第二讲飞机的基本飞行性能

飞行力学第二章飞机的基本飞行性能教师姓名：周国庆教研室：飞行器设计与工程北航内容引言2-1飞机定常平飞需用推力曲线2-2飞机定常平飞性能的确定2-3飞机定常上升和下滑性能的确定小结2-4飞机的飞行状态及其与操纵的关系2-7超音速飞机基本飞行性能的主要特点2-8有关参数对基本飞行性能的影响北航第二章：引言概念：基本飞行性能飞机最基本的(准)定常直线运动的性能。飞行参数不随时间变化适用方程运动形式性能指标北航1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等)3)平均飞行重量或其它给定重量正常装载、半油的飞机重量第二章-引言计算基本条件1)近似解析法2)数值计算法3)图解法简单推力法：适用于喷气式飞机（用直接推力式发动机）求解方法通过图解比较可用推力／功率(已知)和需用推力／功率(由平飞条件Y=G求出)得到飞机基本性能特点。功率法：适用于螺旋桨飞机（用功率式发动机）北航概念基本关系式一般约定飞机进行等速平飞（dV/dt=0)时，发动机推力用以克服阻力，称该阻力为定常平飞需用推力Ppx。2－1飞机定常平飞需用推力曲线1)飞机为净外形近似北航平飞需用推力的计算2－1飞机定常平飞需用推力曲线—求给定高度H和速度V下的平飞需用推力1）计算G，Gpj=Gqf－W/22）给定H3）给定M（V）计算步骤ρ、aCx查标准大气表计算查极曲线北航零升阻力升致阻力(诱导阻力)平飞需用推力随飞行速度的变化规律2－1飞机定常平飞需用推力曲线ACx0Q0QiQpfMMyl1.3Mlj有利状态北航此时，波阻为主（音障），应采用低波阻构形。为了兼跨不同M数下的要求，采用变后掠、切尖三角翼加边条等先进气动技术。2－1飞机定常平飞需用推力曲线小展弦比大后掠角薄翼型细长机身跨音速面积律等北航2－1飞机定常平飞需用推力曲线平飞需用推力随飞行高度的变化规律北航KmaxMH增加QpfMMlj2－1飞机定常平飞需用推力曲线北航2－2飞机定常平飞性能的确定定常平飞基本关系Y=GPky=Q调整α调整n在某H、V平飞重量、构形确定性能指标Vmax

(

Mmax

)

,Vmin,Hmax,平飞包线简单推力法求解北航定义图解确定Vmax(

Mmax)2－2飞机定常平飞性能的确定最大平飞速度Vmax

(

Mmax

)各高度Vmax最大者称为飞机的最大平飞速度。满油门(最大状态、部分加力、全加力)的Pky～M与Ppx～M曲线的右交点。在某高度能定直平飞的最大速度，称该高度最大平飞速度。P

px(Qpf)MPky(开加力)H给定MmaxM>

Mmax，不能等速平飞M<

Mmax，可等速平飞(收油门)北航2－2飞机定常平飞性能的确定Vmax(

Mmax)~H关系H增加MP亚音速飞机HMmax11km超音速飞机跨音速飞机

同样推力变化,右交点移动量跨音速区<亚音速区<超音速区北航定义确定Vmin2－2飞机定常平飞性能的确定最小平飞速度Vmin

(

Mmin

)1）满油门Pky

～M与Ppx

～M曲线的左交点在某高度能定直平飞的最小速度，称该高度最小平飞速度。2）升力系数限制北航2－2飞机定常平飞性能的确定Vmin(

Mmin)~H关系H增加MPMminH升力限制推力限制北航2－2飞机定常平飞性能的确定确定Vmin的步骤北航理论飞行包线允许飞行包线随H增加，包线的速度范围收缩，直至某高度收缩为一点，此为Hmax。2－2飞机定常平飞性能的确定定常平飞速度范围——飞行包线在H~M(V)平面上，Mmax~H与Mmin~H线所勾划出的封闭曲线。其内飞机可定直平飞／等速爬升／加减速飞行；其上可定直平飞。考虑实际使用限制后得到的飞行包线。升限HmaxHmaxMH动压限制:结构强度的需要qmaxM数限制:操纵性、发动机工作及热强度方面的需要Mmax北航驾驶员读出的仪表指示速度。若空速系统为理想的，则该速度为将测量所得的动压PT按海平面标准大气进行换算得到的速度。不计压缩性修正量时，表速和真空速的关系为：不论H如何，表速相同表明飞机飞行在相同的动压下2－2飞机定常平飞性能的确定术语：表速北航适用方程上升角θ和最大上升角θmax

