山东省青岛市即墨驯虎山武校高二数学文月考试卷含解析

山东省青岛市即墨驯虎山武校高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若存在实数使成立，则的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.分层抽样适合的总体是(

)A．总体容量较多 B．样本容量较多C．总体中个体有差异 D．任何总体参考答案：C【考点】分层抽样方法．【专题】方案型；试验法；概率与统计．【分析】根据分层抽样的适用范围，可得答案．【解答】解：分层抽样适合的总体是总体中个体存在差异的情况，故选：C【点评】本题考查的知识点是抽样方法的适用范围，熟练掌握三种抽样方法的适用范围，是解答的关键．3.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（

）A．

B．

C．或

D．以上都不对参考答案：C

解析：

得，或4.设z=x﹣y，式中变量x和y满足条件，则z的最小值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3参考答案：A略5.等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.已知复数z=1+2i，则等于（）A．5+4i B．1﹣2i C．1 D．2参考答案：B【考点】A2：复数的基本概念．【专题】35：转化思想；4A：数学模型法；5N：数系的扩充和复数．【分析】直接由复数z=1+2i即可求出．【解答】解：由z=1+2i，得．故选：B．【点评】本题考查了复数的基本概念，是基础题．7.右边的程序语句输出的结果为

（

）A．17

B．19

C．21

D．23参考答案：A8.已知命题，则的否定形式为

A.

B.C.

D.参考答案：B略9.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 A.

B.

C.

D.参考答案：B10.下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．命题“对?x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“?x0∈R，使得”C．?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数D．设p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；四种命题；复合命题的真假；全称命题；特称命题．【分析】逐项分析各项正误即可判断．【解答】解：A、命题的否命题应把条件和结论同时否定，故A错误；B、根据全称命题的否定形式可知B项正确；C、因为函数f（x）=x2+mx是一二次函数，其图象不可能关于原点对称，故不论m取何值函数都不可能为奇函数，故C错误；D、当p∨q为真时，p，q中至少一个为真，即有可能一真一假，此时p∧q为假，故D错误．综上可知，只有B正确．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆（x﹣1）2+（y+1）2=16的一条直径恰好经过直线x﹣2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为

．参考答案：2x+y﹣1=0【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】由题意求出圆心坐标（1，﹣1），再由弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直求出斜率，进而求出该直径所在的直线方程【解答】解：由题意知，已知圆的圆心坐标（1，﹣1）∵弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直得，且方程x﹣2y+3=0∴该直径所在的直线的斜率为：﹣2，∴该直线方程y+1=﹣2（x﹣1）；即2x+y﹣1=0，故答案为：2x+y﹣1=0．【点评】本题考查了过弦中点的直径和弦所在的直线的位置关系，直线垂直和直线的斜率关系，进而求直线方程，属于中档题．12.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

cm3参考答案：13.在极坐标系中，已知两点，，则线段PQ的长度为__________.参考答案：4【分析】可将点P和点Q先化为直角坐标系下的点，从而利用距离公式求解.【详解】根据，可将化为直角坐标点为，将化为直角坐标点为，从而.【点睛】本题主要考查极坐标点和直角坐标点的互化，距离公式，难度不大.14.设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=

．参考答案：402415.命题“，使”的否定是________.参考答案：16.写出下列命题的否定:①、有的平行四边形是菱形

②、存在质数是偶数

参考答案：所有的平行四边形不是菱形；全部质数不是偶数。略17.“”是“”的

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条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）参考答案：充分不必要略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，求，参考答案：略19.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率．参考答案：（1），当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为；（2）【分析】分析：(1)根据同角三角函数关系将曲线的参数方程化为直角坐标方程，根据代入消元法将直线l的参数方程化为直角坐标方程，此时要注意分与两种情况.(2)将直线l参数方程代入曲线的直角坐标方程，根据参数几何意义得之间关系，求得，即得l的斜率．【详解】详解：（1）曲线的直角坐标方程为．当时，l的直角坐标方程为，当时，l的直角坐标方程为．（2）将l的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程．①因为曲线截直线l所得线段的中点(1,2)在内，所以①有两个解，设为，，则．又由①得，故，于是直线的斜率．20.（本题满分12分）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（Ⅱ）当时，求在上的值域．参考答案：解:(Ⅰ)由得………3(1)当,即时令得令得(2)当,即时令得令得(1)当,即时恒成立综上述:(1)当时的单调递增区间为，递减区间(2)当时的单调递增区间为，递减区间(3)当时在上单调递增.……………8(Ⅱ)时,在上增在上减,……………12得值域为21.(15分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．参考答案：22.已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.（1）记动点的轨迹为曲线.求曲线的方程，并说明方程表示