中考复习数学考点拨高分-相交线与平行线

中考复习数学考点拨高分——相交线与平行线一、选择题1.下列命题中，是假命题的是（）A、同旁内角互补B、对顶角相等C、直角的补角仍然是直角D、两点之间，线段最短2．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（）A．有且只有一条 B．有两条 C．有三条 D．有无数条3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A、先右转800,再左转1000,B、先左转800,再右转800,C、先左转800,再右转1000,D、先右转800,再右转800,4．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠45．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）．A．B．C．D．6.如图，，且，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（）A.2B.4C.5D.67．如图，下列能判定AB∥EF的条件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.如图，将三角形ABC平移得到三角形，则图中平行线共有A.3对B.4对C.5对D.6对9.如图，，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A． B． C． D．10．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点11.如图，AF是的平分线，交AB于点若，则的度数为A.B.C.D.12.如图∠1=15０,∠AOC=90０，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A、75０B、15０C、105０D、165０13．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2的度数为()A．130° B．120° C．115° D．100°14.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A. 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个15．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95° C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°二、填空题16.公园因游客多，准备修10条笔直的路，要求交叉口越多越好，则交叉口最多有________

个．17.已知，，则的度数为____________．18.如图，直线，直线与相交．若，则．19.将一副直角三角板如图放置，若AE//BC，则∠CAD的度数是______．20.有下列说法：两条直线的位置关系只有相交、平行两种；过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行；若以，，则；在同一平面内两条不平行的线段必相交；与已知直线平行的直线有且只有一条．其中说法正确的为

填序号．21.如图，∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝________________。22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____．23．如图，，平分，平分，交于点F，则的度数为_________°．24.如图平分．则．25.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a//b，∠2=2∠1，则∠1=_______°．26．如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1＋∠2的度数是___________．27.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67∘，则∠ABE的度数为________．

28．一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点重合，若固定三角形，将三角形绕点顺时针旋转一周，共有_________次出现三角形的一边与三角形AOB的某一边平行．三、解答题29.如图，MN⊥AB,垂足为M,MC平分∠AMD,∠BMD=440,求∠CMN的度数。ABABCDMN30．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．(1)求证：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．31.如图：（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.(3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.32.如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

33.如图，玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行，采用了这样一个小办法：一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象，光线从玻璃射入空气也会发生折射现象，如图所示，如果，，那么工人就会判定玻璃的两个面平行．你明白这个办法的道理吗？请给出理由．34.如图所示，B、E分别是线段AC、DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，且∠1=∠2，∠D=∠C.求证：AC//DF.35．如图，已知AB∥CD．（1）发现问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为．（2）探究问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．（3）归纳问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．36.如图所示，在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发，沿AC匀速行走，蚂蚁从A点到C点行进过程中：（1）所经过的点P到AD，BC边的距离是怎么变化的？（2）所经过点P到CD，BC边距离有何数量关系？为什么呢？37．已知：点、、不在同一条直线上，.（1）如图1，当，时，求的度数；（2）如图2，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图3，在（2）的前提下，有，，直接写出的值.38.⑴如图⑴，已知，探索、、…、，、、…、之间的关系.⑵如图⑵，已知，探索、、、，、之间的关系.⑶如图⑶，已知，探索、、…、之间的关系.39．如图，已知AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，（1）求∠ACE的度数；（2）若∠2＝58°，求证：CF∥AG．40．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