第2章平面连杆机构1-2

一、基本内容及学习要求二、学习指导三、典型实例分析四、复习题五、复习题参考答案第2章平面连杆机构回目录

1．基本内容§2－1

铰链四杆机构的基本型式和特性

§2－2

铰链四杆机构曲柄存在的条件§2－3

铰链四杆机构的演化§2－4

平面四杆机构的设计一、基本内容及学习要求

2．学习要求

(1)掌握铰链四杆机构的基本型式、应用和演化；

(2)掌握曲柄存在的条件、压力角、传动角、死点位置、极限位置、极位夹角、行程速比系数等基本概念，并能绘图表示；(3)了解四杆机构设计的基本问题，掌握设计平面四杆机构的基本方法。一、基本内容及学习要求

3.重点铰链四杆机构的传动特性和曲柄存在条件；平面四杆机构的设计。4．难点

四杆机构的基本型式及其演化、铰链四杆机构的传动特性、曲柄存在条件一、基本内容及学习要求第2章平面连杆机构在机器中经常由杆子连接的机构称为平面连杆机构平面连杆机构是由多个刚性构件用低副（转动副和移动副）连接组成的机构。平面连杆机构中以四个构件组成的平面四杆机构应用最为广泛。图2-1所示为搅拌机机构，图2-2所示为缝纫机的踏板机构，图2-3所示为开关教室钢窗的导杆机构，图2-4所示为内燃机的曲柄滑块机构等。对这些日常生活中随处可见的四杆机构，应注意观察，以巩固和扩大关于四杆机构应用的知识，进一步加深对机构运动简图的理解。曲柄23连杆1摇杆机架匀速转动变速摆动2314图2-5曲柄摇杆ABDC§2－1铰链四杆机构的基本类型和特性运动副均采用转动副的四杆机构称为铰链四杆机构一、铰链四杆机构的基本类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。4C2B1A4D3图2-1BACD1234图2-2BAC1234图2-3窗户图2-4内燃机BAC1234二、铰链四杆机构的基本特性（一）曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，如果两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆则该机构称为曲柄摇杆机构1.急回特性

图2-6所示为曲柄摇杆机构，当曲柄为原动件并作等速回转时，从动摇杆作往复变速摆动，即Ф1＞

Ф2;t1＞

t2;v1<v2说明摇杆具有急回运动的性质。用行程速比系数K来表示急回运动的性质，即在图2-6中，θ为极位夹角(当曲柄与连杆两次共线时，曲柄所夹的锐角)；ψ为摆角(摇杆在两极限位置间的夹角)。上式表明，曲柄摇杆机构有无急回运动性质，取决于有无极位夹角θ。对于一个机构，若θ=0，K=1，则该机构没有急回运动性质；若θ＞0，K＞1，则该机构具有急回运动性质，且θ角越大，K值越大，急回运动性质也越显著。曲柄摇杆二、学习指导图3-6图2-6

2.死点位置

图2-6所示的曲柄摇杆机构，当以摇杆3作为原动件、曲柄1作为从动件，在摇杆摆到两极限位置时，连杆与曲柄出现两次共线的位置即为死点位置。曲柄摇杆机构产生死点位置的条件是必须以摇杆作为原动件，机构在该位置是不能运动的。图2-7死点特性的应用(图2-7)：死点位置缝纫机

3.压力角和传动角

①压力角

：从动件所受的压力F与受力点绝对速度方向线vc之间所夹的锐角称为压力角。压力角可作为判断一个连杆机构是否具有良好传力性能的标志。

②传动角：连杆和从动摇杆之间所夹的锐角称为传动角γ，传动角是压力角的余角，即γ=90°–

。最小传动角γmin≥40°例如：图中ΔABD和ΔBCD中，各杆长度已知，根据余弦定理：压力角和传动角图2-8对出现最小传动角的位置：φ=00和φ=1800（1）由于γ是用锐角表示的，当φ=00，BCD为锐角时出现最小值，即最小值为γmin=BCD（2）但当φ=1800，BCD为钝角时，传动角就应当以γmin=180°－BCD表示，BCD的最大值也对应于γmin。该角为补角。曲柄摇杆机构的最小传动角γmin可能出现在曲柄与机架两次共线处，两者中取其中最小值。（二）、双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆均为曲柄的称为双曲柄机构1.正平行四边形机构双曲柄火车车轮ADCB123dcbaDCBA2.反平行四边形机构421DCBA3C1B1反平行四边形车门启闭机构（三）、双摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆均为摇杆称为双摇杆机构。a)夹紧机构

b)飞机起落架图2-7飞机起落架起重机

§2－2铰链四杆机构有整转副的条件

铰链四杆机构中有整转副的条件是：①曲柄为最短杆；②最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。在满足上述条件的前提下，机构中究竟有无曲柄，还需要根据取哪一个构件作为机架来判断。推论1

