浙江省绍兴市2023-2023学年七年级下期末考试数学试卷含答案

绍兴市2023-2023学年第二学期期末考试七年级数学试卷（时间90分钟，分值100分）一．选择题（本题有10小题，每小题3分,共30分）1．分式有意义，则x的取值范围是（▲）A.x≠-1；B.x＞1；C.x＜1；D.x≠12．下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是(▲)A．B．C．D．3．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（▲）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D．纸带①、②的边线都不平行4．下列计算正确的是(▲)A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2C．（3a）2=6aD．a•a3=a45．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（▲）A．调查一架隐形战机的各零部件的质量情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．对市场上某种饮料质量情况的调查D．了解全国中学生的身高情况A.9B.4C.3D.29．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（▲）A．3040B．3040C．3040D．3040xx15x15xxx15x15x10．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=30°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有（▲）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．芝麻作为食品和药物均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的重量为▲kg．12．分解因式：9xx3▲.13．若ab＝8，ab＝-2，则14．如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为▲.15．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的1给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的3弹珠数为y颗，则列出方程组为▲_.16．定义运算：a⊕b＝(a+b)(b－2)，下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4＝14；②a⊕b＝b⊕a；③若a⊕b＝0，则a+b＝0；④若a+b＝0，则a⊕b＝0.其中正确的结论序号为___▲______.（把所有正确结论的序号都填在横线上）17．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为▲个.18．如图，已知直线l1∥l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）．探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是▲．三、解答题（本大题共有7小题，共46分）19.计算下列各题（1）（2）4x3(2x)2(2x2x)(1x).222．（本题6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，,把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕．（1）试判断BE与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果∠C,求∠AEB的度数23．（6分）为了检查“防震减灾”落实情况，我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全频数分布直方图．（3）该校有2500名学生，估计对防震减灾“不了解”的人数有．．．．24．（本题4分）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得，试求出a，b，c的值．25．（本题7分）五月初，某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？26．（本题9分）（1）已知∠ABC，射线ED∥AB，如图1，过点E作∠DEF=∠ABC，说明BC∥EF的理由．（2）如图2，已知∠ABC，射线ED∥AB，∠ABC+∠DEF=180°．判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由．（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来．（4）如图3，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB，若∠1=48°，试求∠2的度数．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DCCDADDBCA二、填空题（每小题3分，共24分）11.2.01106；12.3x3x3；13.68;14.45°；115.yx10；16.①④；17.384;18.APBPACPBD.21或PAC=APBPBDyx10或PBDPACAPB3三、解答题（本大题共有7小题，共46分）19．（3分）（1）原式=-2；（3分）（2）原式=-3x+2.20．(3分)x=-2,(1分)检验x=-2是增根，所以原方程无解.121．（3分）（1）原式=ab，（1分）当a=2,b=-1时，原式=1.22．（3分）（1）证明略；（3分）（2）∠AEB65.23．（1）(1分)400，（1分）144；(2分)（2）如右图；（2分）（3）1