数的单位为cm3/s.这意味着将复合中心设想为截面积为σ的球体,截面积越大,载流子在运动过程中碰上复合中心而被俘获的几率就越大.复合中心俘获电子和空穴的能力不同,也就是俘获截面大小不同,分别用σ_和σ+表示之。锗和硅中有效复合中心的俘获载面一般在10-13~10-17cm2范围。43西安理工大学电子工程系马剑平3.2复合理论3.2.1直接辐射复合

1、直接辐射复合过程中的复合率和产生率

2、由直接辐射复合决定的少子寿命3.2.2通过单一复合中心的间接复合

1、通过单一复合中心的复合过程（SRH模型）

2、通过单一复合中心的净复合率

3、复合中心的有效性

4、通过单一复合中心的间接复合寿命

5、俘获系数与俘获截面3.2.3表面复合

1、表面复合速度

2、考虑表面复合的有效寿命3.2.4俄歇复合3.2.5陷阱效应及其对复合的影响

1、陷阱条件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱对复合过程的影响44西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平453.2.3表面复合表面复合是指发生在半导体表面，通过表面特有的高密度复合中心进行的复合过程。表面复合仍然是间接复合，但不是单一复合中心。表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带中形成复合中心能级，因此，表面复合仍为间接复合。实际上，少数载流子寿命值在很大程度上受半导体样品的形状和表面状态的影响。表面复合率Us:单位时间通过单位面积表面复合掉的电子空穴对数定义为表面复合率。实验发现，表面复合率与表面处额外载流子浓度成正比，比例系数称为表面复合速度s。表面复合具有重要的实际意义，可以影响载流子的注入效果。45西安理工大学电子工程系马剑平1、表面复合速度NST:单位表面积中的复合中心总数;∆pS:表面附近额外载流子的平均密度;S=vTNST:表面复合速度.将表面复合是一种小注入状态下的非常有效的复合过程。通过单位表面积单位时间复合掉的电子空穴对数（表面复合率）：可将表面复合视为密度为∆pS的额外载流子以垂直于表面的速度S流出了表面。46西安理工大学电子工程系马剑平2、考虑表面复合的有效寿命考虑到表面复合的作用，半导体表面附近额外载流子的寿命应是体内复合和表面复合的综合结果。总复合几率就是二者之和，两种复合过程共同决定的少子寿命。两种复合过程共同决定的少子寿命47西安理工大学电子工程系马剑平3.2复合理论3.2.1直接辐射复合

1、直接辐射复合过程中的复合率和产生率

2、由直接辐射复合决定的少子寿命3.2.2通过单一复合中心的间接复合

1、通过单一复合中心的复合过程（SRH模型）

2、通过单一复合中心的净复合率

3、复合中心的有效性

4、通过单一复合中心的间接复合寿命

5、俘获系数与俘获截面3.2.3表面复合

1、表面复合速度

2、考虑表面复合的有效寿命3.2.4俄歇复合3.2.5陷阱效应及其对复合的影响

1、陷阱条件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱对复合过程的影响48西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平493.2.4俄歇复合载流子从高能级向低能级跃迁发生电子-空穴复合时,一定要释放出多余的能量。如果载流子将多余的能量传给另一个载流子,使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。俄歇复合的特征为伴随着复合过程有另一个载流子的跃迁过程。

高能载流子直接激发价带电子生成电子－空穴对的过程也就是俄歇复合的逆过程，因而称之为俄歇产生。在俄歇复合过程中,被激发的第3个载流子在跃迁回到低能级时，或以发射声子的形式放出多余的能量,或激发一个价带电子到导带,因而俄歇复合是一种非辐射复合。根据复合过程始末两态的性质，俄歇复合有多种形式，有的涉及杂质能级，有的不涉及杂质能级。这里只讨论不涉及杂质能级的直接俄歇复合。49西安理工大学电子工程系马剑平直接俄歇复合（带间）对直接俄歇复合过程的分析类似于对直接辐射复合过程的分析,只是既然多一个电子或空穴参与，复合率即相应地变为与一种载流子的密度成正比而与另一种载流子的密度平方成正比。用Re和Rh分别表示发射高能电子和发射高能空穴的直接俄歇复合的复合率An和Ap分别为电子和空穴的俄歇复合系数1）复合过程50西安理工大学电子工程系马剑平2）复合过程的逆过程（俄歇产生）用Gee和Ghh分别表示高能电子和高能空穴产生电子－空穴对的产生率；ge和gh为产生速率。利用热平衡条件下复合率与产生率相等的事实，即由gen0=Ann0n0p0,

