设备状态监测与故障诊断技术第4章-振动诊断方法

第四章振动诊断方法学习目标：掌握振动诊断的时域分析方法（包括直接观察法、概率分析法、示性指标法、时域同步平均法及相关函数诊断法）；熟知振动诊断的频域分析方法，明确频域分析的主要内容，并熟练掌握各种频率项的计算或查询方法；了解振动诊断的其他方法如倒频谱诊断法、轴心轨迹等。

振动诊断是目前所有故障诊断技术中应用最广泛也是最成功的诊断方法，本章将介绍振动诊断的基本方法。2023/2/11第一节振动诊断方法概述利用振动信号对故障进行诊断，是设备故障诊断方法中最有效、最常用的方法。统计资料表明，由于振动而引起的设备故障，在各类故障中占60%以上。据国内外报道，用振动的方法可以发现使用中的航空发动机故障的34%，可节约维修费用70%。利用振动检测和分析技术进行故障诊断的信息类型多，量值变化范围大，而且是多维的，便于进行识别和决策。振动检测方法便于自动化、集成化和遥控化，便于在线诊断、工况监测、故障预报和控制，是一种无损检验方法，因而在工程实际中得到广泛应用。2023/2/12第二节振动诊断的时域分析方法一、波形分析及示性指标1．直接观察法

直接观察时域波形可以看出周期、谐波、脉冲，利用波形分析可直接识别共振现象和拍频现象。适用于：典型信号、特征明显的信号、经验丰富人员。2．概率分析法采用时间历程的概率分布来描述各态历经的随机过程。2023/2/13

概率密度函数的估计xx+x0x(t)t1t2t3t4tT0xp(x)2023/2/14第二节振动诊断的时域分析方法第二节振动诊断的时域分析方法图4-2为一高速滚动轴承工作时振动加速度幅值的概率密度函数p(x)图，其中实线为正常轴承，虚线为某故障轴承的p(x)图。由于磨损、腐蚀、压痕等使振幅增大，谐波增多，反映到p(x)图上使其变峭，两旁展宽。异常正常p(x)x2023/2/153．示性指标法式中：x(t)——系统中某特征点的振动响应；

T——采样时间；

p(x)——x(t)的概率密度函数。2023/2/16第二节振动诊断的时域分析方法①在旋转机械振动监测和故障诊断中，对波形复杂的振动信号，常常采用其峰—峰值（双振幅），记为xp-p即最大峰值与其相邻的最低谷值之间的幅值作为振动大小的特征量，称为振动的“通频幅值”。峰—峰值的提取十分方便。这里顺便给出简谐振动的均方根幅值、峰值、峰—峰值与平均幅值之间的关系，如图4-3所示。2023/2/17第二节振动诊断的时域分析方法图4-3有效值、峰值、峰峰值与平均值之间的关系②利用系统中某些特征点振动响应的均方根幅值/有效值作为故障诊断的判断依据是最简单、最常用的一种方法。适用于：设备作稳态振动的情况；对于振动不平稳，且振动响应随时间变化时，采用振动-时间图诊断法。

③比值α3/(σx)3称为偏态因数（简称偏态），此处σx为标准偏差。偏态是概率密度函数不对称性程度的度量。比值α4/(σx)4或[α4/(σx)4－3]称为峰态因数（简称峰态），是概率密度分布峭度程度的度量。峭度可以用作滚动轴承故障诊断用。如轴承圈出现裂纹，滚动元件或滚珠轴承边缘剥裂等在时域波形中都可能引起相当大的脉冲，用峭度作为故障诊断特征量是很有效的；但用于滑动轴承的故障诊断就不灵敏了。

2023/2/18第二节振动诊断的时域分析方法偏度系数和峭度系数012345-1-2-3-4-500.10.20.30.40.5p(x)g111＜0gg＞0=0x偏度系数：2023/2/19第二节振动诊断的时域分析方法012345-1-2-3-4-500.20.40.60.8g23>g23<g23=xp(x)峭度系数：2023/2/110第二节振动诊断的时域分析方法④当时间信号中包含的信息不是来自一个零件或部件，而是属于多个元件时，

【比如在多级齿轮的振动信号中往往包含有来自高速齿轮、低速齿轮以及轴承等部件的信息。】可利用下列的一些无量纲示性指标进行故障诊断或趋势分析：诊断能力由大到小顺序排列，大体上为：峰态因数→裕度因数→脉冲因数→峰值因数→波形因数。2023/2/111第二节振动诊断的时域分析方法二、时域同步平均法时域同步平均法是从混有噪声干扰的信号中提取周期性分量的有效方法，也称相干检波法。（可参考相关书籍）