2－3飞机定常上升和下滑性能的确定性能指标上升性能剩余推力θmaxΔPmax

Mθ

(陡升M数,一般Mθ>Myl)给定H,构形,G下的最大上升角MPΔPmax

MθMyl(VΔP)max

Mks北航上升率Vy：某高度最大上升率Vymax：2－3飞机定常上升和下滑性能的确定上升率Vy和最大上升率Vymax最大上升率：该高度、指定构形、G下可能的最大上升率。所有H中Vymax最大者。

相应速度为快升速度Vks(Mks)。

飞机在单位时间上升的高度。VVyθ北航理论静升限Hmax.ll和实用静升限Hmax.sy

Hmax.ll对应于Vymax=5m/s(亚音速飞机)或0.5m/s(超音速飞机)的飞行高度。2－3飞机定常上升和下滑性能的确定特定重量、构形，发动机满油门(最大、加力、全加力)时，飞机能够定直平飞的最大高度，此时Vymax=0。Hmax.syHmax.llHmax.syHVymax北航保持Vks(H)，以Vymax上升，所需时间最短。最短上升时间tmin

2－3飞机定常上升和下滑性能的确定1/VymaxHmax.llHH1H2上升时经过的水平距离Lss

北航滑翔、无动力飞行，发动机慢车，Pky≈0，定直下滑。滑翔角由极曲线决定，和飞机重量无关。可通过滑翔飞行测量气动特性参数K。适用方程2－3飞机定常上升和下滑性能的确定下滑性能飞行条件下滑角θxh滑翔机:K较大(10~40)，ε不大，θxh不大分析北航2－3飞机定常上升和下滑性能的确定下滑距离Lxh下滑率Vyxh和下滑时速度Vxh下滑时间txh北航具体实现或状态改变方法与所处包线区域有关。问题的引入2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系平飞范围的划分具体分界线为M(H)，近似地Myl(H)。平横状态的稳定性和改变平衡状态的操纵规律。平飞包线划分依据飞行包线内的飞行状态：定直平飞、定直上升、加速平飞等。通过操纵油门和迎角控制。H第II平飞范围第I平飞范围M(H)MHmax北航稳定性分析2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系ΔMaIMΔMΔPΔPaIIΔPmaxPM北航纵向操纵的基本响应航迹变化情况推驾驶杆2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系飞行状态与操纵推油门杆，Pky收油门杆，Pky推驾驶杆，飞机低头，

拉驾驶杆，飞机抬头，

假设：飞机原平飞于aI或aII点aIaII初始加速俯冲。经过一段时间后，

aI条件下继续保持此趋势，aII条件下转为加速爬升。北航2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系H0=5000m,推驾驶杆Δδz=1°北航2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系H0=5000m,推驾驶杆Δδz=1°北航2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系H0=5000m,推驾驶杆Δδz=1°北航应推油门杆+协调推驾驶杆，符合驾驶员习惯，正操纵应收油门杆+协调推驾驶杆，不符合驾驶员习惯，反操纵不论正反区，可用油门控制高度，可用驾驶杆控制速度推油门杆2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系aIaII飞机加速爬升。但

aII处比aI处爬升更陡。从平衡在V到V+ΔV的操纵驾驶建议北航2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系H0=5000m,推油门杆Δδp=10%北航2－4飞机的飞行状态及其与操纵的关系H0=5000m,推油门杆Δδp=10%北航适用范围：螺旋桨飞机和涡轮螺旋桨飞机能提供的可供飞机飞行的可用功率：通常剩余功率为，2-5功率法简介北航

