ANSYS软件分析钢结构

ANSYS软件分析轴压和压弯杆件稳定性问题

结构的弹性稳定分析

结构在荷载作用下由于材料的弹性性能而发生变形，若变形后结构上的荷载保持平衡，这种状态称为弹性平衡。如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复到原来平衡状态的，这种平衡状态称为稳定平衡状态。根据失稳的性质，结构的稳定问题可以分为平衡分岔失稳，极值点失稳和跃越失稳三种情况。结构的弹性稳定分析属于平衡分岔失稳，在ANSYS中对应的分析类型是特征值屈曲分析（BucklingAnalysis）。关于特征值屈曲分析（1）该分析对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。（2）特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，因此在做非线性屈曲分析时所加力的大小便有了依据。（3）特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶。（4）特载值分析得到的是第一类稳定问题的解，只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态，它的优点就是分析简单，计算速度快。

基本步骤

（1）创建模型

（2）获得静力解

（3）获得特征值屈曲解

（4）查看结果注意事项

（1）在建模时,仅考虑线性行为；定义材料的弹性模量或某种形式的刚度；另外,单元网格对屈曲荷载系数影响很大。

（2）在获得静力解时,必须激活预应力效应;由屈曲分析得到的特征值是屈曲荷载系数,在此直接施加单位荷载,得到的屈曲荷载系数即屈曲荷载。

（3）若想用命令流获取第N阶模态的特征值（屈曲荷载系数）直接采用以下命令流：*GET,FREQN,MODE,N,FREQ

其中FREQN为用户定义的变量，存放第N阶模态的屈曲荷载系数。结构非线性分析结构的非线性问题可以分为几何非线性、材料非线性、状态非线性三种情况。在此题中我们主要考虑几何非线性。其基本步骤如下：（1）创建模型；（2）设置求解控制参数，包括设置分析类型和分析选项，设置时间和时间步，设置输出控制，设置求解器选项，设置重启动控制等；（3）加载求解，注意变形前后荷载的方向；（4）查看结果。关于几何非线性因几何变形引起结构刚度改变的问题属于几何非线性问题。通常分为大应变，大位移和应力刚化三类导致结构刚度变化的原因如下：（1）单元形状改变（如面积、厚度等），导致单刚变化；（2）单元形状改变（如大转动），导致单刚向总体系坐标系下转换时发生变化；（3）单元较大的应变使得单元在某个面内具有较大的应力状态，从而显著的影响面外的刚度。在分析时，应该注意单元选择，单元形状，网格密度，荷载和边界条件等问题。受压柱屈曲分析

采用两端简支的受压柱，设截面尺寸B×H=0.03m×0.05m,柱长L=3m,弹性模量E=210GPa.根据欧拉临界公式，其临界荷载为

采用BEAM189单元时，需要约束绕单元轴的转动自由度，否则虽可进行静力分析，但是会出现异常屈曲模态（模态分析时会出现零值）。BEAM189是3D二次有限应变梁。BEAM188/189是不支持跨间集中荷载和跨间部分分布荷载，仅支持在整个单元长度上分布的荷载。采用solid95和shell63模拟此模型时，仅在下端截面中心约束Y方向的平动自由度，而不能约束整个截面，否则与简支约束条件不符。在solid95单元上，施加的为面荷载，在shell63上施加的为线荷载。

弹性稳定分析的命令流

Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3e=2.1e11$et,1,beam189mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rect$secdata,b,hk,1$k,2,,l$k,10,0,l/2,l/2$l,1,2dk,1,ux,,,,uy,uz,roty$dk,2,ux,,,,uz,rotylatt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,20$lmesh,all$finish/solu$fk,2,fy,-1$pstres,onsolve$finish/soluantype,buckle$bucopt,lanb,5mxpand,5$outres,all,all$solvefinish/post1set,list非线性分析的命令流Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,beam189mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rect$secdata,b,hk,1$k,2,,l$k,10,0,l/2,l/2$l,1,2latt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,20$lmesh,allfinish$/solu$dk,1,ux,,,,uy,uz,roty$dk,2,ux,,,,uz,rotyfk,2,fy,-27000$f,10,fx,50$pstres,onsolve$finish$/solu$antype,static$nlgeom,onoutres,all,all$nsubst,50$autots,on$lnsrch,onsolve$finish$/post26$/gropt,divy,10$/color,axes,8/color,curve,2$/axlab,x,deflection$/axlab,y,forcerforce,3,1,f,y$nsol,4,10,u,x$xvar,4$plvar,3/axlab,x,force$/axlab,y,displacement3rforce,5,1,f,y$nsol,6,2,u,y$xvar,5$plvar,6构件中点处的荷载-挠度