ghp0=Apn0p0p0可知

；额外载流子通过俄歇复合的净复合率U即为51西安理工大学电子工程系马剑平俄歇复合寿命在小注入情况下：对n型和p型半导体，小注入俄歇复合寿命分别是

;在大注入情况下：

;AH＝An+Ap

是大注入条件下的等效俄歇复合系数52西安理工大学电子工程系马剑平3.2复合理论3.2.1直接辐射复合

1、直接辐射复合过程中的复合率和产生率

2、由直接辐射复合决定的少子寿命3.2.2通过单一复合中心的间接复合

1、通过单一复合中心的复合过程（SRH模型）

2、通过单一复合中心的净复合率

3、复合中心的有效性

4、通过单一复合中心的间接复合寿命

5、俘获系数与俘获截面3.2.3表面复合

1、表面复合速度

2、考虑表面复合的有效寿命3.2.4俄歇复合3.2.5陷阱效应及其对复合的影响

1、陷阱条件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱对复合过程的影响53西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平543.2.5陷阱效应当半导体处于热平衡状态时，无论施主、受主、复合中心或是其他任何杂质能级和缺陷能级，其上都分布有一定数目的电子，分布密度由平衡状态下的费米能级位置决定。这时，各能级通过俘获和产生保持相互之间载流子分布的平衡。陷阱效应也是有额外载流子的情况下发生的一种效应。当半导体处于非热平衡态、出现额外载流子时，杂质能级上的电子数目必然要发生改变。如果电子数目增加，说明杂质能级具有收容电子的作用，这种杂质能级能够积累额外载流子的作用称为陷阱效应。而具有显著积累额外载流子作用的杂质能级称为陷阱，相应的杂质和缺陷被称为陷阱中心。

54西安理工大学电子工程系马剑平3.2.5陷阱效应及其对复合的影响当半导体处于热平衡状态时，无论施主、受主、复合中心或是其他任何杂质能级和缺陷能级，其上都分布有一定数目的电子，各能级通过俘获和产生保持相互之间载流子分布的平衡。当半导体处于非热平衡态、出现额外载流子时，杂质或缺陷能级上的电子数目必然要发生改变。如果电子数目增加，说明杂质或缺陷能级俘获并积累额外载流子的功能。若是电子减少，则可将该能级看成具有收容额外空穴的作用。陷阱效应杂质或缺陷能级俘获并积累额外载流子的作用称为陷阱效应。陷阱中心虽然所有杂质或缺陷能级都有一定的陷阱效应，但将具有显著陷阱效应的杂质或缺陷能级称为陷阱,而将产生这些能级的杂质或缺陷称为陷阱中心。所谓显著，通常是指能积累的额外载流子数目可与导带和价带中的额外载流子数目相比拟。55西安理工大学电子工程系马剑平1、陷阱条件按SRH模型，状态稳定时，额外电子和空穴通过禁带复合中心能级ET上的电子数密度nt:

只考虑导带电子密度变化对ET累积电子的影响，得若ET俘获电子和空穴的能力差别不大，rp＝rn，上式简化为等式右边第二项远小于1，若非Nt比n0大得多，dnt/dn总小于1，这意味着ET比EC累积的电子少，是复合中心而非陷阱中心。56西安理工大学电子工程系马剑平2.陷阱中心的有效性按此结果，只有n0<<n1才能使Nt取极小值n1。但对n型半导体而言，n0<<n1

意味着ET在EF之上，n1也即Nt也很高，仍不能算是有效陷阱。所以真正能够满足这个要求的只能是p型半导体中的电子陷阱。也就是说：少子陷阱才是有效陷阱。或者说：陷阱只对少数载流子有明显作用。以电子陷阱为例讨论有效陷阱的能级位置。因rn>>rp，在式中略去rp的相关项,并令：57西安理工大学电子工程系马剑平3、陷阱对复合过程的影响1）、延缓复合过程陷阱的存在大大延长了从非平衡态到平衡态的弛豫时间。一个典型的例子就是在用光电导衰减法测定少子寿命的实验中，陷阱使光电导的衰减偏离指数规律，出现明显台阶，使额外载流子的衰减时间明显延长，严重影响对寿命的测量。为了消除陷阱效应的不良影响，常常在施加短波光注入脉冲的同时再加上适当长波长的恒定光照，用其从价带激发出能量与陷阱能级相当的电子将陷阱填满，使陷阱始终处于饱和状态。根据图示结果推算出该p型硅样品有两个陷阱能级：1）EC–0.79eV2）EC–0.57eV

