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回归系数的最小二乘估计一、画散点图二、最小二乘估计法设x为自变量(普通变量)，Y为因变量(随机变量)，Y的取值记为y.现给定x的n个值x1,…,xn,观察Y得到相应的n个值y1,…,yn,称(xi,yi)i=1,2,…,n为样本点.记一、画散点图以(xi,yi)为坐标在平面直角坐标系中描点,所得到的图称之为散点图.如下图为北京市城市居民家庭生活抽样调查散点图：的最小值点称为a,b的最小二乘估计(简记为OLSE

).二、最小二乘估计法若散点图呈直线变化趋势,则可以假设变量Y与x满足

Y=a+bx+ε

(*)

并称(*)为一元线性回归理论模型,ε是随机误差,通常假定ε～N(0,σ2).将(xi,yi)i=1,2,…,n逐一代入(1)便得到一元线性回归数据结构模型:i.i.d.~记,则二元函数二、最小二乘估计法下面求的最小值：解方程得二、最小二乘估计法一般地，记则，其中例1

某市场连续12天卖出黄瓜的价格和数量的调查数据如下：解打开Excel，建立数据文件如下表所示：价格销量(元/斤)(斤)1.000.900.800.700.700.700.700.650.600.600.550.505570901009010580110125115130130试求黄瓜销量对价格的经验回归模型。数据文件调用线性回归分析程序：单击“工具”—“数据分析”—“回归”—确定，便得到如下图所

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