曲线，当荷载达到欧拉临

界荷载时，挠度突然增加。

构件顶点的荷载-位移曲线，

当荷载达到临界荷载时，

该点位移突然增加，向下移动。

把-27000改为-56000，得到屈曲前后的图像，注意，改后的值不能过大。Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,beam189mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rect$secdata,b,hk,1$k,2,,l$k,10,0,l/2,l/2$l,1,2latt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,20$lmesh,allfinish$/solu$dk,1,ux,,,,uy,uz,roty$dk,2,ux,,,,uz,rotyfk,2,fy,-56000$f,10,fx,50$pstres,onsolve$finish$/solu$antype,static$nlgeom,onoutres,all,all$nsubst,50$autots,on$lnsrch,onsolve$finish$/post26$/gropt,divy,10$/color,axes,8/color,curve,2$/axlab,x,deflection$/axlab,y,forcerforce,3,1,f,y$nsol,4,10,u,x$xvar,4$plvar,3/axlab,x,force$/axlab,y,displacementrforce,5,1,f,y$nsol,6,2,u,y$xvar,5$plvar,6构件中点屈曲前后的荷载-挠度曲线构件顶点屈曲前后的位移-荷载曲线Solid95弹性稳定分析的命令流Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,solid95mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3blc4,,,b,l,h$wpoff,b/2,,h/2$vsbw,all$wprota,,,90vsbw,all$wpcsys,-1$esize,3/20$vmesh,alldk,kp(b/2,0,h/2),uy$asel,s,loc,y,0asel,a,loc,y,l$da,all,ux$da,all,uzasel,s,loc,y,l$sfa,all,1,pres,1/b/hallsel,all$/solu$pstres,onsolve$finish$/soluantype,buckle$bucopt,lanb,5mxpand,5$outres,all,allsolve$finish$/post1$set,listset,1,1$pldisp,1$plvect,u$plnsol,u,x,1shell65弹性稳定分析的命令流Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3e=2.1e11$et,1,shell63mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3r,1,b$wprota,,,-90blc4,,,h,l$wpcsys,-1$wpoff,,,h/2asbw,all$esize,3/20amesh,all$lsel,s,loc,y,0$lsel,a,loc,y,ldl,all,,ux$dl,all,,uz$dk,kp(0,0,h/2),uylsel,s,loc,y,l$sfl,all,pres,1/hallsel,all$/solupstres,on$solve$finish$/soluantype,buckle$bucopt,lanb,5mxpand,5$outres,all,allsolve$finish$/post1set,list两端铰接横向荷载下压弯构件分析建立模型为计算分析方便，在此选用之前所建模型的数据，即b=0.03m,h=0.05m,l=3m.所以，该构件的欧拉临界力为25.9077KN。由教材P78~P80可知，

在x=l/2时，有最大挠度，以代入得，

跨中最大弯矩

其中放大系数=

在此取P=10000KN，Q=500KN,计算得=1.5167。=375KN。所以，在构件中点处，有最大弯矩=1.5167ˣ375=568.77KN。接着利用ansys软件建立此模型，并进行非线性分析，得出构件的最大弯矩，以此和计算所得数据相比较，验证软件分析的正确性。由于采用BEAM189模拟比较复杂，在此采用BEAM3模型，该单元为2D梁单元，分析比较简单，也能够较好的模拟此状态。命令流Finish$/clear$/prep7$csys,0b=0.03$h=0.05$l=3e=2.1e11$a0=b*h$i1=b*h**3/12$i2=h*b**3/12mp,prxy,0.3$mp,ex,1,e$et,1,beam3r,1,a0,i2,h$k,1$k,2,,l$k,3,,l/2l,1,3$l,2,3$dk,1,ux,,,,uy$dk,2,uxlatt,1,1,1$lesize,all,,,20$lmesh,allfinish$/solufk,2,fy,-10000$fk,3,fx,500antype,0$nlgeom,on$subst,50autots,on$lnsrch,on$solve$finish/post1$etable,mi,smisc,6etable,mj,smisc,12$plls,mi,mj

通过下图可知，构件最大弯矩位于中点处，其值为566.385N·m,通过公式计算为568.77N·m。二者相差不大。相应的结构变形图、位移矢量图横向均布荷载下的压弯构件命令流Finish$/clear$/prep7$csys,0b=0.03$h=0.05$l=3e=2.1e11$a0=b*h$i1=b*h**3/12$i2=h*b**3/12mp,prxy,0.3$mp,ex,1,e$et,1,beam3r,1,a0,i2,h$k,1$k,2,,l$l,1,2dk,1,ux,,,,uy$dk,2,ux$latt,1,1,1lesize,all,,,20$lmesh,allfinish$/solufk,2,fy,-10000$sfbeam,all,1,pres,500antype,0$nlgeom,onsubst,50$autots,on$lnsrch,onsolve$finish$/post1etable,mi,smisc,6e