第7章 基本物理常数

第7章基本物理常数基本物理常数——自然界中的普适常数，不随时间、地点或环境变化，是表征物理现象的定值。例一：电子荷质比e/m的测定——电子的发现；

例二：量子论的建立——普朗克常数h的出现；

例三：真空中光速c不变——狭义相对论。

结论：基本物理常数←→物理现象；物理规律←→物理常数。现代计量学的目标——用具有最佳恒定性的物理现象来定义基本单位。

1980年后，随着物理常数测量准确度的不断提高，长度单位、电学量电压和电阻单位均先后采用有关物理常数定义。7.1宏观物理常数

20世纪前物理学主要分支：牛顿力学；热力学；统计物理学；电磁学等。

相关宏观物理常数：引力常数G；阿伏加德罗常数NA；真空中的光速c；法拉第常数F；玻耳兹曼常数k等共12个。7.1.1牛顿引力常数G

万有引力定律：式中G是比例常数，称为引力常数。

1798年，卡文迪许采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数G

：

目前引力常数的数值为：不确定度为，在基本常数中不确定度最大。

18世纪末，英国科学家亨利·卡文迪将两边系有小金属球的6英尺木棒像哑铃一样用金属线悬吊起来。再将两个350磅重的铅球放在相当近的地方，以产生足够的引力让哑铃转动，并扭转金属线。然后用自制的仪器测量出微小的转动。

测量结果惊人的准确，他测出了万有引力常数G，在此基础上计算出地球质量为6.0×1024kg。知识小百科美国物理学家找到

测量万有引力常数新方法美国物理学家J·B·福斯勒利用2个原子干涉重力仪，找到了测量万有引力常数的新方法，测量精度可达百万分之一。该科研成果发表在近期的美国《科学》杂志上。万有引力常数G的精确测量对弄清引力相互作用的性质非常关键，迄今对G的测量精度仍低于万分之一。各国科学界投入大量人力和物力进行研究。目前测G的方法大致分三大类：1.地球物理学方法引力效应明显，但实验精度较低；2.空间测量方法面临着很多新的技术难题，目前仍在探索之中；3.实验室内测量是目前获得高精度G值的主要方法。常用工具是精密扭秤，其测量精度的提高主要受到引力相互作用十分微弱的限制。美国研究人员为此对原子干涉测量方法进行了改进，他们将2个相同的原子干涉重力仪安装在不同的高度，在两者之间固定了重540千克的铅垂，铅垂对2个重力仪中原子所受的重力影响不同，由于增加铅垂的引力，上面的重力仪所受的重力很容易增加，下面的很容易减少，这样就可以获得仅来自于铅垂引力的差别。由于地球的引力不会影响这种差别，而与所处高度有关的地球引力作用可以通过多次重复实验消除。在这一过程中，铅垂的重量和位置的测定精度很高，因此，从该实验中计算万有引力常数相对容易。该实验测量G的精度达到了10万分之一，有关专家指出，利用这种方法不仅可用来测量G，还可对在实验室中研究广义相对论有重要意义。7.1.2阿伏加德罗常数NA、摩尔气体常数R和摩尔体积Vm

