山东省烟台市滨海中学2023年高一数学文期末试卷含解析

山东省烟台市滨海中学2023年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式组所表示的平面区域的面积等于

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.已知函数定义在R上,存在反函数,且,若的反函数是,则=

.参考答案：略3.若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.若A={y|y=}，B={x|y=}，则（

）A．A=B

B．A∩B=?

C．AB

D．BA参考答案：C的定义域为[-2,2]，易知u=的值域为[0,4]故的值域为[0,2]即A=[0,2]，B=[-2,2]，易得A，故选C.

5.函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（）A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或2参考答案：C【考点】幂函数的性质．【分析】函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．可得m2﹣m﹣5=1，m﹣1＞0，解出即可．【解答】解：∵函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．∴m2﹣m﹣5=1，m﹣1＞0，解得m=3．故选：C．6.如下图，是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C7.设函数，则函数是（

）

A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数参考答案：A略8.设函数定义在实数集上，，且当时，，则有（

）．A． B．C． D．参考答案：D由，得函数关于对称，当时，，为减函数，则当时，函数为增函数，∵，∴，即，故选．9.函数图象经过平移可得到的图象，这个平移变换（）

参考答案：C10.tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值为

()参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在上是减函数,则实数a的取值范围是

参考答案：12.已知函数在上是减函数，则a的取值范围是

。参考答案：略13.若函数f(x+2)=,则f(+2)f(-98)等于____________.参考答案：214.（5分）函数的定义域是

．参考答案：{x|x≥﹣3且x≠2}考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 由题意可得，解不等式可求函数的定义域解答： 由题意可得∴x≥﹣3且x≠2故答案为：{x|x≥﹣3且x≠2}点评： 本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件15.化简=______________.参考答案：略16.如图2，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子原高一丈(1丈10尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为

尺．参考答案：4.5517.已知函数，若，则此函数的单调递增区间是_____________．参考答案：(－1,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列满足，是数列的前n项和，且有（1）若数列为等差数列，求通项；（2）若对于任意恒成立，求的取值范围。参考答案：（1），，即，又，数列为等差数列，，解得=1，，（2），两式作差得所以可求得若任意恒成立，所以且<<<，解得所以的取值范围为略19.(1)解方程（2）计算的值.参考答案：解：（1）；

（2）2012略20.设求的最大值和最小值.参考答案：解得.又.令，则当时，

21.若点，在中按均匀分布出现.（1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（2）试求方程有两个实数根的概率.参考答案：（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，所以点落在上述区域的概率P1=;

.................6分（２）解：如图所示方程有两个实数根得，即方程有两个实数根的概率.

P2=

.................12分

22.已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的性质．【专题】常规题型；计算题．【分析】（1）先求出二次函数的对称轴，结合开口方向可知再对称轴处取最小值，在离对称轴较远的端点处取最大值；（2）要使y=f（x）在区间上是单调函数，只需当区间在对称轴的一侧时，即满足条件．【解答】解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2﹣a2，其对称轴为x=﹣a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，所以当x=﹣1时，f（x）min=f（﹣1）=1﹣2+2=1；当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1．（2）当区