第3章 放大电路的频率特性

第三章放大电路的频率特性3.1频率特性的一般概念3.2三极管的频率参数3.3共e极放大电路的频率特性3.4多级放大电路的频率特性3.1频率特性的一般概念

通常放大电路的输入信号不是单一频率的信号，而是由各种不同的频率分量组成的复杂信号。放大电路存在耦合电容；旁路电容，三极管存在结电容，电路联线间存在分布电容。Rb1Rb2RCRERLC1C2CERSUSU0UCCCjCjCFCFCFCF这些电容的容量对不同频率信号放大时，对其幅值和相位则不相同，所以放大倍数是频率的函数。因此放大电路存在频率响应，又称为频率特性。1.频率特性：1).人为接入的电容：（容量较大，为μF数量级）耦合电容：C1

；C2

旁路电容：Ce2.放大电路的各种电容Rb1Rb2RCRERLC1C2CERSUSU0UCCCjCjCFCFCFCF2).客观存在的电容：（容量较小，为pF

数量级)

结电容：Cj

分布电容：CF复合信号ωtui0基波二次谐波四次谐波3.输入信号的频率：输入信号往往不是单一频率的，而是多频率信号的叠加，如图所示。由于放大电路存在各种电容,各种信号通过放大电路时，被放大的幅值和相位移也是不同的。输入信号的合成4.幅频特性和相频特性幅频特性：指放大电路放大倍数的幅值与频率的关系。相频特性：指放大电路放大倍数的相位与频率的关系。5.幅频失真和相频失真

幅频失真：指放大器对不同频率成分的信号放大倍数不同，使放大后的输出波形产生的失真。相频失真：指放大器对不同频率成分的信号相位移不同，使放大后的输出波形产生的失真。6.放大电路三个频区的划分:中频区、低频区、高频区。

中频区：对各种电容的容抗均可以忽略的频率范围。在中频区耦合电容、旁路电容视为短路；三极管结电容，电路分布电容视为开路。低频区：耦合电容、旁路电容的容抗不可以忽略的频率范围。在低频区，耦合电容、旁路电容的容抗要计算，结电容、分布电容可视为开路。

7.考虑电容影响的等效电路下面我们以电阻与电容这两种无源元件组成的网络来分析输出电压与输入电压的关系。高频区：结电容、分布电容的容抗不可以忽略的频率范围。在高频区，耦合电容、旁路电容视为短路，结电容、分布电容的容抗不可忽略。⑵低通电路通过上面的分析，我们可以看到当电容处在电路不同位置时，电路输出的电压是不同的。输出电压的大小不仅与信号的频率有关，还与电容容量的大小有关。⑴高通电路RC低通电路的幅频与相频特性(无配音）RC高通电路的幅频与相频特性（无配音）

8.共射极放大电路的频率特性曲线综上所述，共射极放大电路的电压放大倍数在三个频区是频率的函数，其表达式为Au---放大倍数的幅值Φ---放大倍数的相位角中频区高频区低频区3.1.2线性失真频率失真又称为线性失真，它包括幅频失真和相频失真。而前面讲的饱和失真；截止失真则称为非线性失真。两者的区别是线性失真不会产生新的频率信号，而非线性失真可以产生新的频率信号。

失真失真3.2三极管的频率参数实验证明放大电路中的耦合电容和旁路电容主要影响低频特性。三极管的极间电容和电路的分布电容主要影响高频特性。三极管的电流放大系数β、α在三个频区随着频率的变化而变化。即它们也是频率的函数。

在低频区和中频区β、α可以认为是一个常数。一般用、表示。在高频区随频率的变化而变化。在高频区β与f的关系：f——信号工作频率fβ—三极管的截止频率β0——中频区的值fT——特征频率幅角模值3.2.1共发射极电流放大系数β的截止频率fβ当f=fβ

时，=0.707β0当值下降到β0

的0.707倍时所对应的频率定义为三极管β的截止频率。3.2.2特征频率fT当值下降到1时所对应的频率定义为β的特征频率fT

。当f=fT时,=1得到3.2.3共基极电流放大系数α的截止频率fαfβ，fα，fT三者之间的关系：一般定义

下降到α0

的0.707倍时所对应的频率fα为α的截止频率。3.2.4三极管的混合参数——型等效电路当放大电路必须考虑电容效应时，h参数也将是频率的函数，分析时十分困难，为此引入混合参数π型等效电路。BCErb’erbb′rb’cB′CμCπ三极管电容效应1、完整的混合参数π型电路。rb’erbb′rb’cB′CμCπrceCBE三极管混合π型等效电路阻值大受控源用表示，而不用表示，其原因是不仅包括流过的电流还包括流过电容Cπ的电流。因此不再与控制电流成正比，理论分析证明受控源与电压成正比。gm