58西安理工大学电子工程系马剑平3、陷阱对复合过程的影响2）、可以陷阱效应提高光电导的灵敏度光电导因陷阱中心的引入而变为而获得一个增量q∆ntµp,提高了对入射光的敏感性。以p型光电导样品为例。光电导样品在适当光照下稳定产生额外少子，其值在小注入条件下为一常数。因此，当光照和复合中心都不改变时，导带中的额外少子（电子）密度并不因是否存在电子陷阱而发生改变。但是额外多子的密度会因为陷阱的存在而升高，因为每有一个额外电子落入陷阱，必同时有一个额外空穴与它保持电中性。设落入陷阱的额外电子密度为∆nt，则59西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平60第三章非热平衡状态下的半导体3.1半导体的非热平衡状态3.2复合理论3.3额外载流子的运动3.4电流连续性方程及其应用3.5半导体的光吸收3.6半导体的光电导和光致发光60西安理工大学电子工程系马剑平3.3额外载流子的运动3.3.1额外载流子的扩散与扩散方程

1、扩散运动概念

2、局部注入额外载流子的扩散

3、一维稳态扩散方程3.3.2扩散方程在不同边界条件下的解

1、无限厚样品

1、有限厚度样品

3、高维扩散方程（点注入情况）3.3.3电场中的额外载流子运动3.3.4爱因斯坦关系

1、非均匀掺杂半导体中的载流子扩散

2、电场对半导体能带结构和热平衡载流子密度的影响

3、爱因斯坦关系式61西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平623.3.1额外载流子的扩散与扩散方程在非均匀的小注入情况下，等量注入的两种载流子不会引起多数载流子明显的密度差，却会给少数载流子建立起较大的密度梯度，引起显著的少子扩散电流。如果此时不存在电场或电场很弱，少子扩散电流就是电流的主要成分。扩散运动：由载流子浓度的差异和粒子无规则的热运动而引起粒子由浓度高的地方向浓度低的地方移动。扩散流密度S：单位时间垂直通过单位面积的粒子数。扩散系数D：单位浓度降落引起的扩散流密度。62西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平631、扩散运动概念菲克第一定律:物质微粒因存在浓度梯度dn/dx而扩散，扩散流密度Jx与浓度梯度的大小成正比，二者方向相反。菲克第二定律:扩散物浓度在空间各点随时间的变化率与扩散物在该点的散度成正比，比例常数仍为扩散系数63西安理工大学电子工程系马剑平2、局部注入额外载流子的扩散

额外载流子的非均匀注入及由此引起的载流子扩散在n型半导体表面注入额外载流子产生少子空穴的密度梯度，形成空穴扩散流：若还产生电子的密度梯度，也会形成电子的扩散流：复合对额外载流子扩散的影响64西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平653、一维稳态扩散方程单位时间在单位体积内由于扩散而积累的粒子数为扩散流密度S的梯度。单位时间单位体积内由于复合而消失的粒子数为浓度与寿命的比。稳态扩散时粒子数随时间的变化率为零，积累的粒子数等于复合的粒子数。65西安理工大学电子工程系马剑平3.3额外载流子的运动3.3.1额外载流子的扩散与扩散方程

1、扩散运动概念

2、局部注入额外载流子的扩散

3、一维稳态扩散方程3.3.2扩散方程在不同边界条件下的解

1、无限厚样品

2、有限厚度样品

3、高维扩散方程（点注入情况）3.3.3电场中的额外载流子运动3.3.4爱因斯坦关系

1、非均匀掺杂半导体中的载流子扩散

2、电场对半导体能带结构和热平衡载流子密度的影响

3、爱因斯坦关系式66西安理工大学电子工程系马剑平3.3.2扩散方程在不同边界条件下的解1、无限厚样品符合边界条件：x时，∆p＝0；x＝0时，∆p＝∆p(0)的解为扩散长度Lp表示额外载流子在复合之前的平均扩散距离Dp/Lp具有速度的量纲，称为扩散速度67西安理工大学电子工程系马剑平2、有限厚度样品边界条件：x＝W，∆p＝0；

x＝0，∆p＝∆p(0)解得有限厚样品的解额外载流子密度在样品内呈线性分布；在W<<L的样品中额外载流子没有因复合而消失68西安理工大学电子工程系马剑平3、高维扩散方程（点注入情况）将探针尖视为半径为r0的半球三维稳态扩散方程

