第13章轴对称单元检测试卷 人教版数学八年级上册

数学第13章《轴对称》单元检测试卷人教版数学八年级上册一、选择题1.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米

A：16B：18C：26D：28

2.△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（）

A．等腰三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．等腰直角三角形3.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A：（－1，－2）B：（－1，2）C：（1，－2）D：（2，－1）4.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）

A：11cmB：7.5cmC：11cm或7.5cmD：以上都不对5.已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）

A．1+tan∠ADB=B．2BC=5CFC．∠AEB+22°=∠DEFD．4cos∠AGB=6.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是()．

7.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（）

A．△AA′P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA′，CC′

C．△ABC与△A′B′C′面积相等

D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上8.下列说法正确的是()

A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B：顶角相等的两个等腰三角形全等

C：等腰三角形的两个底角相等D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍9.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．

其中正确的个数是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空题10.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为_________．

11.国旗上的五角星是轴对称图形，它有________条对称轴．12.点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为______．13.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．14.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为______．

15.如图,等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D是AC边上的点，AD=BD，则∠CBD的度数为________。

16.如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC的平分线，则BD=_______．

17.点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a=_________，b=________；三、解答题18.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度数．

19.如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。

20.如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.

(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长．

21.已知△ABC为等腰三角形，顶角∠A=36°，BD平分∠ABC．求证：△BCD也为等腰三角形．

22.如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．（保留作图痕迹）

23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。请问：DE⊥BC成立吗？

24.已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

25.如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,EF∥AC交