称为跨导,它表示变化1V时集电极电流的变化量，其单位为mA/V

。1.三极管在低频区和中频区的混合π型等效电路由于在低频区和中频区，三极管的结电容Cπ，Cμ视为开路，π型混合等效电路图a所示。与图b的h参数等效电路相比可得两种等效电路参数之间的关系。从两图上可得：对比可得：rbeIbBEECIc图bh参数微变等效电路Ibβrbb′IbBEECgmUb′eIcUb′eB′图aπ型混合等效电路rbe′rbeIbBEECIc图bh参数微变等效电路Ibβrbb′IbBEECgmUb′eIcUb′eB′图aπ型混合等效电路rbe′2.高频区简化的混合π型等效电路b′ceCμC′μC″μ高频区三极管极间电容容抗不可忽略。由于Cμ跨接在

b′两极之间，计算时列方程比较困难，所以用密勒定理将Cμ分别折算到输入端等效电容C′和输出端的等效电容C″来代替。μcμ三极管混合π型等效电路rbb′rbe′BEECb′CμCπ⑴Cμ折算为输入端电容的分析C′μCμb′ce比较⑴，⑵两式,可知跨接在之间的Cμ和并在之间的电容等效。即：⑵Cμ折算到输出端等效电容的分析若从输出端向左看，则有：b′ceCμC″μ表明从c、e两端看进去，Cμ的作用并联在c、e两端的电容等效。即：三极管的混合π型等效电路：rbb′beecb′完整混合π型电路：混合π型等效电路：二者变换关系：分析它的频率特性时，可以将RL

和C2

视为下一级的耦合电容和输入电阻。这样分析问题会更简单。若画出共e极放大电路混合π型等效电路则如下图所示。3.3共发射极放大电路的频率特性UoC1RbRC共射极π型等效电路rbb′becb′+–UCCC2C1RSUSRbRCRL+–放大电路频率特性的分析方法：a.

将放大电路分为中频、低频和高频三个工作区域。b.

分别画出三个区域的微变等效电路。c.

分别写出电路在三个区域频率特性的表达式。d.

求出相应的参数Ausm、fH和fL。e.

画出幅频和相频特性曲线。3.3.1中频区频率特性的分析及中频放大倍数Ausm中频区对电容处理：C1；C2短接；Cπ′断开。在中频区，所有电容容抗均不考虑，即耦合电容，旁路电容应短路，极间电容、分布电容应开路，其等效电路如上图所示。考虑电源内阻时中频区放大倍数的定义式为：Cπ′C1bb′cICRbrbb′rb′egUb′emRCU0中频段等效电路USRSUi+–则得：bb′cICRbrbb′rb′egUb′emRCU0中频段等效电路USRSUiUbe′+–上式中负号说明输出电压与输入电压反相，与利用h参数计算相同。上面推出的公式与h参数推出的公式应是一致的。3.3.2低频区放大倍数AusL

及波特图在低频区耦合电容C1的容抗不能忽略，而三极管的极间电容仍然视为开路，耦合电容C2

可以看作下一级的耦合电容，其等效电路如上图。USRSC1RbRCC2RLUCCbb′cRbrbb′rb′eRCU0低频段π型等效电路USRSC1Ube′gmUbe′我们对低频区的分析，目的就是找出放大电路在电路参数选定的情况下，怎样确定电路的下限截止频率。+–+–1.低频区电压放大倍数AusL考虑信号源内阻时低频区电压放大倍数UCCC2C1RSUSRbRCRLRSZC1rirbb′低频段π型等效电路bb′cRbrb′eRCRSC1ri

（1）式是一个很有用的公式，它说明了放大电路下限截止频率由C1

所在的回路的时间常数决定。设信号工作角频率代入低频区电压放大倍数中得：所以可得低频电压放大倍数的幅值和幅角为：2.波特图：

利用取对数的方法可以作出幅频特性和相频特性。

|Ausm|=100，

则20log|Ausm|=40dB幅频特性由两项组成，第一项是中频区的增益，第二项是随着频率变化的一项。为了作图清楚，设第一项为常数。

⑴幅频特性讨论：3dB折线曲线修正曲线Gu/dBlogf0.1flfl10fl4037200当两项相加，则得折线曲线如图所示。但考虑f=fl，G’u

=－3dB，所以修正为如图所示的修正曲线。这条曲线表明了在低频区时放大倍数幅值随频率变化的关系。3dB折线曲线修正曲线Gu/dBlogf0.1flfl10fl4037200⑵相频特性的波特图⑴当f>>fl

时，取f=10fl

则⑵当f=fl

时，

⑶当f<<fl

时，取f=0.1fl

则φlogf-90°0.1fl10flfl-135°-180°5.71°5.71°折线曲线在中频区，共发射极放大器输出电压与输入电压反相。当频率降低时，其附加相移最大可达+90°。但是考虑到在f=0.1fl

或f=10fl

时有±5.71°的误差，将折线修正为图示的修正曲线。显然，若用折线表示则为–45°/10倍频，其带来的误差最大为±5.71º。以上分析的是仅考虑耦合电容的影响得到的电路低频区的幅频特性与相频特性及它们的波特图。3dB折线曲线修正曲线Gu/dBlogf0.1flfl10fl4037200φlogf-90°0.1fl10flfl-135°-180°5.71°5.71°折线曲线幅频特性波特图相频特性波特图3.3.3高频区放大倍数Aush

