热工测试技术第1章

第一章测量系统概论及误差分析简介掌握测试系统的基本组成；仪器仪表的主要性能参数；误差的分类及处理方法；直接测量及间接测量中随机误差和系统误差的计算方法。主要内容11.1测量系统概述一、测试的意义

测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法。测试技术是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。热工测试是指温度、湿度、压力、流量、烟气成分等参数的测试2（1）过程监测：对过程参数的监测。（2）过程控制：为生产过程的自动控制提供依据。（3）试验分析与系统辨识：解决科学上的和过程上的问题，一般需要综合运用理论和实验的方法。测量技术应用于实验分析，是测量技术的一个典型应用。二、测试的应用31.1测量系统概述三、测试的概念测量的定义：就是用实验的方法，把被测量与同性质的标准量进行比较，确定两者的比值，从而得到被测量的量值。使测量结果有意义的要求：用来进行比较的标准量应该是国际上或国家所公认的，且性能稳定。进行比较所用的方法和仪表必须经过验证。41.1测量系统概述测量的基本方程式：

X=aU

式中，X——被测量；

U——标准量（即选用的测量单位）；

a——被测量与标准量的数字比值。51.1测量系统概述测量方法就是实现被测量与标准量比较的方法。测量方法的分类（按测量结果产生的方式分）：

（1）直接测量法：使被测量直接与选用的标准量进行比较，或者预先标定好了的测量仪表进行测量，从而直接求得被测量数值的测量方法。

（2）间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函数关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代入函数关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。61.1测量系统概述（3）组合测量法：测量中使各个未知量以不同的组合形式出现（或改变测量条件以获得这种不同组合），根据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方程组以求得未知量的数值，这类测量称为组合测量。71.1测量系统概述测量方法的其它分类方式：按不同的测量条件分：等精度测量与非等精度测量按被测量在测量过程中的状态不同分：静态测量与动态测量81.1测量系统概述四、测量系统的组成简单的测试系统可以只有一个模块，如玻璃管温度计。它直接将温度变化转化成液面示值。没有电量转换和分析电路，很简单，但精度底，无法实现测量自动化。

为提高测量精度和自动化程度，以便于和其它环节一起构成自动化装置，通常先将被测物理量转换为电量，再对电信号进行处理和输出。如图所示的声级计。

91.1测量系统概述一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。101.1测量系统概述1、传感器（敏感元件）它是测量系统直接与被测对象发生联系的部分。理想敏感元件应满足的要求：敏感元件输入与输出之间应该有稳定的单值函数关系。敏感元件应该只对被测量的变化敏感，而对其它一切可能的输入信号不敏感。在测量过程中，敏感元件应该不干扰或尽量少干扰被测介质的状态。111.1测量系统概述鼠标:光电位移传感器摄象头:CCD传感器声位笔:超声波传感器麦克风:电容传声器声卡:A/D卡+D/A卡软驱:速度,位置伺服121.1测量系统概述2、变换器（变送器）它是传感器和显示装置中间的部分，它是将传感器输出的信号变换成显示装置易于接收的部件。对变换器的要求：性能稳定，精确度高，使信息损失最小。131.1测量系统概述3、显示装置它是测量系统直接与观测者发生联系的部分显示装置的基本形式：模拟式显示元件数字式显示元件屏幕式显示元件141.1测量系统概述五、测量仪表的主要性能1．量程范围仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之间的范围称作仪表的量程范围，简称量程。在数值上等于仪表上限值与下限值的代数差之绝对值。问：某温度计测量的最低温度为-20℃，最高温度为100℃，它的量程是多少？120℃151.1测量系统概述2.精度(精确度）指测量值与真值符合的程度，常用满量程时仪表所允许的最大相对误差的百分数来表示：