由于低亚音速螺旋桨飞机的气动特性，可以不考虑压缩性的影响，因此其它高度上的平飞需用功率曲线可以从海平面上的平飞需用功率推出2-5功率法简介北航对于上升过程中的V随H变化不大的亚音速和跨音速飞机来说，采用简单推力法来确定定常、等问题不大。2-6考虑动能变化的上升性能但是，对于超音速飞机久的考虑动能的变化，即采用非定常运动方程来确定速度变化的上升性能。（看图2-11）亚音速飞机HMmax11km超音速飞机跨音速飞机北航2-6考虑动能变化的上升性能引入方程经适当推导，就得到含有动能变化的上升率公式考虑动能变化率等于定常上升率和修正系数的乘机。一、考虑动能变化的上市率北航左边表示单位飞机重量的剩余功率；右边第一项表征未能的变化率；第二项表征动能变化率；能量关系式2-6考虑动能变化的上升性能加速爬升减速爬升北航2-6考虑动能变化的上升性能二、考虑动能变化的最短上升时间能量观点：在上升过程中，剩余功率既可以用于提高飞机的动能，也可用于增加飞机的动能，与能量法研究物体运动相一致。若飞机在上升过程中的总能量不变，则有其相应的变化率，这样就得到了最短上升时间：北航因此，如果以高度和速度作为函数，绘制等曲线族和等曲线族，则最短时间路程就要是那些与这些曲线平行且相切的各条曲线上的切点所形成的轨迹。三、最短时间上升航迹在任何高度速度上的最短时间路程，一定与对应。2-6考虑动能变化的上升性能具体过程（略）。北航2－7超音速飞机基本飞行性能的主要特点基本飞行性能取决于推力曲线，并考虑最大允许升力限制超音速飞机推力曲线总结在超音速区波阻系数随M而减小，曲线出现“弯腰”跨音速区Cx0，故Ppx大推力发动机Pky~M在超音速有极值Mp中低空H

Pky

,Mp

;高空H

Pky

,Mp不变阻力特性推力特性H增加MPpx1.0MpMPky1.0H增加北航H<11km:H,Ppx渐平坦且右移明显,趋势胜于Pky

,故Mmax

H>11km:随H,Pky

,且Qi影响，故Mmax在接近升限的高空，Pky和Ppx可能有多个交点，使飞行包线呈“双峰”形，分别在跨音速和超音速区。随H，均渐收缩且跨音速区者先消失。2－7超音速飞机基本飞行性能的主要特点超音速飞机飞行包线特点Ma~Mb

,

Mc~Md:可定直平飞

Mb~Mc:不可定直平飞

MPpx1.0abcdPky.maxPH给定北航飞行包线H/公里100.51.01.52.0M增强型20幻影2000-5北航超音速飞机上升性能特点低空：一个ΔPmax.1Mθ1(略微)>Myl(亚音速区)中空：出现第二个ΔPmax.2

Mθ2(略微)<MP(超音速区)高空：ΔPmax.1先消失2－7超音速飞机基本飞行性能的主要特点随H

,ΔPmax.2

,ΔPmax.1

MPΔPmax.1

Mθ1Myl(VΔP)max.1

Mks1Pky.maxPpxMPpxPky.maxPMθ1Mθ2MpΔPmax.1

ΔPmax.1

ΔPmin

北航HVymaxVymax.1跨音速Vymax.2超音速同理，2－7超音速飞机基本飞行性能的主要特点为缩短上升时间，低空以Vymax.1，至一定高度转入Vymax.2低空只有Vymax.1，中空有第二个Vymax.2，高空Vymax.1先消失。北航假设：当某一个参数变化时，其余参数固定不变。构造参数：G/S，Pky/G气动参数：Cx0，A，K，Cyyx大气参数：ΔT，Δp2－8有关参数对基本飞行性能的影响参数划分分析方法参数变化对基本性能的影响由Ppx、Pky的变化大致把握。北航G改变G

，平飞范围左、上边界向内缩，上升性能变差，滑翔速度增加。2－8有关参数对基本飞行性能的影响构造参数变化的影响MPPky

Ppx

G

低速Ppx，高速影响不大北航S改变2－8有关参数对基本飞行性能的影响Ppx曲线左移S

，平飞包线边界向左移动，上升速度减慢，滑翔速度减少。MPPky

Ppx

S

北航

Pky

,对平飞、爬升性能都有利。Pky

改变2－8有关参数对基本飞行性能的影响其增幅取决于Pky形状——PkyV和PpxV越接近，效益越大。VPPky

Ppx

Vmax

Pky

Pky

,Gfd

。故应综合考虑(Pky/G)才有意义。北航Cx0,Ppx随V而增加，主要影响高速端，如Vmax，上升性能亦下降。

为提高飞机高速性能，应着重减小高速Cx0，如采用光滑、小波阻

气动外形等。Cx0改变气动参数变化的影响MPPky

Ppx

Cx0

A

改变MPPky

Ppx

A

A

,低速段Ppx(Qi)，高速端影响不大。如Vmin

，上升性能下降。

为提高飞机低速性能，应着重减小诱阻因子A，如采用大展弦比、小后掠角、小梯度比气动外形等。2－8有关参数对基本飞行性能的影响北航2－8有关参数对基本飞行性能的影响Kmax,Ppx.min(=G/Kmax),同时对基本飞行性能全面有利。

