第15讲流体的管内流动与水力计算：管道阻力系数的研究

第三节管道流动阻力系数的研究一、管内流动沿程阻力系数的实验研究

对于层流，沿程阻力系数已经用分析方法推导出来，，并为实验所证实；对于紊流时均流，其沿程阻力系数由实验研究确定。国内外都对此进行了大量对实验研究，得出了具有实用价值的曲线图，也归纳出部分经验或半经验公式。1、尼古拉兹实验1933年尼古拉兹对不同直径、不同流量的管道流动进行了实验。在双对数坐标中绘制实验结果点，如图所示。图中每一条曲线都表示一种相对粗糙度的管道值和的关系。通过实验中的变化，他把这些实验曲线可以分为五个区域：

1）层流区

Re<2000。管壁的相对粗糙度对沿程阻力系数没有影响，所有实验点均落到直线I上，只与Re有关。

2）过渡区

2000＜Re<4000。这是个由层流向紊流过渡的不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流，如图区域Ⅱ所示。

3）紊流光滑管区如图中倾斜线Ⅲ所示，各种不同相对粗糙度管流的实验点都落到倾斜线Ⅲ上，随着雷诺数的增大，相对粗糙度较大的管道，其实验点在较小的雷诺数时就偏离了曲线Ⅲ，即实验点在曲线Ⅲ上所占区域非常小；而相对粗糙度较小的管道，其实验点在较大的雷诺数时才偏离曲线Ⅲ，即实验点在曲线Ⅲ上所占区域非常大。沿程阻力系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。对于的这段倾斜线，勃拉休斯(H．Blasius)归纳的计算公式为

当尼古拉兹归纳的计算公式为

4）紊流粗糙管过渡区随着雷诺数的增大，紊流流动的层流底层逐渐减薄，原本为水力光滑的管子相继变为水力粗糙管，因而脱离光滑管线段Ⅲ，而进入粗糙管区Ⅳ。图中不同相对粗糙度的管子先后偏离了光滑管区曲线Ⅲ，各自成为一条条波状的曲线，而且随着的增大，也增大。这一区域是光滑管区和粗糙管区的过渡区，其沿程阻力系数与相对粗糙度和雷诺数均有关。5）粗糙管区（紊流粗糙管平方阻力区）不同相对粗糙度的实验曲线都与横坐标轴平行，沿程阻力系数与雷诺数Re无关，只与相对粗糙度有关，流动进入区域V。在这一区间流动的能量损失与流速的平方成正比。紊流粗糙管过渡区Ⅳ与紊流粗糙管平方阻力区V以图中的虚线为分界线，这条分界线的雷诺数为尼古拉兹归纳的公式

尼古拉兹实验揭示了管道能量损失的基本规律，比较完整的反映了沿程阻力系数随相对粗糙度和雷诺数Re的变化曲线，这样，就为这类管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基础。但尼古拉兹实验曲线是在人工粗糙管道下得出的，这种管道内壁的粗糙度是均匀的，而实际工程技术中所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非均匀的和高低不平的。因此，要把尼古拉兹实验曲线应用于工业管道，就必须用实验方法去确定工业管道与人工均匀粗糙度等值的绝对粗糙度。2、莫迪图

莫迪在尼古拉兹实验的基础上，用实际工业管道进行了类似的实验研究，绘制出工业管道的沿程阻力系数曲线图，称为莫迪图。其中也应用了柯列布茹克（C．F．Colebrook)公式。

如图中所示，该图也分为五个区域即层流区、临界区(相当于尼古拉兹曲线的过渡区)、光滑管区、过渡区(尼古拉兹曲线的紊流粗糙管过渡区)、完全紊流粗糙管区(尼古拉兹曲线的紊流祖糙管平方阻力区)。皮勾(B．J．S．Pigott)推荐的过渡区同完全紊流粗糙管区之间分界线的雷诺数为3、非圆管流的沿程损失

在工程应用中输送流体的管道不一定都是圆形截面，例如通风、空调系统的管道大多都采用矩形截面，有些场合还会遇到圆环形管道。在锅炉或其它换热器中还会遇到沿管束流动等更为复杂的情况。对于这些非圆形管道的阻力计算问题，沿程阻力的计算公式和雷诺数的计算公式对于这些非圆形管道的阻力计算问题，沿程阻力的计算公式和雷诺数的计算公式仍然可以应用，但要把公式中的直径D用当量直径来代替。二、管内流动局部阻力系数的实验研究

局部阻力的计算问题归结为寻求局部阻力系数的问题。管道配件种类繁多，形状各异。在管道配件附近，流体的流动状态发生急剧改变。局部阻力系数都是由实验测定的。1．管道截面突然扩大损失原因1）碰撞损失2）漩涡损失特例：管道出口与大面积的水池相连也属于流道断面突然扩大的情形（如下右图）。这时，管道中的速度水头完全消散于池水之中，其局部阻力系数。

由于管道突然缩小或扩大所造成的能量损失较大，在实际工程安装中，管道截面积需要减小或扩大时，常用的是渐缩管或渐扩管，这样可以大大减小此处的局部阻力损失。2．管道截面突然缩小损失原因1）碰撞损失2）漩涡损失3、阀门

管路中的阀门可视作流动截面的改变，不同的阀门有不同的局部阻力系数，其局部阻力系数与阀门的开度（）或转角（）有关具体数据可参考表4．弯管

流体在弯管处流向改变，产生损失。损失由三部分组成，一部分是由切向应力产生的沿程损失，特别是在流动方向改变、流速分布变化中产生的这种损失；另一部分是由于曲面附面层分离所产生的损失；第三部分是由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。5、三通

流体流经三通等管件时，流体的流量将发生变化，从而使流动速度发生变化，所以可引起局部能量损失。三通的形式很多，但一般情况下，根据流量变化的特征，把它分为分流式和汇流式两种。三通的局部阻力一方面取决于它的几何参数（截面比、角度等），另一方面还取决于三通前后流量的变化。注意：查表可发现，某个分支的局部阻力系数可能出现负值。这是因为两股不同流速的流体汇流时，或者流体分流为两股不同流速的流体时，高速支流将其部分能量传递给了低速支流，使低速支流能量有所增加。如果低速支流获得的能量大于它通过三通时损失掉的能量，则表现出的局部阻力系数就是负值。但是三通中两支流的阻力系数不可能同时为负值，即两支流的能量损失之和为正，总能量只能减少，不能增加。

讨论的都是单个管件的局部阻力，但在实际工程中，管道的安装中会有很多的管道配件，也就是说流体在同一管道系统中，存在许多地局部阻力损失，当两个管件非常靠近时，由于相互影响的存在，如果把两个管件的局部阻力相叠加，则常较实际的阻力大。这样去计算管道系统所需的动力，肯定是不安全的。如果要较精确地确定两相邻管件的能量损失，则要通过实验去测定它们总的压强损失，而不应简单叠加。【例4-10】如图所示，两水箱被两段不同直径的管道相连，已知：m，mm，；m，mm，。管路中的局部管件有：1为管道入口，2和5为弯头，3为渐缩管，4为闸阀，5为管道出口。若两水箱水面的高差m，求输送流体流量。【解】以水箱中的低液面为基准列两个液面的能量方程其中由连续性方程得即两式联立得【例4-11】如图所示，水从水箱中流出，设水箱的水位恒定，m。管道直径mm，管长m，沿程阻力系数。每个弯管的曲率半径mm。喷嘴出口直径mm，喷嘴的局部阻力系数（对于喷嘴出口流速而言）。若不计水在空气中的流动阻力。试求：（1）水从喷嘴喷出的水流速度；