据此分为:I级标准表：0.01、0.02、0.05级；

II级仪表：0.1、0.2、0.5级工业用仪表：1、1.5、2.5、4级。161.1测量系统概述3．灵敏度在稳定情况下，仪表输出变化量△L与引起此变化的输入量的变化量△Xb之比值，定义为仪表的灵敏度。用S表示，即式中，S——仪表灵敏度 △L、△Xb——分别为输出与输入变化量问：某测量范围是0～100MPa的压力表，其满量程时指针转角为270度，它的灵敏度是多少？2.7度/MPa171.1测量系统概述4.分辨率：仪表能够检测出被测量最小变化的能力。5.稳定性：仪表的稳定性是指在规定的工作条件下和规定的时间内，仪表性能的稳定程度。它用观测时间内的误差来表示。6.重复性：通常表示为在同一测量条件下，对同一数值的被测量进行重复测量时，测量结果的一致程度。181.1测量系统概述7.温度误差：仪表的输出特性将随工作环境温度的不同而变化。当环境温度偏离仪表的定标温度(20℃)时，其输出值的变化称温度误差。通常用相对误差表示：8.零点温漂：零点温漂是指仪表工作的环境温度偏离20℃时，零位的温度误差随温度变化而变化的变化率：191.1测量系统概述1.2

误差的基本知识一、测量误差的概念测定值与被测量真值之差称为测量的绝对误差，或简称测量误差。

δ=x－X0

式中，δ——测量误差；

x——测定值（例如仪表指示值）；

X0——被测量的真值。真值一般无法得到，所以用实际值X代替X0。201.2

误差的基本知识对于绝对误差，应注意下面几个特点：绝对误差是有单位的量，其单位与测定值和实际值相同。绝对误差是有符号的量，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。测定值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。211.2

误差的基本知识示值的绝对误差与约定值之比值称为相对误差，其为无量纲数，以百分数表示。一般约定值m有如下几种取法：m取测量仪表的指示值x时，γ称为标称相对误差；m取测量的实际值X时，γ称为实际相对误差；m取仪表的满刻度值时，γ称为引用相对误差。221.2

误差的基本知识对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。但对于不同的被测量，则应采用相对误差来评定。231.2

误差的基本知识测量过程中存在测量误差是不可避免的，任何测量值只能近似反映被测量的真值。测量过程中无数随机因素的影响，使得即使在同一条件下对同一对象进行重复测量也不会得到完全相同的测量值。被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测量系统给出测量值，这就意味着测量值并不能完全准确的反映被测参数的真值。241.2

误差的基本知识251.2

误差的基本知识二、测量误差的来源1、仪器误差它是由于设计、制造、装配、检定等的不完善以及仪器使用过程中元器件老化、机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪器设备带有的误差。减少仪器误差的主要途径是根据具体测量任务，正确地选择测量方法和使用测量仪器。261.2

误差的基本知识2、人身误差它指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。减少人身误差的途径3、影响误差它是指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。主要的影响因素是环境温度、电源电压和电磁干扰等。271.2

误差的基本知识4、方法误差它是所使用的测量方法不当，或对测量设备操作使用不当，或测量所依据的理论不严格，或对测量计算公式不适当简化等原因而造成的误差，也称理论误差。原则上可通过理论分析和计算或改变测量方法来加以消除或修正。281.2

误差的基本知识三、测量误差的分类1．系统误差在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。恒值误差变值误差：累进性、周期性、按复杂规律变化291.2

误差的基本知识系统误差的特征恒值累进性按复杂规律变化周期性301.2

误差的基本知识在测量系统中，如果有n个系统误差同时影响某一测量值A，那么为了估计这n个误差分量对测量值A的影响，就需要对系统误差进行综合。代数综合法：算术综合法：几何综合法：311.2

误差的基本知识例：试计算用压力表测量液体（水）管道中压力时的系统误差，装置如图所示。已知压力表的精度为0.5级，量程为0～600kPa，表盘刻度100个代表200kPa，即分度值为2kPa，测量时指示压力读书为300kPa，读数时指针来回摆动±1格，m。压力表使用条件大多符合要求，仅环境温度值高于标准值(20±3℃)10℃，该压力表温度修正值为每偏离1℃时造成系统误差为仪表基本误差的4%。解：仪表基本误差：321.2