三、相关函数诊断法相关函数是振动信号在时延域上的描述，在系统的振源识别和故障诊断中有着广泛的应用。(1)利用自相关函数可检测过程信号中是否混有周期性的确定性函数，从而观测出由于故障而产生的周期性信号的大小和位置。诊断轴承磨损造成的间隙增大、轴与轴承盖的撞击、滚动轴承滚道的剥蚀、齿轮齿面的严重磨损、花键配合间隙的增加以及切削颤振等故障。2023/2/112第二节振动诊断的时域分析方法(2)利用互相关函数检测和回收隐藏在外界噪声中的有用信号的时延，可用于汽车振源的诊断。

2023/2/113第二节振动诊断的时域分析方法司机坐振动源分析发动机与司机座的振动相关性较差，而后桥与司机座振动互相关较大，即：司机座的振动主要由汽车后轮的振动引起的。

(3)根据传播路径来识别振源和故障的位置。

(4)当不能直接观测振源时：

例如，在探测地下水（油）管的泄漏位置时，就可利用图4-5所示的配置来诊断管道的泄漏故障。当管道在某处破损时会发出漏水声，通过管道向左右传播。在漏水段的两端布置两个传感器测点，然后通过互相关函数求出时差τ，即可测定泄漏位置。

放大器互相关分析放大器传感器1□□传感器2

管道图4-5管道泄漏的检测2023/2/114第二节振动诊断的时域分析方法地下管道泄漏的检测漏损处K视为向两侧传播声响的声源，漏油的音响传至两传感器就有时差，在互相关图上时差处有最大值。2023/2/115一、频域分析的主要内容

振动频谱中包含机器零部件的机械状态信息，振动诊断的任务从某种意义上讲，就是读谱图，把频谱上的每个频谱分量与监测的机器的零部件对照联系，给每条频谱以物理解释。这主要包括：振动频谱中存在哪些频谱分量？每条频谱分量的幅值多大？这些频谱分量彼此之间存在什么关系？如果存在明显的高幅值频谱分量，它的精确的来源？它与机器的零部件对应关系如何？第三节振动诊断的频域分析方法2023/2/116二、频率项一台机器设备在其运转过程中会产生各种频率项，单位可使用赫兹（Hz），即次/每秒。2023/2/117旋转频率项（简称工频或基频）旋转频率（fz）=转速（rpm）/60常数频率项通常用来定义恒定不变的频率，例如电源频率（注：我国交流电源的频率为50Hz）。齿轮频率项第三节振动诊断的频域分析方法

首先进行齿轮振动分析，若以一对齿轮作为研究对象，若忽略齿面上摩擦力的影响，则其振动方程为

Mrx”+Cx’+K(t)x=K(t)E1+K(t)E2(t)

式中：x——沿作用线上齿轮的相对位移；

C——齿轮啮合阻尼；

K(t)——齿轮啮合刚度；

Mr——齿轮副的等效质量，Mr=m1·m2/(m1+m2)，其中m1、m2分别为两齿轮质量；

E1——齿轮受载后的平均静弹性变形；

E2(t)——为齿轮的误差和异常造成的两个齿轮间的相对位移（亦称故障函数）。2023/2/118齿轮频率项第三节振动诊断的频域分析方法

K（t）K（t）

tt(a)直齿轮(b)斜齿轮图4-6啮合刚度变化曲线2023/2/119每当一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。变化曲线如图4-6所示。可见直齿轮刚度变化较为陡峭，斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，这也是斜齿轮或人字齿轮相比直齿轮使用寿命长的主要原因。

第三节振动诊断的频域分析方法齿轮啮合刚度的变化频率，即齿轮啮合频率：fc=fz1·z1=fz2·z2式中：

fz1——主动轮旋转频率；z1——主动轮齿数；

fz2——从动轮旋转频率；z2——从动轮齿数。在齿轮振动信号中存在调幅、调频现象。OUBSISOL齿轮箱上辊下辊输入轴2023/2/120第三节振动诊断的频域分析方法调制后的信号，除原来的啮合频率分量外，增加了一对分量（fc+fz）和(fc－fz)。它们以fc为中心，以fz为间距对称分布于fc两侧，所以称为边频带，右下角图中的上边频和下边频即是。

