第3章习题-测试系统的基本特性

一、选择题1.测试装置传递函数H（s）的分母与（）有关。A.输入量x（t）B.输入点的位置C.装置的结构2.非线形度是表示定度曲线（）的程度。A.接近真值B.偏离其拟合直线C.正反行程的不重合3.测试装置的频响函数H（jω）是装置动态特性在（）中的描述。A．幅值域B.时域C.频率域D.复数域4.用常系数微分方程描述的系统称为（）系统。A.相似B.物理C.力学D.线形5.下列微分方程中（）是线形系统的数学模型。A.B.C.6.线形系统的叠加原理表明（）。A.加于线形系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（）。A.精度B.灵敏度C.精密度D.分辨率8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（）。A.越宽B.越窄C.不变9.测试过程中，量值随时间而变化的量称为（）。A.准静态量B.随机变量C.动态量10.线形装置的灵敏度是（）。A.随机变量B.常数C.时间的线形函数11.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为，则该系统总的传递函数为（）。若两个环节并联时，则总的传递函数为（）。12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（）。A.幅频特性B.相频特性C.传递函数D.频率响应函数13.时间常数为τ的一阶装置，输入频率为的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是（）。A.-45°B-90°C-180°14.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（）。A.卷积B.傅氏变换对C.拉氏变换对D.微分15.对不变线形系统的频率响应函数等于（）。A.系统的正弦输出与正弦输入比B.系统稳态正弦输出的傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比C.用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入之比16.对某二阶系统输入周期信号，则其输出信号将保持（）。A.幅值不变，频率、相位改变B.相位不变，幅值、频率改变C.频率不变，幅值、相位改变17.二阶装置，用相频特性中（ω）=-90°时所对应的频率ω作为系统的固有频率的估计值，则值与系统阻尼频率ξ的大小（）。A.有关B.无关C.略有关系D.有很大关系18.二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（）。A.越大B.越小C.不存在D.无关19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（）。A.是系统不发生共振B.使得读数稳定C.获得较好的幅频、相频特性二、填空题1.一个理想的测试装置应具有单站值的、确定的＿＿＿。2.测试装置的特性可分为＿＿＿特性和＿＿＿特性。3.测试装置的静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。4.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线形范围是＿＿dB。5.描述测试装置动态特性的数学模型有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等。6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为＿＿＿系统。若其输入、输出呈线形关系时，则称为＿＿＿系统。7.线形系统中的两个最重要的特性是指＿＿＿和＿＿＿。8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量与其输入信号的变化量之比值，称为＿＿＿，如果它们之间的量纲一致，则又可称为＿＿＿。9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿＿＿。10.测试装置对单位脉冲函数δ（t）的响应，称为＿＿＿记为h（t），h（t）的傅氏变换就是装置的＿＿＿。11.满足测试装置不失真测试的频域条件是＿＿＿和＿＿＿。12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是＿＿＿和＿＿＿。13.测试装置的动态特性在时域中用＿＿＿描述，在频域中用＿＿＿描述。14.二阶系统的主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。15.已知输入信号x（t）=30cos（30t+30°），这时一阶装置的A（ω）=0.87，=-21.7°，则该装置的稳态输出表达式是：y（t）=＿＿＿。16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿，原则上希望它＿＿＿。17.二阶系统的工作频率范围是＿＿＿。18.输入x（t），输出y（t），装置的脉冲响应函数h（t），它们三者之间的关系是＿＿。19.测试装置的频率响应函数为H（jω），则｜H（jω）｜表示的是＿＿＿，∠H（jω）表示的是＿＿＿，它们都是＿＿＿的函数。20.信号x（t）=，输入τ=0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A=＿＿＿，相位滞后=＿＿＿。21.一个时间常数τ=5s的温度计，插入一个以15℃/min速度线形降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为90℃，这时，烘箱内的实际温度应为＿＿＿。