点注入比平面注入的扩散效率高注入边界r0处，沿径向的扩散流密度69西安理工大学电子工程系马剑平3.3额外载流子的运动3.3.1额外载流子的扩散与扩散方程

1、扩散运动概念

2、局部注入额外载流子的扩散

3、一维稳态扩散方程3.3.2扩散方程在不同边界条件下的解

1、无限厚样品

1、有限厚度样品

3、高维扩散方程（点注入情况）3.3.3电场中的额外载流子运动3.3.4爱因斯坦关系

1、非均匀掺杂半导体中的载流子扩散

2、电场对半导体能带结构和热平衡载流子密度的影响

3、爱因斯坦关系式70西安理工大学电子工程系马剑平3.3.3电场中的额外载流子运动若半导体中额外载流子密度不均匀,同时又有外加电场的作用,额外载流子除了扩散运动外,还要做漂移运动,扩散电流和漂移电流叠加在一起构成半导体的总电流.漂移电流密度传导电流扩散系数和迁移率反映载流子在不同驱动力下的活动能力,但是它们所受到的制约是共同的,那就是散射。所以这两个参数之间一定不是完全独立的，必定存在着某种固定的关系,这就是爱因斯坦关系.71西安理工大学电子工程系马剑平3.3额外载流子的运动3.3.1额外载流子的扩散与扩散方程

1、扩散运动概念

2、局部注入额外载流子的扩散

3、一维稳态扩散方程3.3.2扩散方程在不同边界条件下的解

1、无限厚样品

1、有限厚度样品

3、高维扩散方程（点注入情况）3.3.3电场中的额外载流子运动3.3.4爱因斯坦关系

1、非均匀掺杂半导体中的载流子扩散

2、电场对半导体能带结构和热平衡载流子密度的影响

3、爱因斯坦关系式72西安理工大学电子工程系马剑平1、非均匀掺杂半导体中的载流子扩散扩散电流与漂移电流

73西安理工大学电子工程系马剑平非均匀半导体中载流子的扩散和漂移由于电离杂质不可动,载流子的扩散运动必然引起反抗电场E的产生,而反抗电场又导致载流子的漂移运动,由于反抗电场的存在,半导体中各处电势不再处处相等,当扩散与漂移二者最终达到平衡时,载流子形成稳定的分布。

••++••••++++•••••••••+++++++••••••••••••••++++++++++n型p型74西安理工大学电子工程系马剑平2、电场对半导体能带结构和热平衡载流子密度的影响即电子获得附加静电势能[－qV(x)]，导带底的能量变为在非简并情况下，相应的电子密度求导得当半导体内出现电场时，其中的电势分布发生变化，成为x的函数，75西安理工大学电子工程系马剑平3、爱因斯坦关系式将代入和即得虽然爱因斯坦关系式是针对热平衡状态推导出来的，但实验证明，这个关系可直接用于非热平衡状态非简并情况下载流子迁移率和扩散系数之间保持与温度有关的正比例关系.利用爱因斯坦关系式，由已知的迁移率数据，可以得到扩散系数。对非均匀半导体,半导体中同时存在扩散和漂移时的电流密度方程76西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平77第三章非热平衡状态下的半导体3.1半导体的非热平衡状态3.2复合理论3.3额外载流子的运动3.4电流连续性方程及其应用3.5半导体的光吸收3.6半导体的光电导和光致发光77西安理工大学电子工程系马剑平3.4电流连续性方程及其应用3.4.1电流连续性方程3.4.2稳态电流连续性方程及其解3.4.3连续性方程的应用