从气动布局来说，力求增升减阻（低速诱阻、高速波阻），但高、低速对气动外形的要求时常矛盾。Kmax改变Cyyx改变Cyyx,Vmin.yx,有利于飞机低速极限性能。

折衷设计方法有：—采用变后掠机翼，缺点是结构复杂；—采用先进气动布局技术，如边条翼、近距耦合鸭翼、翼身融合等。精心设计可以全面提高升力特性，使Cyyx,全M数范围Kmax。北航术语：气压高度Hp当Hp

一定时（此时p一定），若温度ΔT，则低速(着陆等)性能变差

按M数标定的Ppx不变2－8有关参数对基本飞行性能的影响大气温度变化的影响类似可定义密度高度、温度高度等。由实际飞行中测得的大气压强按标准大气表查询所对应的高度。p=RT北航上述分析中假设仅有单一参数变化。事实上，参数间的变化是互相关联的。设计飞机是各种矛盾折衷的结果。为了提高基本飞行性能，采用大T/G，小Cx0，大Kmax和适当G/S的总体布局。2－8有关参数对基本飞行性能的影响总之,北航基本飞行性能包括平飞、爬升、下滑性能。通过简单推力法将两个方向的平衡问题转化为受约束的单方向平衡问题，简化了分析过程。深入理解推力曲线图的变化趋势，并掌握用其分析性能及飞行包线的思路、方法以及有关结论。飞行包线内的操纵特点。超音速飞机基本飞行性能特点。参数变化对基本飞行性能的影响。第二章：小结北航第二章结束，谢谢大家！北航第三章飞机的续航性能飞行力学北航内容

引言3-1基本定义和公式3-2定高定速巡航的航程和航时(喷气飞机)小结3-3喷气飞机最佳巡航特点

3-4喷气飞机最大活动半径3-6超音速飞机续航性能的特点3-7增加航程和航时的途径附录与推力特性有关的几个特征速度北航第三章：引言准定常直线飞行，燃油逐渐消耗。典型巡航飞行剖面运动特点术语：续航性能(CruisePerformance)指飞机持续飞行的远度和久度。主要指标航程L、航时T、活动半径R北航LssTssLxhTxhLxihTxih典型巡航飞行剖面总航程、航时中，巡航段约占90％。北航飞机携载荷在平静大气中沿预定航向耗尽其可用燃油所经过的水平距离航程和航时航程L技术航程携载荷,无备份油实用航程携载荷,有备份油转场航程无载荷,有备份油航时T飞机携载荷在平静大气中耗尽其可用燃油所能持续飞行的时间技术航时携载荷,无备份油实用航时携载荷,有备份油总航程、航时中，巡航段约占90％。本章以喷气飞机为例讲解该段续航性能取决于可用燃油量和燃油消耗速度3-1基本定义和公式

北航可用燃油量和巡航段燃油量机载总油量地面试车、滑行死油（不可用）降落前小航线及着陆备用油~20%起飞,上升下滑~20%3-1基本定义和公式

北航燃油消耗速度发动机台数发动机耗油率单台推力小时耗油量飞机飞行1小时发动机所消耗的燃油质量(kg/h)地速(即无风空速)公里耗油量飞机相对于地面飞行1公里所消耗的燃油质量(kg/km)3-1基本定义和公式

北航巡航段航程和航时的基本公式设无风，空速V亦即地速。并设飞机质量变化只源于耗油。则dT时间内:若巡航段重量变化：则3-1基本定义和公式

北航为了确定qh、qkm，采用准定常假设：每瞬时飞机作定直平飞由任务所明确，否则用净形北航给定飞行状态，确定续航性能按任务的两类续航性能计算问题选择飞行状态得到最佳续航性能——精确求解应综合上升、巡航、下滑最优——实践证明，可以寻求巡航段最优，并选择上升、下滑段的飞行状态和相应发动机工作状态使耗油最少，并兼顾航程和航时。本章仅讨论巡航段特点。3-1基本定义和公式

