陈敏恒化工原理上册化工原理第四章

第四章流体通过颗粒层的流动4.1概述

4.2颗粒床层的特性

1单颗粒的特性

2颗粒群的特性4.3流体通过固定床的压降

1颗粒床层的简化模型4.1概述（1）固定床反应器（组成固定床的是粒状或片状催化剂）（2）悬浮液的过滤（组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成的滤饼看作是固定床）固定床：由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层。4.2颗粒床层的特性1、单颗粒的特性大小（体积）、形状、表面积球形颗粒球形颗粒：颗粒的比表面积

a说明：V相同时，a

↓，则颗粒越接近球形。球形颗粒比表面积：非球形颗粒：球形颗粒非球形颗粒一般采用与球形颗粒相对比的当量直径来表征非球形颗粒的主要几何特征。等体积当量直径dev

等表面积当量直径des

等比表面积当量直径dea

与颗粒体积相等的球形颗粒的直径与颗粒面积相等的球形颗粒的直径与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径颗粒的形状系数ψ

表明：颗粒形状接近于球形的程度；

ψ↑，则颗粒越接近于球形。球形颗粒：工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ来表示颗粒的特性测量颗粒粒度有筛分法、光学法、电学法、流体力学法等。工业上常见固定床中的混合颗粒，粒度一般大于70um，通常采用筛分的方法来分析颗粒群的粒度分布。2、颗粒群的特性粒度分布的筛分分析粒度分布标准筛：有不同的系列，Iso规定标准筛是一系列筛孔孔径不等的、筛孔为正方形的金属丝网筛组成，相邻两筛号筛孔尺寸之比约为筛过量：通过筛孔的颗粒量；筛余量：截留于筛面上的颗粒量。筛分结果的图示di-1didi+1di+2分布函数两个重要特性：1、对应于某一尺寸的di的Fi值表示直径小于di的颗粒占全部试样的质量分率。如：d50＝1.7μm。2、在该批颗粒的最大直径处分布函数为1。筛分结果的图示di-1didi+1di+2频率函数曲线设某号筛面上的颗粒占全部试样的质量分率为xi，两个重要特性：1、一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内的频率函数曲线下的面积，原则上讲粒度等于某一定值的颗粒的质量分率为0。2、频率函数曲线下的全部面积等于1。粒度等于和小于dpi的颗粒占全部颗粒的质量分率两函数可相互转换即：颗粒群的平均直径由于颗粒的比表面对流体通过固定床的流动影响最大，通常以比表面积相等的原则定义混合颗粒的平均直径dm。若密度为p，质量为m混合球形颗粒中，粒径为dpi的颗粒的质量为mi，则混合颗粒的比表面为:比表面相等床层特性(1)床层空隙率

①定义：床层中，空隙所占体积分率。表明：

床层堆积的松散程度；

ε↑，空隙越大，床层越松散；

ε对流体流过床层的阻力影响很大。Lu

②影响床层空隙率的因素

（a）装填方法：干装湿装（b）颗粒特性的影响

颗粒形状：靠壁面处：粒径分布：(2)床层的自由截面积即：床层中空隙的面积(流体的流通截面积)。假设床层颗粒是均匀堆积，床层具有各向同性。(3)床层的比表面积aB

忽略颗粒相互重叠减少的面积，则：4.3流体通过固定床的压降流动情况：流体在床层的空隙中流动；复杂性：孔道的形状、数目、流动状态随机，处理方法：用简化模型通过实验数据关联。用简化的模型来代替床层内的真实流动，便于用数学方法来处理，然后再通过实验加以校正。1、颗粒床层的简化模型

1）颗粒床层由许多平行的细管组成，孔道长度与床层高度成正比；

2）孔道内表面积之和=全部颗粒的外表面积；

3）孔道内全部流动空间=床层中空隙的体积；床层的简化物理模型：Lu(a)u(b)实际床层简化模型以1m3床层为基准虚拟细管的当量直径：Lu(a)u(b)实际床层简化模型将流体通过颗粒床层的流动简化为在长为Le、当量直径de的管内流动。u1—流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空隙间的实际(平均)流速。u1与空床流速(又称表观流速)u、空隙率

的关系流体压降的数学模型’