啮合频率下边频上边频2023/2/121第三节振动诊断的频域分析方法

齿轮边带频率=mfc±nfz其中，m，n=1,2,3,…。随着齿轮故障的发展，边频越来越丰富，幅值增加。可用倒频谱作进一步分析。滚动轴承频率项

滚动轴承在发生表面剥落、裂纹、压痕等滚动面局部损伤时，会产生冲击振动。这种振动从性质上可分成两类：第一类是由于轴承元件的缺陷，滚动体依次滚过工作面缺陷受到反复冲击而产生的低频脉动，称为轴承的“通过振动”，其发生周期可从转速和零件的尺寸求得：

例如，在轴承零件的圆周上发生了一处剥落时，由于冲击振动所产生的相应频率称为“通过频率”，我们通常也叫“故障频率”，因剥落的位置不同而不同。求取通过频率的公式如下：

2023/2/122第三节振动诊断的频域分析方法D—节圆直径d—滚珠直径—接触角z—滚珠数n—轴的转速dD外环故障频率内环故障频率滚珠故障频率保持架碰外环保持架碰内环2023/2/123P44。fz×z=n×z/60，P41第三节振动诊断的频域分析方法通过频率一般在1kHz以下，是滚动轴承重要信息特征之一。目前很多公司开发的设备故障诊断系统软件均内置了轴承频率项数据库，只需输入轴旋转频率及选择轴承生产商、轴承型号即可自动计算出通过频率。如美国ENTEK公司开发的EMONITOROdyssey软件就有这一功能，非常快捷方便。另外，也可到各大轴承制造商如日本NSK公司网站下载轴承频率项数据库。2023/2/124第三节振动诊断的频域分析方法第二类是固有振动。根据频带不同，在轴承故障诊断中可利用的固有振动有三种：

第一种是轴承外环一阶径向固有振动，其频带在（1—8）kHz范围内。在诸如离心泵、风机、轴承寿命试验机这类简单机械的滚动轴承故障诊断中，这是一种方便的诊断信息。

第二种是轴承其它元件的固有振动。其频带在（20—60）kHz范围内，能避开流体动力噪声，信噪比高。

第三种是加速度传感器的一阶固有频率。合理利用加速度传感器系统的一阶谐振频率作为监测频带，常在轴承故障信号提取中收到良好效果，其频率范围通常选择在10kHz左右。

2023/2/125第三节振动诊断的频域分析方法由于各种固有频率只取决于元件的材料、形状和质量，与轴转速无关，一旦轴承元件出现疲劳剥落就会出现瞬态冲击，从而激发起各种固有振动。所以，利用这些固有振动当中的某一种是否出现，即可诊断有否疲劳剥落。

缺点是进行数采时频程（即预备采集的频率范围）需设置较高甚至很高，如果同时需要分析低频信号时就不方便了。2023/2/126第三节振动诊断的频域分析方法倍乘频率项

典型倍乘频率项为离心泵、离心风机、离心压缩机叶片通过频率。

通过频率=旋转频率×叶片数电机频率项

包括电源频率（FL）、滑差频率（FS）、极通过频率（FP）、转子条通过频率（RBPF）、线圈通过频率（CPF）等。

滑差频率=（同步转速－实际转速）/60式中：同步转速（NS）=60×电源频率/极对数

极通过频率=滑差频率×极对数

转子条通过频率=旋转频率×转子条数

线圈通过频率=旋转频率×定子线圈数式中：定子线圈数=每两极的线圈数×极对数2023/2/127第三节振动诊断的频域分析方法皮带频率项

皮带频率通过皮带轮转速、节圆直径、皮带长度代入公式计算得出，皮带频率低于电动机或被驱动机器的转速。同步皮带频率通过皮带齿数、皮带轮转速、皮带轮齿数代入公式计算得出，其中：

同步皮带传动频率=皮带频率×皮带齿数

=旋转频率×同步皮带轮齿数链频率项

链传动频率=旋转频率×链轮齿数谐频频率项

指某个基准频率（例如fz、fc）的各次倍频。准确地说，每种频率项均存在谐频频率项。2023/2/128第三节振动诊断的频域分析方法一、倒频谱诊断法

1962年Bogert等人首先提出倒频谱（Cepstrum）的概念，它是从频谱（Spectrum）这个词意派生出来的。Bogert把“对数功率谱的功率谱”定义为功率倒频谱，即把时间信号的功率谱函数取对数再进行一次傅里叶变换，因而又回到了时域，所以倒频谱又称作时谱，时间单位常用毫秒（ms）。功率谱分析能够很好地揭示随机波形中混有的周期信号，那么倒频谱就能突出功率谱图的一些特点和显示振动状态的一些变化，特别是能揭示谱图中的周期分量，更加突出主要频率成分，谱线更加清晰，更容易识别信号的各个组成分量。当功率谱的成分比较复杂时，尤其在混有同族谐频、异族谐频、多成分边频的情况下，在功率谱上难以辨识，而应用倒频谱则方便多了。第四节振动诊断的其他方法2023/2/129二、轴心轨迹

