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文档简介

单项式与多项式相乘14.1整式的乘法（第5课时）问题:

三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ，ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:

m(a+b+c)①

解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:

ma+mb+mc

②由于①和②表示同一个量,所以:

m(a+b+c)=ma+mb+mc

你能根据分配律得到这个等式吗?乘法分配律:

(a+b)c=ac+bc

单项式与多项式相乘的方法:

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc例５计算：(1)(-4x2)•(3x+1);

解：

(1)(-4x2)•(3x+1)＝(－４x2)•(3x)+(-4x2)•1=(-4×3)(x2

•

x)+(-4x2)=-12x3-4x2.练习１．计算：

(1)3a(5a-2b);(2)(x-3y)•(-6x).2.化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).3.仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•5x2y34.创新应用小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板?客厅卧室厨房4y2xx2xy2y卫生间第4题图巩固练习：

１.计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)

解(1)３a(5a-2b)=3a·5a+3a·(-2b)=15a-6ab

(2)(x-3y)·(-6x)=x·(-6x)+(-3y)·(-6x)=-6x+18xy单项式与多项式相乘时可先确定积的符号

解（１）２a·(3a-5b)=2a·3a-2a·5b=6a-10ab

(2)

(-2b)(-4a+b)=2a·4a-2b·b=8a-2b计算（１）２a·(3a-5b)(2)(-2b)(-4a+b)

我收获我快乐

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