1、用光脉冲局部注入额外载流子及其在电场中的漂移

1）无外加电场

2）有外加电场

2、稳定状态下的表面复合78西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平793.4电流连续性方程及其应用漂移电流密度J漂在电场的作用下，单位时间垂直穿过单位截面的电荷数扩散流密度S扩单位时间垂直穿过单位截面的粒子数。载流子产生率G单位时间单位体积中产生的粒子数。载流子复合率R单位时间单位体积中复合掉的粒子数79西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平803.4.1电流连续性方程电子浓度n空穴浓度p扩散电流密度JS漂移电流密度JD80西安理工大学电子工程系马剑平3.4.2稳态电流连续性方程及其解无外电场E=0稳态无电场无产生E=0,G=081西安理工大学电子工程系马剑平3.4.2稳态电流连续性方程及其解当电场均匀，且Gp=0，电流连续性方程变为(∂p/∂t＝0)用算子解法。其算子方程为令，表示额外空穴在其平均寿命时间内的漂移距离，即牵引长度，则微分方程改写为该算子方程的两个根为82西安理工大学电子工程系马剑平微分方程的普遍解因为p随x衰减，而λ1＞0，所以A必为零，即其解应为边界条件：x＝0时∆p＝∆p(0)，即B=∆p(0)，其解实为在电场很强，以致时式中：83西安理工大学电子工程系马剑平稳态连续性方程在强电场下的解即电场很强时，扩散运动可以忽略。由表面注入的额外载流子能够深入样品的平均距离是牵引长度而不是扩散长度。若电场很弱，以致牵引长度远小于扩散长度:与稳态扩散方程的解相同得解84西安理工大学电子工程系马剑平3.4.3连续性方程的应用1、均匀光注入载流子的衰减（∂p/∂x＝0，E＝0，gp=0）连续性方程变为：其解为：2、局部注入的额外载流子脉冲及其在电场中的漂移（TheHaynes-ShockleyExperiment）

1）无外加电场时85西安理工大学电子工程系马剑平2、局部注入的额外载流子脉冲及其在电场中的漂移假设这个方程的解有如下形式: 代入原方程，得方程的解即: 86西安理工大学电子工程系马剑平额外载流子随时间衰减的特点

①衰减曲线关于注入点x=0对称；②在t＜＜

时，exp(-t/

)≈1，即③当复合项不能忽略时，不但注入点x=0处的额外空穴密度随时间衰减，额外空穴总数即曲线p的面积也随时间衰减。此即扩散问题在粒子数守恒条件下的高斯分布函数。

87西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平88局部光脉冲激发的非平衡少子的衰减88西安理工大学电子工程系马剑平2）有外加电场情况额外载流子整体从注入点以漂移速度沿电场方向移动,其中心在t时刻的位置是将其带入无电场时的解,即得有电场情况下的解因此作坐标变换，令89西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平90少数载流子脉冲在电场中的漂移90西安理工大学电子工程系马剑平2.稳态下的表面复合边界条件由第一个边界条件得解由第二个边界条件确定91西安理工大学电子工程系马剑平考虑表面复合的稳态连续性方程的解1）当Sp趋于零时：这时，p(0)＝0，p()＝τpgp，p(Lp)＝τpgp（1－1/e）。2)当Sp趋于无穷大时:即额外空穴从里到外均匀分布n型xP(x)P(0)p092西安理工大学电子工程系马剑平3.5半导体的光吸收3.5.1吸收系数及相关光学常数

1、折射率和吸收系数

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半导体的本征吸收

1、本征吸收过程中的能量关系

2、本征吸收过程中的选择定则

3、直接跃迁和间接跃迁3.5.3其他吸收过程

1、激子（exciton）吸收

2、杂质吸收

3、自由载流子吸收

4、晶格振动吸收93西安理工大学电子工程系马剑平3.5.1吸收系数及相关光学常数1、折射率和吸收系数

（Refractiveindex&Absorptioncoefficient）

1）、折射率和消光系数(Extinctioncoefficient)按电磁波理论，折射率定义为当σ≠0时，N是复数，称为复折射率，可记为两式相比，可知n

就是通常所说的折射率，表示真空光速c与光波在媒质中的传播速度v之比，即决定于复折射率的实部；k

称为消光系数，是一个表征光能衰减程度的参量，即光沿x方向传播时，其振幅衰减形式：94西安理工大学电子工程系马剑平2）、吸收系数光在介质中传播有衰减，说明介质对光有吸收。衰减率当光在媒质中传播1/α距离时,其能量减弱到只有原来的1/e与相比，知与k的关系为除与材料有关外，还是光波长的函数。－1代表光对介质的穿透深度。95西安理工大学电子工程系马剑平3）、光学常数n、k和电学常数的关系

n、k、σ和r都是频率的函数当σ≈0时，n≈1/2，k≈0。这说明，非导电性介质对光没有吸收，材料是透明的，对于一般半导体，n约为3～4。解方程组96西安理工大学电子工程系马剑平3.5.1吸收系数及相关光学常数2、反射率、透射率和吸收率（Refractiveindex&Absorptioncoefficient）一个界面对入射光的反射率R:反射能流密度与入射能流密度之比。一个界面对入射光的透射率T:透射能流密度与入射能流密度之比.按能量守恒,同一界面必有R＋T＝1。定义一个物体对入射光的透射率T为透出物体的能流密度与入射物体能流密度之比。按能量守恒，必有R＋T＋A＝1，A即为吸收率。97西安理工大学电子工程系马剑平1）、光在界面的反射与透射式中，n1、n2、k1、k2分别是这两种介质的折射率和消光系数.当光垂直入射于空气中的折射率为N=n-ik

