§312 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案_第1页
§312 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案_第2页
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文档简介

§3.1.2两角和与差的余弦、正弦、正切公式【课程学习目标】：知识与技能：理解两角和与差的余弦、正弦、正切公式的推导，并能初步应用解决问题.过程与方法：应用两角和与差的余弦、正弦、正切公式三角函数值.情感、态度与价值观：培养探索和创新能力.【教学重难点】：重点：两角和与差的余弦、正弦、正切公式的应用.难点：两角和与差的余弦、正弦、正切公式的推导.【课时】：2自主学习过程一、知识链接，忆旧迎新两角差的余弦公式CR:cos（a—卩）二 .其中a,P是 角.（a-卩）诱导公式：兀sin（—-a）= tana二 .二、读教材，理要点1•两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导已知cos(a-P)=cosacosP+sinasinP，贝qcos(a+P)= = sin(a+p)= = sin(a-p)= = tan(a+P)= = tan(a-p)= = 2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式C:cos(a-P)=(a-P)

三、疑点探究问题1：sin（a+卩）=sina+sin卩一定成立吗？是否存在a,卩，使得sin（a+B）=sina+sinP它成立？问题2：上面六组公式是否对a,卩wR都成立？若不成立，a,卩有何限制?问题3：正切公式有何特点？若tana,tan卩是方程x2+6x+7=0的两根，你能求出tan（a+卩）吗？四、典型例题例1已知sin—3,-是第四象限角，求仙扌，co町“），tan©+却-.7兀 2兀.兀.2兀例2求（1）sin——cos——-sm—sm——例18 9 9 9（2）cos（a一35。）cos（25。+a）+sin（a一35。）sin（25。+a）cos-sin-1212例3•已知a,卩均为锐角，tana=

五、拓展提高b例4.已知a,b>0，证明：asinx土bcosx=xa2+b2sin(x±9)，其中9满足tan9=-a辅助角公式：.其实质是两角和与差的正弦公式的逆用.COS10。rrx例5•求 （tanio。-.3）的值.sin50°六、小结1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式同名相乘，符号反异名相乘，符号同分子同，分母反同名相乘，符号反异名相乘，符号同分子同，分

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