第22章　相似形单元测试题 九年级数学上册

第22章相似形一、选择题(本1.若3x-4y=0,则x+yy的值是 A.37 B.73 C.74 2.如图在△ABC中,DE∥BC,AQ分别交DE,BC于点P,Q,AD=3,BD=2,则APAQ的值为(A.32 B.35 C.49 3.若2a=3b，则ab=(A.23 B.32 C.25 D.34.如图，已知DE // BC，则下列判断不正确的是（）A.ADAB=AEAC B.ADAB=DEBC

C.AEAC5.点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，下列命题：（1）AB2＝AP⋅PB(2)AP2＝PB⋅AB(3)BP2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，在△ABC中，若DE∥BC，eq\f(AD,DB)＝eq\f(2,3)，DE＝4，则BC的长是()A．6B．8C．10D．127．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.若∠BAC＝40°，则∠DAE等于()A.110°B.100°C.95°D.80°8．若△ABC∽△ADE，AB＝9，AC＝6，AD＝3，则EC的长是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)9．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF.下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝eq\f(5,2)S△ABF，其中正确的结论有个．10.如图，正方形ABCD中，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D，则点C′的坐标为或.11.如图，小刚同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A，已知纸板的两条直角边EF＝60cm，FG＝30cm，测得小刚与树的水平距离EC＝8m，边EG离地面的高度DE＝1.6m，则树的高度AB=m.12.如图，△ABC的中线AD、CE相交于点F，则AF∶AD＝.三、解答题13.(10分)如图11,在13×13的网格图中(每个小正方形的边长均为1),已知△ABC和点M(1,2).(1)以点M为位似中心,在网格图中画出△ABC的位似图形△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC的相似比为2;(2)写出△A'B'C'各顶点的坐标.图1114.(10分)已知:如图12,AD·AB=AF·AC.求证:△DEB∽△FEC.图1215.(12分)如图13,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E.(1)求证:△BDE∽△CAD;(2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.图1316.(12分)(1)如图14①,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC边上的点,CE与BF交于点G,BF⊥CE,求证:BF=CE.(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=2AD,E,F分别是AD,DC边上的点,CE与BF交于点G,∠A+∠BGE=180°,求证:CE=2BF.(3)如图③,若