一、选择题1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.B9.C10.B11.B，A12.B13.A14.B15.B16..C17.B18.B19.C20.B；A二、填空题1.输出—输入关系2.静态特性；动态特性3.灵敏度；非线形度；回程误差4.405.微分方程；传递函数；频率响应函数6.定常（时不变）；线形7.线形叠加性；频率保持性8.灵敏度；放大倍数9.传递函数10.脉冲响应函数；频率响应函数11.幅频特性为常数；相频特性为线形12.阶越响应法；频率响应法13.微分方程；频率响应函数14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率15.26.1cos（30t+8.3°）16.时间常数τ；越小越好17.18.；卷积关系19.输出与输入的幅值比（幅频特性）；输出与输入的相位差（相频特性）；频率20.21.88.75℃例1.现有指针式电流计4只，其精度等级和量程分别为2.5级100μА、2.5级200μА、1.5级100Μа、1.5级1mA，被测电流为90μА时，用上述4只表测量，分别求出可能产生的最大相对误差（即标称相对误差），并说明为什么精度等级高的仪表测量误差不一定小，仪表的量程应如何选择。解：4块表的相对误差分别为仪表量程选择应使仪表示值在满足量程的1/3以上。例2.测试系统分别由环节的串联、并联和反馈回路构成，如下图所示，求图示各系统的总灵敏度。（为各环节的灵敏度）解：（1）系统由串联环节组成时（图a）总灵敏度为（2）系统由并联环节组成时（图b）总灵敏度为（3）系统由并反馈回路组成时（图c）总灵敏度为例3.求下图所示的R-L-C电路，当开环闭合后电流i（t）的变化规律。已知图中：E=100V，L=1H，R=100Ω，C=0.01Μf。解：根据基尔霍夫定理∑E=0拉氏变换后得：解：根据运放原理式中：。例5.求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t-45°），通过传递函数为的装置后得到的稳态响应。解：设式中，当系统有输入时，则输出为，且式中，，同样可求得当输入为时，有输出为，且此装置对输入信号x（t）具有线形叠加性。系统输出的稳态响应为：例6.用一个具有一阶动态特性的测量仪表（τ=0.35s），测量阶跃信号，输入由25单位跳变到240单位，求当t=0.35s，0.7s，2s时的仪表示值分别为多少？解：一阶装置的单位阶跃输入时的响应为当输入由跳变至单位时，输出响应表达式为所以，t=0.35s时，仪表示值为；t=0.7s时，仪表示值为；t=2s时，仪表示值为。例7.图示RC电路中，已知C=0.01μF，若的幅值为100，频率为10kHz，并且输出端的相位滞后30°，求此时的R应为何值，输出电压幅值为多少？由于输出的幅值为:例8.用图示装置去测周期为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差是多少？（R=350Kω，C=1μF）解：根据基尔霍夫定律因为并且所以有两边拉氏变换后得这是一个高通滤波器，当时幅值相对误差：式中——输入信号幅值；——输出信号幅值。当T=2s时，当T=1s时，当T=5s时，例9.试求传递函数为和的俩每个个环节串联后组成的系统的总灵敏度。解：求当S=0时的两传递函数之值两环节串联后系统的总灵敏度为S=3.0×41=123例10.用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时间常数应取多少？若用具有该时间常数的同一系统作50Hz的正弦信号测试，问此时振幅误差和相角差是多少？解：（1）振幅相对误差限制在5%以内，则当则（2）振幅的相当误差为且相角差为例11.设一力传感器可作为二阶凝结处理，已知传感器的固有频率，阻尼比ξ=0.14时，用其测量正弦变化的外力，频率f=400Hz，求振幅比A（ω）及φ（ω）是多少？若ξ=0.7时，则A（ω）及φ（ω）将改变为何值？解：（1）按题意，当时，即,且ξ=0.14则有即此时的幅值比为A（ω）=1.31，相位移为-10.57°。（2）当ξ=0.7时可解得A（400）=0.975；φ（400）=-43.03°即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为-43.03°。例12.设有单自由度振动系统，其活动质量块的质量为4.4N，弹簧刚度为N/m，阻尼比为ξ=0.068，求此系统的粘性阻尼系数、固有频率、有阻尼固有频率以及质量块受周期力激励下其位移共振频率、速度共振频率。解：（1）粘性阻尼系数c（2）固有阻尼频率（3）有阻尼固有频率（4）位移共振频率解：二阶系统在欠阻尼下工作时，其单位阶跃响应为：此式表明其瞬态响应是以的角频率作衰减振荡，按求极值的通用方法可求得各振荡峰值所对应的时间；将代入上式，可得超调量峰值M和阻尼比ξ的关系根据题意，装置静态增益为3，故其单位阶跃的最大过冲量所以由于阻尼振荡周期该装置的传递函数为式中，。频率响应函数为在时的频率响应：式中ξ=0.69，k=3。例14.动圈磁电式绝对振动速度传感器的力学模型如下图所示。设，质量块相对于壳体的运动为，壳体感受的绝对振动为（即为被测振动）。试求（1）写出质量块相对于传感器壳体的运动微分方程，求出其传递函数及幅频特性和相频特性的表达式。（2）设动圈线圈的有效工作长度为，气隙磁感应强度为B，求输出电影e（t）与振动速度得上式取拉式变换后得设：则可得传递函数形式为将代入上式得频率特性为幅频相频（2）由于所以当壳体感受的振动为正弦函数时。则有所以，输出电压e（t）对输入振动速度的幅频特性和相频特性分