如果铰链四杆机构存在曲柄，那么：①若取最短杆的相邻杆作为机架，则该机构为曲柄摇杆机构；

②若取最短杆作为机架，则该机构为双曲柄机构；

③若取最短杆的相对杆作为机架，则该机构为双摇杆机构。推论2

如果铰链四杆机构不存在曲柄，那么不论取哪一个杆作为机架，该机构均为双摇杆机构。

其判断思路见图3-9。学习本节内容切忌不顾具体条件死记“曲柄是最短构件”这个特殊结论（此结论只适用于曲柄摇杆机构）。

曲柄摇杆机构；lmax+lmin

≤l余1+l余2不存在曲柄双摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构曲柄摇杆机构可能有曲柄固定件是否最短构件最短构件的邻边最短构件的对边图3-9§2－3铰链四杆机构的演化一、曲柄滑块机构(图2-10)1.对心曲柄滑块机构θ＝0没有急回特性2.偏置曲柄滑块机构θ≠0有急回特性图2-10对心曲柄滑块BACB1B2C2C1C2BB1AC1B2Cθ二、导杆机构

如果固定杆1为机架，就转变为导杆机构，杆4为导杆，滑块3相对导杆4滑动并随杆2一起绕A点转动，取杆2为原动件。（1）当ι1＜ι2时杆2和杆4都可以作整周转动称为转动导杆机构。（2）当ι1＞ι2时杆2作整周转动，杆4作往复摆动

称为摆动导杆机构。

摆动导杆机构有两个特性：

①压力角α＝0传动角γ＝90°传动性能最好。

②极位夹角θ＝ψ具有急回特性

三、摇块机构和定块机构

当固定杆2为机架，取杆1为原动件，当杆1作转动或摆动时,杆4相对滑块3滑动并一起绕C点摆动，称为摇块机构。

当固定滑块3为机架，杆1为原动件，使杆2绕C点往复摆动，杆4仅相对滑块3作往复移动，滑块3为定块，称为定块机构。

四、偏心轮机构摆动导杆机构汽车摇块机构摆动导杆传动角牛头刨床偏心轮机构定块抽水机

§2－4平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速比系数K设计四杆机构1.曲柄摇杆机构已知：摇杆长度ι3、摆角ψ和行程速比系数K。确定铰链中心A、B两点的位置以及其他三杆的长度ι1、

ι2ι4设计步骤如下：(1)由公式（2－5）求出极位夹角θ：

选比例尺按照一定的比例尺作图。(2)任选一个固定铰链中心D的位置，由已知摇杆长度ι3、摆角ψ作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D。(3)连接C1和C2,并且从C1点作一条直线与C1C2垂直得C1M线(4)从C2点作∠C1C2N=90°-θ使线C2N和C1M相交于P点，由三角形内角和等于180度可知∠C1PC2=θ。曲柄摇杆(5)作ΔC1PC2的外接圆（C2P／2），在此圆上任取一点A作为曲柄的固定铰链中心。连接AC1和AC2得∠C1AC2,因为在同一圆弧上的圆心角相等，故∠C1AC2＝∠C1PC2=θ。(6)根据机构的极限位置，曲柄与连杆共线的关系得AC1=ι2－ι1

