山东省滨州市沾化县体育中学高二数学文测试题含解析

山东省滨州市沾化县体育中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在复平面内，复数对应的点位于（

）A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限参考答案：

D略2.设不等式组,表示的平面区域为D，在平面区域为D随机取一个点，则此点到原点的距离大于2的概率是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.等比数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，则a6+a7=（）A．64 B．﹣64 C．32 D．﹣32参考答案：D【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】根据等比数列的性质求解通项公式即可求解a6+a7的值．【解答】解：数列{an}是等比数列，a2+a3=4，a4+a5=16，即a2q+a2=4，=16，解得：q2=4．那么：a6+a7==16×4=64．故选：A．4.不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集是（）A．{x|x＜﹣1} B．{x|x＞3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|x＜﹣1或x＞3}参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法．【分析】将不等式左边的多项式分解因式，即可得到原不等式的解集．【解答】解：不等式x2﹣2x﹣3＜0，因式分解得：（x﹣3）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜3，则原不等式的解集为（﹣1，3）．故选：C5.不等式组表示的平面区域是（

） A矩形 B三角形

C直角梯形

D

等腰梯形参考答案：D6.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a∈R，a*0=a；（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．则函数f（x）=（ex）*的最小值为（）A．2 B．3 C．6 D．8参考答案：B【考点】进行简单的合情推理．【分析】根据性质，f（x）=（ex）*=1+ex+，利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：根据性质，f（x）=（ex）*=1+ex+≥1+2=3，当且仅当ex=时，f（x）=（ex）*的最小值为3．故选：B．【点评】本题考查新定义，考查基本不等式的运用，正确理解新定义是关键．7.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。以上推理中A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误

D．结论正确参考答案：A8.在平行六面体中，设，则等于（）A、

B、

C、

D、参考答案：D略9.下列有关命题的说法中错误的是（

）

A．若为假命题，则、均为假命题.B．“”是“”的充分不必要条件.C．命题“若则”的逆否命题为：“若则”.D．对于命题使得＜0，则，使.参考答案：D10.函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（

）A.5，-15 B.5，-4 C.-4，-15 D.5，-16参考答案：A【分析】求出，判断在[0,3]上单调性，再进行求解．【详解】，令，得或，所以当时，，即为单调递减函数，当时，，即为单调递增函数，所以，又，所以，故选A．【点睛】本题考查利用导数求函数最值问题，考查计算能力，属基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若实数，满足，则的最小值为

。参考答案：612.计算的结果为

．参考答案：原式=故答案为：

13.在△ABC中，AB=1，AC=，，则

．参考答案：略14.已知f（x）=，则f（﹣1）+f（4）的值为

．参考答案：3【考点】分段函数的应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数，代入计算，即可得出结论．【解答】解：x=﹣1时，f（﹣1）=﹣（﹣1）2﹣3=﹣4；x=4时，f（4）=7，∴f（﹣1）+f（4）=﹣4+7=3．故答案为：3．【点评】本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．15.某校高二年级共1000名学生，为了调查该年级学生视力情况，若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，999，若抽样时确定每组都是抽出第2个数，则第6组抽出的学生的编号

．参考答案：101【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的方法的要求，确定抽取间隔即可得到结论．【解答】解：依题意可知，在随机抽样中，第一组随机抽取的编号为001，以后每隔20个号抽到一个人，则抽取的号码构成以001为首项，d=20为公差的等差数列，∴an=1+20（n﹣1）=20n﹣19．∴a6=101．故答案为：101．16.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为

参考答案：中至少有两个偶数或都是奇数略17.设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设椭圆C:(a>b>0)的离心率为,若左焦点为F(－1,0)(1)求椭圆C的方程；(2)若过点且倾斜角为的直线交椭圆C于A,B两点,求弦长|AB|．参考答案：（1）∵左焦点为F(－1,0)

∴又∵

∴∴椭圆C的方程为（2）直线的方程为由消去，得设，则∴19.已知函数，若存在满足，则实数的取值范围是

．参考答案：略20.设命题p：“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”。（I）试写出命题p的逆否命题；（II）判断命题p的逆否命题的真假，并写出判断过程。参考答案：解：（I）逆否命题:若x2＋x－a＝0无实根，则a＜0；（II）因为x2＋x－a＝0无实根，所以△=1+4a＜0，所以a＜－＜0,所以若x2＋x－a＝0无实根，则a＜0为真命题.略21.（本小题10分）已知等比数列单调递增，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的最小值