—固定床的流动摩擦系数为单位床层高度的虚拟压强之差当重力可以忽略时：模型的检验和模型参数的估值康采尼（Kozeny）式：Re’<2床层雷诺数K’——康采尼常数，=5.0——康采尼（Kozeny）方程欧根（Ergun）关联式：Re’=（0.17~420）——欧根(Ergun)方程可用Ψ

与dev的乘积(Ψdev)代替dp。

当Re’

<3时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速和粘度的一次方均成正比。当Re’

>100时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流速的平方成正比而与粘度无关。在上述因素中，影响最大的是空隙率ε③床层特性α和ε②流体物性ρ和μ①操作变量u从康采尼方程或欧根方程可看出，影响床层压降的变量有三类：化工过程具有复杂性难以采用数学解析法求解，而必须依靠实验。

指导实验的理论：①因次分析法；②数学模型法。因次分析法和数学模型法的比较因次分析法的步骤：

①找出过程的影响因素；②将影响过程的各个物理量的因次抽出进行分析，整理成若干个无因次数群；③通过实验确定各数群之间的定量关系；数学模型法的步骤：①将复杂的真实过程简化成易于用数学方程式描述的物理模型；②对所得的物理模型进行数学描述即建立数学模型；③通过实验对数学模型的合理性进行检验并测定模型参数；过滤目的：从悬浮液中分离出固体颗粒。过滤原理：在外力的作用下，悬浮液中的液体通过多孔介质的孔道而固体颗粒被截留下来，从而实现固、液分离。过滤术语：滤浆：过滤操作所处理的悬浮液过滤介质：所用的多孔物质（过滤介质是织物时，称为滤布)；滤液：通过介质孔道的液体；滤饼（滤渣）：被截留的物质。4.4过滤原理及设备深层过滤滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤推动力：重力、压力、离心力

滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤过滤介质：多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有

足够的机械强度。工业用过滤介质主要有：

织物介质，如棉、麻、丝、毛、合

成纤维、金属丝等编织

成的滤布；

多孔性固体介质，如素瓷板或管、

烧结金属等。堆积介质，沙、木炭之类的固体颗粒堆积而成。滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤滤饼的压缩性：

空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼。

滤饼受压，，流动阻力助滤剂——加入，使滤饼疏松而坚硬

目的：回收滤饼中滤液，或除去滤饼中可溶性杂质；滤饼的洗涤滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤过滤过程特点▲服从流体经过固定床的流动规律，▲随过滤进行，床层厚度↑，过滤阻力↑。设过滤设备的过滤面积为A，在过滤时间为τ时获得的滤液量为V,过滤速率u定义为单位时间内，单位过滤面积所得的滤液量。q＝V/A－通过单位过滤面积的滤液总量压滤和吸滤：板框式压滤机（间歇式操作）；叶滤机（间歇式操作）；回转真空过滤机（连续操作）。

离心过滤：离心过滤机。

2、过滤设备（1）叶滤机结构和工作原理主要部件：滤叶操作方式：间歇操作操作周期：过滤→洗涤→卸渣（2）板框式压滤机(2)板框式压滤机

①结构和工作原理

滤框、滤板—洗涤板，非洗涤板。料液通道2钮1钮3钮洗涤液通道洗涤板框非洗涤板排列方式：板、框交替，个数可调。操作周期：组装→过滤→洗涤→卸渣→整理。操作方式：间歇操作滤液滤浆过滤过程：洗液废洗液洗涤过程：过滤终了L滤液穿过滤饼厚度L/2L

流通截面2A(A框面积)A组装:非洗涤板-框-洗涤板-框-非洗涤板-框-洗涤板-框-洗涤L组装:非洗涤板-框-洗涤板-框-非洗涤板-框-洗涤板-框-优点：操作灵活，过滤面积大，可承受较大压力；缺点：劳动强度大，操作不连续，生产效率低。(2)板框式压滤机厢式压滤机嵌入式滤布的滤板结构和工作原理主要部件：水平转筒、分配头；操作方式：恒压、连续操作；