及波特图高频区由于频率增高，耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不可忽略，其π型等效电路见下图。+bCeb′11′利用戴维南定理可以求出1---1′左端二端网络的等效电压源：﹢﹣要求出Cπ′应先求出K值。

则变换后的等效电路如下图所示:

R′Sb′CeRCC′π﹢﹣从等效图上可得：

R′Sb′CeRCC′π﹢﹣高频区电压放大倍数的幅频特性和相频特性分析如下：由所在回路的时间常数确定了上限频率，则⑴幅频特性①当f=10fh，Gu=20dB②当f=fh，Gu=37dB③当f=0.1fh

，Gu=40dB理想曲线Gu（dB）Logffh0.1fh10fh020dB37dB40dB实际曲线3dB⑵相频特性

f>>fh时

，设

f=10fh

时，φ=–270°②f=fh

时，φ=–225°③f＜＜fh

时，设f=0.1fh时，φ=-180°φlogf0.1fh10fhfh-180○○-225○-2705.71○5.71○实际曲线理想曲线共发射极放大电路的频率特性分析它的频率特性时，可以将RL

和C2

视为下一级的耦合电容和输入电阻。这样分析问题会更简单。若画出共e极放大电路混合π型等效电路则如下图所示。UCCC2C1RSUSRbRCRLbb′cICCπ′Rbrbb′rb′egUb′emRCU0共射极π型等效电路1中频区频率特性的分析及中频放大倍数Ausm中频区对电容处理：C1；C2短接；Cπ′断开。Cπ′C1bb′cICRbrbb′rb′egUb′emRCU0中频段等效电路USRSUiUbe′2低频区放大倍数AusLUSRSC1RbRCC2RLUCCbb′cRbrbb′rb′eRCU0低频段π型等效电路USRSC1Ube′gmUbe′放大电路下限截止频率由C1

所在的回路的时间常数决定。3高频区放大倍数Aush高频区由于频率增高，耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不可忽略，其π型等效电路见下图。+bCeb′11′变换后的等效电路如下图所示:

Ub′eR′Sb′CegmUb′eRCU0C′πSU′将中频段，低频段，高频段的电压放大倍数综合在一起可得共发射极放大电路在全频段的电压放大倍数表达式。

3.3.4完整的频率特性曲线(波特图)

为了使频带展宽，要求fH

尽可能地高。故应选择小的管子且要求管子的和小，同时也减小了中频区的放大倍数。显然，提高频带宽度与提高放大倍数是矛盾的。上式告诉我们一个趋势，放大倍数提高了频带就变窄，反之若展宽频带放大倍数就一定降低。3.3.5其它电容对频率特性的影响

从上面对fh，fL

上下频率的推导中，可以看到一个规律，要求某电容所决定的截止频率时，只要求出该电容所在回路的时间常数，然后由下式即可求出截止频率。⑴耦合电容C2所决定的下限频率当频率下降时，由于C2容抗的影响，将使放大倍数降低，其流程图如下：C2r0RLU0⑵射极旁路电容Ce所决定的下限频率上式中：⑶输出端CO（分布电容和负载电容）所决定的上限频率当输出端带有容性负载时，对低频区，中频区XC0

可以视为开路，而对高频区必须考虑它对上限频率的影响。由C0决定的时间常数为：3.4多级放大电路的频率特性⑴多级放大电路的通频带fbw

在中频区放大倍数：在低频区放大倍数：在高频区放大倍数：设有一个两级放大器，放大倍数相等，上限频率，下限频率分别相等。即两级放大电路幅频特性（无配音）显然，要画两级放大电路的幅频特性只要把单级放大电路的幅频特性加大一倍即可。由图上可以看到，

fL

＞fL1

，fh＜fh1

，

则：fbw=fh

－fL

＜fbw1=fh1－fL1

即多级放大器的通频带比单级放大器的通频带窄。⑵多级放大电路上，下限频率的计算可以证明多级放大电路的上限频率与组成它的各级放大电路的上限频率满足下式：在实际的电子电路中，各级的参数很难完全相同，当各级上下限频相差较大时一般均采用起决定作用的那一级作为估算的依据。其下限频率满足下式：例如多级放大器中，某一级的上限频率为fhk

比其他的上限频率小，而其下限频率fLk又比其他的下限频率大，则可以取

fh≈fhk

，fL≈fLk

为多级放大器的上下限频率,其通频带

f

bw=f

hk－f

Lk。例题：单级共发射极放大电路如图，参数已标在图上。如果所需的下限频率fL=100HZ

，问单独考虑C1

，C2

，Ce的影响时，它们的容量如何选择，设rbe=1kΩ，β=50。UiUSRSC1C2CeReRbRCRLgmUb′erb′erbb′USRS1KC1Rb5KRC2KC2RL1KUCC=12VRe0.3KCe+++UiU0等效电路：CeReC2