的媒质界面时，界面对光的反射率对于吸收性很弱的材料（＜105/cm），k很小，反射率R只比纯电介质稍大；但折射率较大的材料，其反射率也较大。譬如n＝4时，其反射率接近40％。对光在介质1中垂直入射介质2时，界面对光的反射率98西安理工大学电子工程系马剑平2）、有一定厚度的物体对光的吸收光垂直入射具有均匀厚度d和均匀吸收系数的物体不考虑媒质内光的多级反射若考虑媒质内光的多级反射，则透射率99西安理工大学电子工程系马剑平3.5半导体的光吸收3.5.1吸收系数及相关光学常数

1、折射率和吸收系数

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半导体的本征吸收

1、本征吸收过程中的能量关系

2、本征吸收过程中的选择定则

3、直接跃迁和间接跃迁3.5.3其他吸收过程

1、激子（exciton）吸收

2、杂质吸收

3、自由载流子吸收

4、晶格振动吸收100西安理工大学电子工程系马剑平3.5.2半导体的本征吸收材料吸收辐射能导致电子从低能级跃迁到较高的能级或激活晶格振动.半导体有多种不同的电子能级和晶格振动模式,因而有多种不同的光吸收机构,不同吸收机构通常对应不同辐射波长，具有不同的吸收系数.价带电子吸收光子能量向高能级跃迁是半导体中最重要的吸收过程。其中，吸收能量大于或等于禁带宽度的光子使电子从价带跃迁入导带的过程被称为本征吸收。8种半导体的本征吸收曲线101西安理工大学电子工程系马剑平一、本征吸收价带电子吸收光子能量向高能级跃迁是半导体中最重要的吸收过程。其中，吸收能量大于或等于禁带宽度的光子使电子从价带跃迁入导带的过程被称为本征吸收。

1、本征吸收过程中的能量关系h0是能够引起本征吸收的最低限度光子能量,称为本征吸收限。能量与波长的换算关系式：由得一些材料的本征吸收限及其与可见光谱的关系102西安理工大学电子工程系马剑平几种材料的本征吸收长波限GaAs：Eg=1.43eV0≈0.867m

AlSb：Eg(I)=1.62eV0≈0.768m

Eg(D)=2.218eV，

0≈0.451m

InSb：Eg=0.18eV0≈6.883m

Si（Eg=1.12eV）:λ0≈1.1m，在近红外区;CdS（Eg=2.42eV）:λ0≈0.513m,在可见光区103西安理工大学电子工程系马剑平2、本征吸收过程中的选择定则电子吸收光子的跃迁过程能量守恒动量守恒设电子跃迁的初态波矢和末态波矢分别为为k和k′,则hk-hk=光子动量由于参与跃迁的光子的动量远小于电子动量，所以

半导体中，电子只在没有明显波矢改变的两个状态之间才能发生只吸收光子的跃迁。电子跃迁的选择定则:104西安理工大学电子工程系马剑平1）直接跃迁电子在具有相同波矢k而分别属于价带和导带的两个状态A、B之间的跃迁称为直接跃迁。本征吸收将形成一个连续的吸收带，并有长波吸收限0＝Eg/h3、直接跃迁和间接跃迁在直接跃迁中,如果任何k值的跃迁都是允许的,则吸收系数与光子能量的关系由理论分析结果表示为

当当因而从光吸收谱的测量可以求出禁带宽度Eg。如GaAs、InSb及Ⅱ-Ⅵ族等材料105西安理工大学电子工程系马剑平2）间接跃迁和间接禁带半导体对导带底和价带顶不具有相同波矢的半导体，例如锗和硅，电子从价带顶向导带底跃迁时不仅需要吸收光子，还需要和晶格振动交换一定的能量，即放出或吸收一个或多个声子。