(3)回转真空过滤机1-转筒；2-分配头；3-洗涤水喷嘴4-刮刀；5-悬浮液槽；6-搅拌器卸渣区洗涤脱水区过滤区123456回转真空过滤机操作简图操作周期(旋转一周)：过滤→洗涤→吸干→吹松→卸渣。1、2－与滤液储槽相同的槽；3－与洗液相通的槽；4、5－通压缩空气的孔12345转动盘固定盘12345回转真空过滤机的分配头转动盘固定盘1、2－与滤液储槽相同的槽；3－与洗液相通的槽；4、5－通压缩空气的孔（4）离心机结构与原理：在高速旋转的多孔转鼓内壁敷设滤布。悬浮液中的液体在惯性离心力的作用下穿过颗粒层和滤布流到转鼓外部空间。卧式刮刀离心机三足刮刀下离心机卧式活塞推料离心机三足式离心机叶滤机板框过滤机洗板板框压滤机框非洗板洗板一个操作循环：过滤、洗涤、卸渣、整理重装

滤液流出悬浮液入口洗涤液流出洗涤液入口属间歇式特点：横穿洗涤：Lw=2L过滤终了L滤液穿过滤饼厚度L/2L

流通截面2A(A框面积)A洗涤L1、2－与滤液储槽相同的槽；3－与洗液相通的槽；4、5－通压缩空气的孔12345转动盘固定盘回转真空过滤机4.5过滤过程计算(1)物料衡算

对固体颗粒在液体中不发生溶胀（体积无变化）的物系，以每Kg悬浮液为基准，按体积加和原则可得：悬浮液固含量的两种表示方法：ω：质量分数，Kg固体/Kg悬浮液；Φ：体积分数，m3固体/m3悬浮液。ρp固体颗粒的密度，ρ滤液的密度4.5.1过滤过程的数学描述(1)物料衡算总物料体积衡算固体体积衡算

所以对一定的悬浮液Φ一定，若滤饼ε一定，。一般 ，则过滤面积

△Г14.5.1过滤过程的数学描述∆Γ——滤饼两侧的压强差，Pa，即过滤推动力，液体在滤饼空隙中的流动多处于康采尼公式适用的低雷诺数范围（ ）。(2)过滤速率由康采尼公式得式中

u表观速度滤液经过滤饼的速率为 滤液经过介质的速率为仿照当量长度表示管件局部阻力的办法，假设过滤介质对滤液流动的阻力与厚度为Le的滤饼层阻力相等，而过滤得到厚度为Le的滤饼层所通过的滤液量为Ve

，单位过滤面积上通过的滤液量为

qe=Ve/A，qe，Ve，Le

实际上是虚拟的量。 滤饼压降介质压降过滤操作的总压差

△Г2

u表观速度

△Г1式中Ve=Aqe为形成与过滤介质阻力相等的滤饼层所得的滤液量。－过滤基本方程式

(3)滤饼比阻r及K

①滤饼比阻说明：滤饼结构对过滤阻力的影响，大小与滤饼特性常数a、ε有关。r与压差ΔΓ关系不可压缩滤饼：a、ε=常数，则r与ΔΓ无关

r0：单位压差下的滤饼比阻，与ΔΓ

无关。

s

：压缩指数不可压缩滤饼s=0；

可压缩滤饼s≠0,(0.2-0.8)。可压缩滤饼：②K值与悬浮液的性质和操作压力∆Γ有关。对一定的悬浮液，若操作压力不变，K为常数。4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系

过滤的操作方式：恒压过滤：ΔΓ一定，过滤阻力↑，u↓；恒速过滤：u

一定，则需ΔГ

↑；

先升压（或先恒速）后恒压过滤①定义：供料的体积流量等于滤液流出的体积流量，过滤速率维持恒定。②特点：恒速率，变压差。 或③方程描述：(1)恒速过滤方程

①定义：过滤操作在恒定压强差下进行。②特点：K为常数 ③方程描述：（2）恒压过滤方程

①定义：在压差达到恒定之前，已在其他条件（如先升压或先恒速）下过滤了一段时间τ1并获得滤液量q1，此时压差升到指定的∆Γ，此后维持此∆Γ不变进行恒压过滤直到终了。②方程描述： （3）先升压（或先恒速）后恒压过滤在直角坐标上标绘得一直线，由直线斜率可求出K