轴心运动轨迹是利用安装在同一截面内相互垂直的两支电涡流传感器对轴颈振动测量后得到的。轴心轨迹非常直观地显示了转子在轴承中的旋转和振动情况，它可以用来指示轴颈轴承的磨损、轴不对中、轴不平衡、液压动态轴承润滑失稳以及轴磨擦等。

传感器的前置放大器输出信号经滤波后，将交流分量输入示波器的x轴和y轴或监测计算机，便可以得到转子的轴心轨迹。

P462023/2/130第四节振动诊断的其他方法三、振动模态分析诊断法

振动试验模态分析是进行结构故障诊断的主要方法。理论计算如Lanczos、子空间迭代等。2023/2/131第四节振动诊断的其他方法

四、故障诊断的频率响应函数法

以某型号人造卫星的诊断为例对频响函数法作一定性的分析以简略说明之（见P46）。

五、随机减量故障诊断法

随机减量法是通过系统随机响应样本的平均，去掉响应的随机成分，而获得在一定初始激励下系统自由响应的方法。小结（一）利用振动信号对故障进行诊断，是设备故障诊断方法中最有效、最常用的方法。振动诊断的时域分析方法包括直接观察法、概率分析法、示性指标法、时域同步平均法及相关函数诊断法。在旋转机械振动监测和故障诊断中，对波形复杂的振动信号，常常采用其峰—峰值；而利用均方根幅值作为故障诊断的判断依据是最简单、最常用的一种方法；峭度广泛应用于滚动轴承故障诊断。2023/2/132小结（二）4．振动频谱中包含机器零部件的机械状态信息，振动诊断的任务从某种意义上讲，就是读谱图，把频谱上的每个频谱分量与监测的机器的零部件对照联系，给每条频谱以物理解释。5．一台机器设备在其运转过程中会产生各种频率项，包括旋转频率项、常数频率项、齿轮频率项、滚动轴承频率项、倍乘频率项、电机频率项、皮带频率项、链频率项和谐频频率项等。6．振动诊断的其他方法包括倒频谱诊断法、轴心轨迹、振动模态分析诊断法、频率响应函数法、随机减量故障诊断法等。2023/2/133问题与回答互动时间2023/2/134一、单项选择题（在备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干中的横线上）

1．振动诊断的优点不包括

。A、量值变化范围大B、适用各类故障C、便于在线诊断D、无损检测2．在旋转机械振动监测和故障诊断中，对波形复杂的振动信号，常常采用

。A、有效值B、峰值C、峰—峰值D、平均幅值3．利用

作为故障诊断的判断依据是最简单、最常用的一种方法。A、有效值B、峰值C、峰—峰值D、平均幅值4．下列示性指标中，

作为滚动轴承故障诊断特征量是很有效的，但用于滑动轴承的故障诊断就不灵敏了。A、平均幅值B、均方根幅值C、偏度D、峭度2023/2/1355．在进行振动诊断的时域分析时，按其诊断能力由大到小顺序排列，大体上为

。A、峰态因数→裕度因数→波形因数B、裕度因数→峰态因数→波形因数C、峰态因数→波形因数→裕度因数D、裕度因数→波形因数→峰态因数6．下列频率项中恒定不变的是

。A、工频B、齿轮频率项C、倍乘频率项D、常数频率项7．轴承频率项中的通过频率由大到小排列依次是

。A、内环、滚动体、外环B、外环、内环、滚动体C、内环、外环、滚动体D、外环、滚动体、内环8．下列频率项组合中，由运转的齿轮箱本身产生的是

。A、旋转频率项、常数频率项、齿轮频率项、轴承频率项B、旋转频率项、齿轮频率项、轴承频率项、倍乘频率项C、旋转频率项、齿轮频率项、轴承频率项、谐频频率项D、常数频率项、齿轮频率项、轴承频率项、谐频频率项2023/2/136二、判断题（在括号内选择打“√”或“×”）

1．振动检测方法便于自动化、集成化和遥控化。（）2．直接观察时域波形当信号中含有周期信号或短脉冲信号时更为有效。

（）3．概率分析法不属于时域故障诊断。（）4．峰—峰值不便提取。