利用二元一次方程组解决实际问题学案 人教版数学七年级下册_第1页
利用二元一次方程组解决实际问题学案 人教版数学七年级下册_第2页
利用二元一次方程组解决实际问题学案 人教版数学七年级下册_第3页
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文档简介

8.3.1利用方程组解决实际问题姓名:班级:【夺百创优】用加减法解方程组【学习目标】:1.初步掌握列二元一次方程组解应用题,学会构建实际问题中的等量关系,培养分析问题、解决问题的能力.2.小组合作,探究算术方法与方程思想在解决应用问题中的差异与联系,大胆想象,充分质疑.3.激情投入,培养严谨的数学思维习惯,感受学习数学的乐趣.【学习重点】:根据等量关系列二元一次方程组解应用题.【学习难点】:根据题意找出等量关系,列出方程组.【自主学习】阅读课本99-100页,尝试回答下列问题。养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20kg,每只小牛1天约需饲料7到8kg.你认为李大叔估计的准确吗?思考:(1)题中有哪些未知量,你如何设未知数?(2)题中有哪些等量关系?问题2:随着养牛场规模逐渐扩大,李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛,已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛,乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛,请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人【合作探究】例1.某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场,没有输过一场,共得27分,试问该队胜几场,平几场?笔记(总结):用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)审题:弄清题意和题目中的_________;(2)设元:用___________表示题目中的未知数;(3)列方程组:根据_________个等量关系列出方程组;(4)解方程组:利用__________法或___________解出未知数的值;(5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答.变式训练:某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~3km,超过3km的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11km,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车走了23km,付了35元.”请你算一算:出租车的起步价是多少元?超过3km后,每千米的车费是多少元?例2:据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?变式训练:8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(单位:cm)例3:小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问小华家离学校多远?变式训练:甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发.如果同向而行,甲2h追上乙;如果相向而行,两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少?【总结反思】【随堂练习】计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨,则有4吨装不下,如果每节装16.5吨,则还可多装8吨.问有多少节车皮?多少吨货物?2.有甲、乙两数,甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47,甲数的5倍比乙数的6倍小1,这两个数分别是多少?3、某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度和船在静水中的速度各是多少?4.甲、乙

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