，由直线截距及Ｋ可求出qe

。在恒压过滤时 之间具有线性关系，直线的斜率为，截距为。（4）过滤常数的测定①在恒压条件下：（4）过滤常数的测定②比阻r与压降性指数s的测定 lg(r)lg(Γ)ab可在不同的压差下进行恒压过滤试验，测得不同的K值，利用下式计算出不同压差下的比阻。根据，把不同的∆Γ值对应的r在双对数坐标上标绘得到一条直线，根据直线的斜率和截距可求得压降指数s和r0，从而确定比阻和压降之间的实验关系4.5.3洗涤速率与洗涤时间

①叶滤机的洗涤速率叶滤机洗涤时，洗水的路径与过滤终了时滤液所走的路径相同，洗涤面积与过滤面积相同，即当洗涤与过滤终了时的操作压强相等，洗涤液和滤液的粘度相等时，则洗涤速度与过滤最终速率相等，即：若单位面积的洗涤用量为qw，则洗涤时间为

(1)叶滤机的洗涤速率板框压滤机的洗涤时，洗水走的路径为过滤终了时滤液走的路径的两倍，洗涤面积为过滤面积的一半，即 ②板框压滤机的洗涤速率洗涤速率为：若单位面积的洗涤用量为qw，则洗涤时间为当采用相同体积的洗涤液时，板框压滤机的洗涤时间是叶滤机的四倍。当洗涤与过滤终了时的操作压强相等，洗涤液和滤液的粘度相等时，板框压滤机的洗涤时间为：4.5.4过滤过程的计算

过滤过程的计算可以分为设计型计算与操作型计算两种类型。

（1）设计型计算给定或已知的参数：滤液量 等可求出），过滤时间τ

，选择∆Γ

。计算目的：求所需要的过滤面积A。

（2）操作型计算已知设备尺寸和参数，给定操作条件（或给定生产任务），核算该过程设备可以完成的生产任务（或求取相应的操作条件）。操作型计算均涉及到过滤机生产任务即生产能力的问题。（3）间歇式过滤机生产能力已知A、∆Γ，计算Q，这是典型的操作型问题。叶滤机和板框压滤机都是典型的间歇式过滤机。其特点是：过滤、洗涤、卸饼、清洗滤布、组装等操作是依次分阶段进行的。计算Q必须以一个操作周期所需的总时间为基准。一个操作周期的总时间：生产能力：间歇式过滤机的生产能力恒压过滤曲线上任一点与原点O联线的斜率即为Q。相切时该直线斜率最大，即(tw+tD)一定，取切点对应的topt

为过滤终止时间，过滤机的生产能力最大。

设：转筒过滤面积A，转动一周得滤液量V，

转筒浸没分率φ，转数n（rps）回转真空过滤机的生产能力Q生产周期：过滤时间：恒压过滤方程式：若介质阻力忽略不计，则

例1

某板框过滤机有5个滤框，框的尺寸为63563525mm。过滤操作在20℃、恒定压差下进行，过滤常数K=4.2410-5m2/s，qe=0.0201m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比c=0.08m3/m3，滤饼不洗涤，卸渣、重整等辅助时间为10分钟。试求框全充满所需时间和生产能力。现改用一台回转真空过滤机过滤滤浆，所用滤布与前相同，过滤压差也相同。转筒直径为1m，长度为1m，浸入角度为120。问转鼓每分钟多少转才能维持与板框过滤机同样的生产能力？

假设滤饼不可压缩。解：以一个框为基准进行计算。框全充满时滤饼的体积为：

滤液量

过滤面积再根据恒压过滤方程得：K=4.2410-5m2/s，qe=0.0201m3/m2改用回转真空过滤机后，压差不变，故K不变；滤布不变，故qe不变。K=4.2410-5m2/s，qe=0.0201m3/m2过滤面积板框过滤机的生产能力为：设转筒每秒钟转n转，则回转真空过滤机生产能力回转真空过滤机提高过滤速率的途径助滤剂：改变滤饼结构，使之较为疏松且不被压缩，则可提高过滤与洗涤速率。助滤剂多为刚性较好的多孔性粒状或纤维状材料，如常用的硅藻土、膨胀珍珠岩、纤维素等。絮凝剂：使分散的细颗粒凝聚成团从而更容易过滤。絮凝剂有聚合电解质类的如明胶、聚