AC2=ι2+ι1,两式相减得曲柄长度ι1＝（AC2－AC1）／2＝AB直接量出连杆长度B2C2=ι2,机架长度AD=ι4

。由于A点是外接圆上任选的点，所以若按行程速比系数K设计，可得无穷多解，但A点位置不同，机构传动角的大小也不同。为了使机构具有良好的传动性能，可按最小传动角或其他辅助条件来确定A点的位置。2.导杆机构已知：机架长度ι4、行程速比系数K，求曲柄长度ι1及导杆摆角ψ。(1)由公式（2－5）求出极位夹角θ。根据导杆性质：极位夹角θ＝ψ（导杆的摆角ψ）。(2)首先选比例尺作图：任选一个固定铰链中心C的位置，以夹角ψ作出导杆两个极限位置Cm和cn。(3)作摆角ψ的平分线，并在线上取AC＝ι4得固定铰链中心A的位置。(4)过A点作导杆极限位置的垂线AB1和AB2得到曲柄长度ι1＝AB1完成作图3.偏置曲柄滑块机构已知：行程速比系数K，滑块的行程H和偏距e，求曲柄和连杆的尺寸（1）求极位夹角θ（2）首先选比例尺：画C1C2＝H，并过C1点作直线C1M垂直于C1C2。（3）从C2点作∠C1C2N＝90°－θ，得C1M和C2N交于P点，∠C1PC2=θ(4)作ΔC1PC2的外接圆（C2P／2）在圆上任取一点与C1和C2点连线的夹角都等于θ。（5）作C1C2的平行线，并与C1C2的距离为e，此直线与ΔC1PC2的外接圆交点即为曲柄与机架的固定铰链中心A。（6）量取AC1=ι2－ι1；AC2＝ι2＋ι1；得曲柄长度ι1＝（AC2－AC1）／2＝AB二、按给定连杆位置设计四杆机构要求掌握用图解法按给定行程速比系数和给定连杆位置设计四杆机构的方法。例如：铸工车间大型造型机的翻转台机构已知：连杆长度ι3＝BC以及两个位置B1C1和B2C2，求出连杆与机架组成的固定铰链中心A和D的位置，并求出其余三杆的长度ι1ι2ι4。本章还介绍了用“实验法”设计四杆机构，该方法带有试凑的性质，从理论上看来似乎不够严谨，但却是一种行之有效的设计方法。随着计算机技术的发展，解析法越来越得到重视，可参阅有关文献。位置设计三、典型实例分析例2-1见图2-12，在铰链四杆机构中，已知l2=50mm，l3=35mm，l4=30mm，构件AD为机架，试问(1)若此机构为曲柄摇杆机构，且构件AB为曲柄，求l1max；(2)若此机构为双曲柄机构，求l1min；(3)若此机构为双摇杆机构，求l1的数值。图2-12三、典型实例分析

解：由式得lmax+lmin≤l余1+l余2(1)若此机构为曲柄摇杆机构，且构件AB为曲柄，应满足的条件是

l1+l2≤l3+l4

l1≤l3+l4–l2=35+30–50=15mm

所以l1max=15mm(2)若此机构为双曲柄机构，依题意AD应为最短杆。当AB为最长杆时，应满足的条件是：

l1+l4≤l2+l3

l1≤l2+l3–l4=50+35–30=55mm当AB不为最长杆时，应满足的条件是：

l4+l2≤l1+l3

l1≥l4+l2–l3=30+50–35=45mm

当45mm≤l1≤55mm时，该机构为双曲柄机构。故l1min=45mm

(3)若此机构为双摇杆机构，只要l1不满足上述两种情况均能满足本题要求。即当15mm＜l1＜45mm和55mm＜l1≤115mm（极限情况，即l4+l2+l3=115mm）时，机构均为双摇杆机构。

1.填空题(1)曲柄摇杆机构中行程速比系数K的大小取决于

，K值越大，机构的

越显著。(2)在曲柄摇杆机构中，当

与

共线时，机构可能出现最小传动角γmin

。(3)在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连接的杆称为

。

(4)在曲柄滑块机构中，若滑块作为主动件，当

时，机构会出现死点位置。(5)铰链四杆机构曲柄存在的条件是①

；②

。

四、复习题⒉选择题(1)平面连杆机构是由

组成的机构。(A)高副；(B)高副和低副；(C)转动副；(D)低副。(2)平面连杆机构，构件的最少数量是

。(A)二件；(B)三件；(C)四件；(D)五件。(3)有急回运动性质的四杆机构是

。(A)对心曲柄滑块机构；(B)偏置曲柄滑块机构；(C)摆动导杆机构。(4)压力角可作为判断机构传力性能的标志，在平面连杆机构中，压力角越大，机构传力性能

。(A)越差；(B)不受影响；(C)越好。(5)曲柄摇杆机构的死点位置在

。(A)原动杆与连杆共线；(B)原动杆与机架共线；(C)从动杆与连杆共线；(D)从动杆与机架共线。四、复习题⒊问答题（1）何谓平面连杆机构？其基本型式有哪几种？（2）铰链四杆机构的基本型式哪有几种？（3）何谓曲柄摇杆机构急回运动性质？何参数反映了机构的急回运动程度？（4）曲柄摇杆机构具有死点位置的条件是什么？（5）铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？（6）在曲柄摇杆机构中，作图标出极位夹角、摆角、压力角

和传动角、机构的极限位置、死点位置及最小传动角min；并能叙述上述概念的含义。（7）何谓平面连杆机构的压力角和传动角？压力角的大小对平面连杆机构的工作有何影响？（8）铰链四杆机构有几种演化方式？演化后的机构有何特点？四、复习题四、复习题⒋计算题

⑴根据图2-13中注明的尺寸计算并判断各铰链四杆机构的类型。图3-13图2-14⑵设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构(见图2-14)。要求踏板CD在水平位置上下各摆10o

，且lCD=500mm，lAD=1000mm。试用图解