误差的基本知识环境温度造成的系统误差：安装误差：读数误差：331.2

误差的基本知识总系统误差：342.粗大误差又称过失误差，这显然是—种不能容忍的误差，因为它同测量要求本身是不相容的，完全是测量者粗心大意所致．1.2

误差的基本知识351.2

误差的基本知识36粗大误差的剔除莱依特准则格拉不斯准则t检验准则狄克逊准则1.2

误差的基本知识

3．随机误差

在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的影响，测量误差的绝对值的大小和符号没有一定的规律，且无法简单估计，这类误差称为随机误差。371.2

误差的基本知识随机误差的分布规律，可以在大量重复测量数据的基础上总结出来，它符合统计学上的规律性，具有以下的几个特点：(1)绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；(单峰性)(2)绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等；(对称性)(3)绝对值很大的误差出现的机会很小，可以认为在—定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限；(有限性)(4)随着测量次数的无限增加，随机误差的算术平均值趋于零，(抵偿性)即381.2

误差的基本知识具有上述四个特性的随机误差服从正态分布，该曲线的数学

表达式为式中:x是测量值与真值之差；

y是误差等于x的概率密度；

σ是均方根误差或称标准偏差。391.2

误差的基本知识401.2

误差的基本知识测量结果的最佳值——算术平均值一列等精度测量中，当测量次数为无限多时，其最佳值为各观测值的算术平均值L，并且十分接近于真值；各观测值与算术平均值偏差的平方和最小。411.2

误差的基本知识(1)有限测量次数的标准误差由于测量次数有限，一般用有限次测量求得的算术平均值近似看成真值。此时式中:(2)算术平均值的标准误差S421.2

误差的基本知识(3)算术平均的极限误差：为标准误差S的3倍。(4)相对极限误差：431.2

误差的基本知识44四、随机误差的计算

1、直接测量误差的计算在进行随机误差计算以前，一般应按以下步骤进行：(1)首先剔除过失(或粗大)误差。(2)修正系统误差。(3)最后在确定不存在粗大误差与系统误差的情况下，对随机误差进行分析和计算。1.2

误差的基本知识45计算的平均值计算的偏差，计算计算均方根误差和极限误差计算算术平均值的均方根误差S和极限差计算算术平均值的相对极限误差得出被测量的值为检查中有大于者，应将该次测量看作差错予以剔除，然后重新计算1.2

误差的基本知识46例在一次内燃机的负荷特性试验中，对某一稳定工况下的转速用数字式转速仪测出8次转速值，见下表，求该工况下的转速及其误差。解：(2)1.2

误差的基本知识47482、间接测量中随机误差的计算1.2

误差的基本知识

间接测量是指被测量的数值不能直接从测量仪器上读得，而是需要通过测取与被测量有一定关系的直接测量的量，再经过计算求得。由此可知，间接测量误差不仅与直接测量的误差有关，而且还和两者之间的函数关系有关，因而还存在误差函数。可见，间接测量误差计算由已知的有关直接测量误差的大小和函数关系来加以确定。1.2

误差的基本知识1.直接测量中,一次测量时s随机误差的计算(实测的读数可能出现的最大相对误差)为:

是仪表的精度等级；仪表的量程；是实测时仪表读数。49问：某一离心式转速表满刻度读数为2000r/min，精度等级为1，当指针值为200和1500r/min时可能出现的最大误差？±20r/min结论:采用一定量程的仪表，测量小示值的相对误差比测量大示值的相对误差要大。1.2

误差的基本知识

2.间接测量中,多参数一次测量时随机误差的计算：式中

为一次直接测量量

的随机误差503.间接测量中,多次测量时随机误差的计算：式中

是多次直接测量量的标准偏差估计值.1.2

误差的基本知识511.2

误差的基本知识1.某测温仪表的准确度等级为1.0级，绝对误差为±1℃，测量下限为负值（下限的绝对值为测量范围的10％），试确定该表的测量上限值、下限值和量程。（＋90℃，－10℃，

100℃

）522.用测量范围为－50~+150kPa的压力表测量1