对这种由电子、光子和声子三者同时参与的跃迁过程，能量关系应该是h0±Ep=电子能量差E，因为声子能量很小，可认为E=h0=Eg波矢为q的格波声子的准动量是hq，准动量守恒关系：略去光子动量后106西安理工大学电子工程系马剑平由于间接跃迁的吸收过程一方面依赖于电子和电磁波的相互作用，另一方面还依赖于电子与晶格的相互作用，故在理论上是一种二级过程。这种过程的发生几率要比直接跃迁小很多。因此，间接跃迁的光吸收系数比直接跃迁的光吸收系数小很多。前者一般为1~1×103cm-1数量级，后者一般为1×104~1×106cm-1。

当h＞Eg+Ep时，吸收声子和发射声子的跃迁均可发生；当Eg－Ep＜h≤Eg+Ep时，只能发生吸收声子的跃迁；当h≤EgEp时，跃迁不能发生，＝0。间接禁带半导体Ge、Si与GaAs的吸收曲线比较107西安理工大学电子工程系马剑平3.5半导体的光吸收3.5.1吸收系数及相关光学常数

1、折射率和吸收系数

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半导体的本征吸收

1、本征吸收过程中的能量关系

2、本征吸收过程中的选择定则

3、直接跃迁和间接跃迁3.5.3其他吸收过程

1、激子（exciton）吸收

2、杂质吸收

3、自由载流子吸收

4、晶格振动吸收108西安理工大学电子工程系马剑平1、激子（exciton）吸收1）、激子吸收（exciton)

低温下发现，某些晶体在h＜Eg的光照下，也会出现一系列吸收线，但这些吸收过程并不产生光电导，说明这种吸收不产生自由载流子。

受激电子和空穴互相束缚而结合在一起成为一个新的系统,称这种系统为激子，这样的光吸收称为激子吸收。激子在晶体中某处产生后，并不一定停留在该处，也可以在整个晶体中运动（束缚激子和自由激子）。激子作为一个整体是电中性的，因此自由激子的运动并不形成电流。109西安理工大学电子工程系马剑平2）激子消失途径及电子与空穴之间的相互作用（1）热激发或其他能量的激发热激发或其他能量的激发使激子分离成为自由电子和空穴

（2）通过复合而消失，同时以发射光子（或同时发射光子和声子）的方式释放能量（3）激子中束缚电子与空穴之间的作用类似氢原子中电子与质子之间的相互作用。因此，激子的能态也与氢原子相似，由下式中n取整数的一系列能级组成：式中，mr*=mn*mp*/(mn*+mp*)是电子与空穴的折合质量激子有无穷个能级。n=1时,是激子的基态能级E1ex；n＝∞时,E∞ex=0，相当于导带底能级，表示电子完全脱离空穴的束缚而进入导带。110西安理工大学电子工程系马剑平3）激子吸收光谱在激子基态和导带底之间存在着一系列激子的受激态，本征吸收长波限以外的激子吸收峰．相当于价带电子跃迁到相应的激子能级。吸收光子的能量是hν＝Eg-∣E1ex∣；第二个吸收峰相当于价带电子跃迁到n=2的受激态。n＞2时，因为激子能级已差不多是连续的，所以吸收峰已分辨不出来，并且和本征吸收光谱合到一起。111西安理工大学电子工程系马剑平2、杂质吸收束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸收。杂质能级上的电子可以吸收光子跃迁到导带；杂质能级上的空穴也同样可以吸收光子跃迁到价带。这种光吸收称为杂质吸收。由于杂质能级属于束缚态，而束缚态电子没有确定的准动量，因而涉及杂质能级的电子跃迁过程不受选择定则限制。这说明，只要激发光子的能量适当，杂质能级上的电子可以向导带内的任意能级跃迁，价带内任意能级上的电子也可以向杂质能级跃迁。杂质吸收光谱也具有长波吸收限0即h0

≥Ei(电离能)杂质吸收中的电子跃迁112西安理工大学电子工程系马剑平杂质吸收曲线的基本特征由于电子跃迁到导带底以上的较高能级，或空穴跃迁到价带顶以下的较低能级的几率都比较小，因此，杂质吸收谱主要集中在吸收限Ei的附近。由于Ei小于禁带宽度Eg，杂质吸收一定是在本征吸收限以外的长波方面形成吸收带。杂质吸收也可以是电子从电离受主能级跃迁入导带，或空穴从电离施主能级跃迁入价带，这时，杂质吸收光子的能量应满足h≥E0–Ei。杂质吸收曲线的基本特征