阿伏加德罗定律——在相同的温度和压力下，相等的容积所含各种气体的质量与它们各自的分子量成正比。

根据阿伏加德罗定律，1mol物质含有的微观粒子数是一个常数——阿伏加德罗常数：

NA=(6.02214199×1023±7.9×10-8

%

）mol理想气体其状态方程：

pV=nRT

n——物质的量；p——压强；V——体积；T——气体的热力学温度；R——比例常数，称为摩尔气体常数：

R=(8.314472±1.7×10-6%)J·mol-1·K-1

T≡273.15K，p≡101325Pa时，1mol理想气体体积——摩尔体积Vm＝constant。

Vm=（22.413996±1.7×10-6

%

）L·mol-1

7.1.3真空中的光速c,磁常数μ0,电常数ε0和真空的特性阻抗Z0

一.真空中的光速c

1728年：布拉德雷，恒星光行差法

c=3.1×108m/s。

1849年：斐索，齿轮法

c=3.153×108m/s

1862年：傅科，旋转镜法

c=2.98×108m/s

1874年：考尔纽，改进后的旋转齿轮法

c=2.9999×108m/s

1879年：迈克尔逊，改进后的旋转镜法

c＝(2．99910±0.00050)×108m/s

1882年：

c

＝(2．99853土0.00060)×108m/s1924～1927年：旋转棱镜法

c

＝(2．99796±0.00004)×108m/s1929：伯奇纠正了迈克尔逊的推算错误（相速折射率→群速折射率）

c

＝(2．99798±0.00004)×108m/s

20世纪60年代激光器发明后，运用稳频激光器大大降低了光速测量的不确定度，1973年达0.004ppm。

1983年第十七届国际计量大会上作出决定，将真空中的光速定为精确值：

c＝299792458m/s

二.磁常数μ0,电常数ε0

磁感应强度B与磁场强度H的关系：

B=μH

电位移矢量D与电场强度E的关系：

D＝εEμ：导磁率；

ε：介电常数。真空时，μ＝μ0，ε=ε0。

磁常数μ0和电常数ε0都是基本常数。

μ0ε0=1/c2＝4π×10-7N·A2

c和μ0都是精确的数值，因此，ε0也是一个精确值：

ε0＝8.854187817…×10-12F·m-1三.真空的特性阻抗Z0

由μ0和ε0导出的另一个常数称为真空中特征阻抗Z0：由于μ0和ε0为约定常数，Z0也成为约定常数，数值是精确值，不确定度为零。7.1.4法拉第常数F

电解化学中的法拉第定律：①不管电解质或电极的性质是什么，电解所释出的物质的质量与电流强度及通电时间成比例，换句话说即与通过溶液的总电荷量成比例；②一定量的溶液沉积或释出的物质的质量与这物质的化学当量成比例，即与原子量除以原子价的数值成比例。用数学公式表示为

F：法拉第常数

＝（96485.3415土4×10-8

%

）C·mol-1

M：沉积或释出的物质的质量；

Q：通过的总电荷量；

A：物质的原子量；

Z：物质的原子价。7.2微观物理常数微观物理学中有许多物理常数，称为微观物理常数，它们是随着量子物理学的发展而产生的。

7.2.1普朗克常数h1900年，德国物理学家普朗克的量子假设：

E＝hν

1962年，基于约瑟夫森频率效应可以求出普朗克常数h：

U：加在两弱耦合的超导体之间的直流电压;

ν：交流电流的频率。

目前普朗克常数值为：

h=(6.62606876×10-34±7.8×10-8%

)

J·s普朗克常数需经实验测得，必然与其他基本物理常数有密切联系，特别是与电子的电荷值有联系，只有经过平差处理，才能与其他物理常数协调。7.2.2基本电荷

J.J.汤姆逊于1897年发现电子；1909年密立根通过油滴实验电子电荷的精确结果为1.592X10-19C。目前，电子电量的最佳测定值为：不确定度为3.9×10-8。e=1.602176462×10-19C7.2.3微观粒子的静止质量微观粒子在高速运动时，其运动质量为：

m：粒子的静止质量；

m0：粒子的运动质量;

v

：粒子的运动速度;

c

：真空中的光速。由于粒子的质量很小，通常采用原子质量单位u

：

u=(1.66053873×10-27±7.9×10-8%)

kg若干基本粒子的静止质量：me=9.10938188×10-31kg,不确定度为7.9×10-8；mp=1.67262158×10-27kg，不确定度为7.9×10-8；mn

=1.67492716×10-27kg，不确定度为7.9×10-8；mμ=1.88353109×10-28kg，不确定度为8.4×10-8。

7.2.4里德伯常数R∞

R∞——计算原子能级的基础，联系原子光谱和原子能级的桥梁。

氢原子的光谱线在可见光区共有四条：

Hα（红线）

Hβ

（蓝绿线）

Hγ

（青线）

Hδ

（紫线）他们的波数ν用著名的巴尔末公式表述为：式中，n＝3，4，5，…每一个数代表一条谱线；根据玻尔关于原子构造的量子假设，里德伯常数RH为：式中，MH：氢原子核的质量；

me/MH=1/1836.5。

由此算出里德伯常数的理论值为：

激光技术的运用为更精确测定里德伯常数创造了条件。目前，测定里德伯常数的测量值为：

其不确定度为7.6×10-12。RH（理论值）=1.09679×107/mRH(实验值）=10973731.568549/m可从不同的途径得某一常数的测量值，由此可以计算常数的“最佳”折中值。

CODATA与常数平差推荐值：

→1998CODATA推荐值

关键点：数据不确定度有大的下降。

第一次：1973年第二次：1986年第三次：1998年小结：

一.目前选定的5个基本物理常数为：