北航给定由任务决定否则用净形随G而变随耗油逐渐减轻qkm,qh~V,H,n,G;构形随燃油消耗,G↓飞行特点等速平飞Cy↓(α↓)Cx↓(n↓)∴飞行中需逐渐推杆收油门耗油特点可选最佳V、H组合使一定构形、重量下的耗油最少3-2定高定速巡航的航程和航时(喷气飞机)

北航出发方程图解积分法求解计算步骤确定G1，G2：起飞线重量起飞爬升需用燃油巡航可用燃油给定一系列G值,G∈[G1,G2]已知H查大气表ρ,a查极曲线M=V/a计算K=Cy/Cx

3-2定高定速巡航的航程和航时(喷气飞机)

北航估算η=η(H,M,n)=η(H,M,Pf)

计算Pf=G/(iηK)近似于G/(iK)计算qkh

=qkh

(H,M,n)=qkh(H,M,Pf)计算、绘制曲线Lxh=VTxhTxh北航数值方法如何确定按常值H、V方式巡航的最佳状态？喷气飞机的基本规律给定一系列(H,V)值组合，求出相应Txh与Lxh，从中找出Txh.max与Lxh.max及其对应的(H,V)状态1.给定H（不计qkh、η随速度的变化）G/K=Ppxmin

Vjh=VylG/(KV)

=Ppx/V

min

Vyh

3-2定高定速巡航的航程和航时(喷气飞机)

北航2.有利巡航高度VjhVyhVPpx0——主要考虑qkh而选取当H,M给定，qkhn巡航

nmaxH11km,随H,qkh

随H,则Vjh

,Vyh

,故qkh

，但亚、跨音速区增长不显著有利巡航高度在跨音速升限附近,油门接近n巡航G1G2巡航重量逐渐下降，按什么重量选取巡航速度？北航最佳巡航特点巡航中速度、高度不变限制了续航性能的最优化。应考虑飞机重量的不断变化。这里结合涡喷发动机特点，讨论最佳续航规律。通常对应于11km以上的高度，即在同温层，此时(11kmH20km):假设等速平飞3-3喷气飞机最佳巡航特点北航结论

一旦初始定直平飞，且保持M,n不变，巡航中无论G,H如何变化，勿需调整Cx(通过α)均能自动保持切向力平衡，这时Cy也不变。随燃油消耗，飞机缓慢上升(ρH

)。某一G下故最佳巡航问题演变为寻求适当的(M,n)组合，使久航问题远航问题按等速定油门稳杆方式巡航北航计算最佳巡航状态参数给出一组n，对于每一n，给出一组M

由n,M查发动机曲线Pf.11,qkh.11,11

查极曲线Cy

计算每一n下，计算、绘制或曲线。找出该n的最大值max(fT)或max(fL)及相应的M。作max(fT

)或max(fL

)~n曲线。曲线的最高点对应于max.max(fT

)或max.max(fL

)，相应的n,M为久航、远航状态参数为什么这里n,M(均为切向参数)能够任意组合？3-3喷气飞机最佳巡航特点北航着陆前必备起飞重量

参数G1、G2的确定根据上升方式,作出上升时H~G曲线①迄今G1、G2及H1、H2尚未知HG选定n、M后，计算,

作出相应的H~G曲线②②下滑终了的重量已定，为①Gks根据下滑方式,作出下滑时H~G=G+Wxihg曲线③G'③由①与②交点定出G1,H1;②、③交点定出G2,H2

G1H1H2G23-3喷气飞机最佳巡航特点北航GxΔGGx

-ΔG定义：最大活动半径飞机由机场出发，飞到目标上空完成一定任务后再返回原机场所能达到的最远距离最大活动半径计算问题描述

巡航开始、终了重量分别为G1、G2，执行任务消耗的重量G=(Wkz+Wtz)g，且L1=L2，确定Gx使L=L1+L2max。GLG1G2L1

=L23-4喷气飞机最大活动半径北航求解设巡航于H11km高度，按照定n,M最优巡航原理可得3-4喷气飞机最大活动半径北航HMH1H2H3跨音速支超音速支由定H、V方式巡航确定的久航和远航参数可指征飞机的最佳巡航，且