113西安理工大学电子工程系马剑平由于电子跃迁到导带底以上的较高能级，或空穴跃迁到价带顶以下的较低能级的几率都比较小，因此，杂质吸收谱主要集中在吸收限Ei的附近。由于Ei小于禁带宽度Eg，杂质吸收一定是在本征吸收限以外的长波方面形成吸收带。杂质吸收也可以是电子从电离受主能级跃迁入导带，或空穴从电离施主能级跃迁入价带，这时，杂质吸收光子的能量应满足h≥E0–Ei。杂质吸收曲线的基本特征

114西安理工大学电子工程系马剑平Si中硼的吸收光谱除了与杂质电离相联系的光吸收外，杂质中心的束缚电子或空穴由基态到激发态的跃迁也可以引起光吸收这时，所吸收的光子能量等于相应的激发态能量与基态能量之差。

图中三个比较尖锐的吸收峰对应于受主硼电离前的3个激发态吸收。峰值为0.05eV的宽吸收带对应于价带中各种能级上的电子向硼受主能级激发时的光吸收，称为杂质电离吸收带。该吸收带的峰值与硅中硼的电离能0.045eV基本吻合。图中杂质电离吸收带还显示出吸收系数随光子能量的增大而下降的特征,这是因为价带电子向受主能级激发的几率随着能级对价带顶距离的增加而急速下降。115西安理工大学电子工程系马剑平杂质中心除了只有确定能量的基态外，也像激子一样，有一系列类氢激发能级E1、E2、E3…。除了与电离过程相联系的光吸收外，杂质中心上的电子或空穴由基态到激发态的跃迁也可以引起光吸收。这时，所吸收的光子能量等于相应的激发态能量与基态能量之差。几个吸收峰后出现较宽的吸收带说明杂质完全电离,空穴由受主基态跃迁入价带。杂质电离吸收带吸收系数随光子能量的增大而下降的特征。这是因为空穴跃迁到低于价带顶的状态的概率急速下降。吸收峰杂质完全电离吸收系数随hv的增大而下降116西安理工大学电子工程系马剑平3．自由载流子吸收对于一般半导体材料，当入射光子的能量不够高，不足以引起本征吸收或激子吸收时，仍有可能观察到光吸收，而且其吸收强度随波长增大而增加，这是自由载流子在同一带内的跃迁引起的，称为自由载流子吸收.电子在导带底与导带内各较高能级之间的跃迁和空穴在价带顶与价带内各较低能级之间的跃迁，也都会吸收光子，称为自由载流子吸收。这种吸收的特点是没有吸收限,即不受最低能量的限制，并为连续谱自由载流子吸收因为不涉及杂质束缚态，须同时满足能量守恒和动量守恒。

117西安理工大学电子工程系马剑平图示价带由三个独立的能带组成，每个波矢k对应三个分属不同价带的状态。价带顶实际上是由两个简并带组成，空穴主要分布在这两个简并带顶的附近，第三个分裂的带则经常被电子所填满。在p-Ge的红外光谱中观测到的三个波长分别为3.4，4.7和20m的吸收峰，分别对应于c、b和a跃迁过程。在p型GaAs中也有类似情况。这个现象是确定价带具有重叠结构的重要依据。跟价带结构有关的自由载流子吸收：118西安理工大学电子工程系马剑平4、晶格振动的吸收晶体吸收光谱的远红外区还会发现一些吸收带，这是由晶格振动吸收形成的。在这种吸收中，光子能量直接转换为晶格振动的动能，也即声子的动能。由于声子的能量是量子化的，晶格振动吸收谱具有谱线特征，而非连续谱。当然，在实际情况中，这些谱线因各种原因展宽成有一定半高宽的吸收带。通常称晶格振动的吸收为红外吸收，是研究材料组分和结构形态的重要手段。119西安理工大学电子工程系马剑平3.6半导体的光电导和光致发光3.6.1半导体的光电导

1、稳态光电导及其弛豫过程

2、光电导灵敏度与光电导增益

3、复合和陷阱效应对光电导的影响

4、光电导谱3.6.2半导体的光致发光

1、本征辐射复合（带间复合发光）

2、通过杂质的辐射复合

3、激子复合发光120西安理工大学电子工程系马剑平3.6.1半导体的光电导光电导光照下光吸收材料的电导率变为其附加电导率（光电导）光电导的相对值对本征吸收，∵△n＝△p，∴式中，b＝n/

p

这说明，要制成相