九年级数学中考专题练习：图形的对称

图形的对称1．(2021·桂林中考)下列图形中，是轴对称图形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．(2021·郴州中考)下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其他垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．(2021·自贡中考)下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．(2021·雅安中考)在平面直角坐标系中，点A(－3，－1)关于y轴的对称点的坐标是()A．(－3，1)B．(3，1)C．(3，－1)D．(－1，－3)5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有()A.1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为点D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为()A.10°B．20°C．30°D．40°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7题图）))7．如图，在平面直角坐标系中，正三角形AOB的一个顶点O在原点，点B的坐标为(－2，0)，则第二象限的顶点A关于x轴的对称点的坐标是()A.(－1，eq\r(3))B．(－1，－2)C.(－1，－eq\r(3))D．(1，－eq\r(3))8．(2021·连云港中考)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D1，C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于()A.128°B．130°C．132°D．136°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9题图）))9．(2021·遵义中考)如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE.若AB＝4，BC＝3，则线段B′D′的长是()A.eq\f(5,2)B．2C．eq\f(3,2)D．110．(2021·凉山州中考)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为()A.eq\f(19,8)B．2C．eq\f(25,4)D．eq\f(7,4)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第11题图）))11．(2021·荆州中考)若点P(a＋1，2－2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))12．(2021·北部湾中考)如图，矩形纸片ABCD，AD∶AB＝eq\r(2)∶1，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交线段CD于点G，则eq\f(EF,AG)的值为()A.eq\f(\r(2),2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(\r(5),3)13．(2021·嘉兴中考)将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是()A.等腰三角形B．直角三角形C.矩形D．菱形14．图1是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为2cm，用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线(图中虚线)剪开后，拼成如图2的四边形，则该四边形的周长为()A.6cmB．4cmC.(4＋2eq\r(2))cmD．(4＋eq\r(2))cmeq\o(\s\up7(),\s\do15(（第15题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do15(（第16题图）))15．(2021·湘西州中考)如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1＝20°，则∠2的度数是．16．如图，矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，点E是AB上一点，且EB＝3，点F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第17题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第18题图）))17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝eq\f(1,3)S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和(PA＋PB)的最小值为_．18．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，点D在边BC上，CD＝3，连接AD.如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1).(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；(2)已知点A与点A2(2，1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数表达式．图形的对称1．(2021·桂林中考)下列图形中，是轴对称图形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．(2021·郴州中考)下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其他垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．(2021·自贡中考)下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．(2021·雅安中考)在平面直角坐标系中，点A(－3，－1)关于y轴的对称点的坐标是(C)A．(－3，1)B．(3，1)C．(3，－1)D．(－1，－3)5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有(B)A.1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为点D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为(A)A.10°B．20°C．30°D．40°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7题图）))7．如图，在平面直角坐标系中，正三角形AOB的一个顶点O在原点，点B的坐标为(－2，0)，则第二象限的顶点A关于x轴的对称点的坐标是(C)A.(－1，eq\r(3))B．(－1，－2)C.(－1，－eq\r(3))D．(1，－eq\r(3))8．(2021·连云港中考)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D1，C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于(A)A.128°B．130°C．132°D．136°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9题图）))9．(2021·遵义中考)如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE.若AB＝4，BC＝3，则线段B′D′的长是(D)A.eq\f(5,2)B．2C．eq\f(3,2)D．110．(2021·凉山州中考)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为(D)A.eq\f(19,8)B．2C．eq\f(25,4)D．eq\f(7,4)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第11题图）))11．(2021·荆州中考)若点P(a＋1，2－2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))12．(2021·北部湾中考)如图，矩形纸片ABCD，AD∶AB＝eq\r(2)∶1，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交线段CD于点G，则eq\f(EF,AG)的值为(A)A.eq\f(\r(2),2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(\r(5),3)13．(2021·嘉兴中考)将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是(D)A.等腰三角形B．直角三角形C.矩形D．菱形14．图1是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为2cm，用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线(图中虚线)剪开后，拼成如图2的四边形，则该四边形的周长为(C)A.6cmB．4cmC.(4＋2eq\r(2))cmD．(4＋eq\r(2))cmeq\o(\s\up7(),\s\do5(（第15题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第16题图）))15．(2021·湘西州中考)如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1＝20°，则∠2的度数是__40°__．16．如图，矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，点E是AB上一点，且EB＝3，点F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为__10__.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第17题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第18题图）))17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝eq\f(1,3)S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和(PA＋PB)的最小值为__4eq\r(2)__．18．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，点D在边BC上，CD＝3，连接AD.如果将