第17章 部分习题解答-普通班

第17章波动光学基础部分习题P620题17.1.5已知：如图所示,在杨氏双缝干涉实验中SS1=SS2

,用波长为 的单色光照在双缝S1和S2上，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹，如果已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为＿＿＿，如果将整个装置放入折射率为n的透明介质中，P点为第四级明条纹，则该介质的折射率n=＿＿＿解：

光程差为

明纹在空气中：而在n中：明纹相比得出折射率:P620题17.1.10在薄膜干涉实验中,若入射角为,媒质折射率关系为n1＜n2＞n3

（或n1＞n2＜n3），则反射光两光束的光差为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，透射光两光束的光程差为＿＿＿＿＿＿＿＿；

解:n1＜n2，n2＞n3时，反射光在a处有附加光程，b处没有，则：透射光光程差：垂直入射时，反射光的光程差为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，透射光的光程差为＿＿＿；若入射角为,媒质折射率关系为n1＞n2＞n3

（或n1＜n2＜n3），则反射光的光程差为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，透射光的光程差为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。当垂直入射时，当n1＞n2＞n3时，解:解:1.4在空气中有一劈尖形状的透明物,其劈尖角

,用波长的单色光垂直照射,测得两相邻干涉明纹间距l=0.25cm,该透明物的折射率n为______.P621题17.1.13P621题17.1.20一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明条纹。如果已知光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条条纹分别是第____级和第____级光谱线。13解：根据题意：a=b缺级满足：单缝衍射极小、缝间多光束干涉极大

asin=k'

(a+b)sin=k

第2、4、6……级缺级故在中央明纹一侧的条纹是第1、3级光谱线。如果起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为60o．试问：(1)假定没有吸收，当自然光通过起偏器和检偏器后，其出射光强与原来入射光强之比为__________；(2)如果起偏器和检偏器分别吸收了10%的光能，则出射光强与原来入射光强之比为_______.

解：(1)设入射的自然光强为I0．由马吕斯定律，出射光强为(2)起偏器和检偏器分别吸收10%的光能,则出射光强为P622

17.1.29P622题17.2.1若在杨氏的P点：在双缝干涉实验中，在屏E上的P点处是明条纹。如果将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时：（）（A）P点处仍为明条纹；（B）无干涉条纹；（C）不能确定P点处是明条纹还是暗条纹；（D）P点处为暗条纹。如果有干涉条纹，则P处是洛埃镜干涉的暗纹点。解：该题是将杨氏双缝干涉改变为洛埃镜干涉。而洛埃镜的反射光会有“半波损失”，相应的附加半个波长的光程。则洛埃镜的P点：DP622题17.2.5

两块平板玻璃构成空气劈尖，右边为棱边，用某单色平行光垂直入射，如果上面的平板玻璃以棱边为轴，沿顺时针方向作微小转动，则干涉条纹的：（）（A）间距变大，并向远离棱边方向平移；（B）间距变小，并向棱边方向平移；（C）间距不变，并向棱边方向平移；（D）间距不变，并向远离棱边方向平移。AB由条纹宽度，，则。同一位置处，e增大，干涉级次k增大，故向棱边方向平移。θlek+1eek在折射率n3=1.60的玻璃表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜,为了使波长为500nm的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能减少反射光,MgF2薄膜的最小厚度应该是：()A125nm;E90.6nm;D78nm;C250nm;B181.1nm;P623题17.2.6解:应选E单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示,L为凸透镜，EF为屏幕，当把单缝S稍微上移时,衍射图样将:()

A

向下平移;D

不动.C

消失;B

向上平移;解:应选D

P623题17.2.9

当把单缝S稍微上移时,平行光入射，衍射角为0°的衍射光线经透镜后仍然汇聚于透镜的像方焦点处，所以衍射图样位置不变。B

解：故选B

P623题17.2.11

白光垂直入射到单缝上形成的衍射条纹中，波长为的光的第三级明纹和波长为的第二级明纹相重合，则该光的波长是:()

(A)420nm;(B)450nm;(C)540nm;(D)605nm由单缝衍射明纹条件：应选

B

解：

P623题17.2.12

波长为的单色光垂直入射在缝宽为a的单缝上，缝后紧靠着焦距为f的薄凸透镜，光屏置于透镜的像方焦平面上，如果将整个实验装置浸入折射率为n的液体中，则在屏上出现中央明条纹的线宽度为：（）中央明纹的线宽度为第一级暗纹间的距离单缝衍射暗纹条件：一束自然光入射到一个由四个偏振片组成的偏振片组上，每片偏振片的偏振化方向相对于前一个偏振片沿顺时针方向转过30o角，则透过这一组偏振片的透射光强与入射光强的比为[]．

解：设入射的自然光强为I0．由马吕斯定律，最后的透射光强为P62317.2.20应选（A）AP624题17.3.4在杨氏双缝干涉实验中,波长为的单色光垂直入射到双缝上,如果两缝分别被折射率为和的两块厚度都为的薄玻璃片遮住,试求：此时光屏上中央明纹所在的位置是原来几级明纹所在的位置.解：①设无玻片时p处为k级明纹，则：②当加玻片后p处是中央零级明纹时，光程差为零，即：故：即：5级明纹处。P624题17.3.6在洛埃镜实验中，缝光源S1和它的虚像S2位于平面镜左后方20cm的平面内，S1距平面镜的垂直距离为2cm，镜长为30cm，并在它的右边缘处放一块毛玻璃作光屏，如果入射单色光波长为，试计算从右边缘到第一级明纹的距离。由图中直角三角形o1op有：解：由题知：D=0.5m,d/2=2mm.由洛埃镜明纹k=1级：当较小时，有：

则解出：P624题17.3.9干涉膨胀仪,如图所示,AB、A’B’两平板玻璃之间放置一个热膨胀系数极小的熔石英环柱CC’,被测样品W放置在该环柱内,样品W的上表面AB板的下表面形成一个契形空气层.如果用波长为的单色光垂直入射于AB上,在经契形空气层上、下表面反射的相干光产生等厚干涉条纹.设在温度t0时,测得样品长度为L0,温度升高到t时,测得样品的长度为L,并且在这个过程中数得通过视场中某一刻线的干涉条纹数为N,设CC’的长度变化可忽略.求:被测样品材料的热膨胀系数为多少?AC’B’A’BCW解:热膨胀系数:材料单位长度每升高单位温度时伸长的长度,即材料升高的温度材料长度材料伸长的长度式中由题意可得P625题17.3.14如图所示,设平凸透镜的凸面是一标准样板,其曲率半径R1=102.3cm,而另一凹面是一凹面镜的待测面,半径为R2,如果用波长的单色光垂直入射,测得第四级暗环半径r4=2.25cm.试求:凹面镜曲率半径R2为多少?解:如图o1o2R1R2e1e2rrP626题17.3.22利用光栅测定波长的一种方法如下:用波长的钠黄光垂直照射到平面透射光栅上,做夫琅和费衍射实验,测得该波长第二级谱线的衍射角是,而用另一未知波长的单色光垂直照射时,测得它的第一级谱线的衍射角是.试求:未知光波的波长和光栅常量解:由光栅方程可得解得P626题17.3.24波长为500nm的单色光,以的入射角斜射在光栅上,发现在垂直入射时的中央明纹的位置现在改变为第二级光谱的位置.试求:该光栅在每1cm宽度上共有多少条刻痕?最多