山东省菏泽市大人中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析

山东省菏泽市大人中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.有关命题的说法错误的是：（

）A．命题“若

则”的逆否命题为：“若,则”.B．“”是“”的充分不必要条件.C．若为假命题，则、均为假命题.D．若命题：存在。则为：任给

参考答案：C略2.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34 B．55 C．78 D．89参考答案：B【考点】程序框图；程序框图的三种基本逻辑结构的应用．【专题】算法和程序框图．【分析】写出前几次循环的结果，不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值．【解答】解：第一次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5；第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，故选B【点评】本题考查程序框图中的循环结构，常用的方法是写出前几次循环的结果找规律，属于一道基础题．3.已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则等于

A． B． C． D．参考答案：D4.一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒参考答案：C【考点】导数的几何意义．【专题】计算题．【分析】①求出s的导函数s'（t）=2t﹣1②求出s'（3）【解答】解：s'（t）=2t﹣1，s'（3）=2×3﹣1=5．故答案为C【点评】考查求导法则及导数意义5.椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为(

)A．8

B．4

C．2

D．

参考答案：B6.数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么

A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（

）A．（2,3）

B．

C．

D．参考答案：A8.“”是“”的(

)(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件参考答案：B略9.下列不等式中，正确的是（

）A、tan

B、sin

C、

D、cos参考答案：B10.以下四个命题，其中正确的是①从匀速传递的产品流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1③在线性回归方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。A.①④

B.②④

C.①③

D.②③参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图所示为她们刺绣最简单的三个图案，这些图

案都是由小圆构成，小圆数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小圆的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小圆．则f(5)的值为

.参考答案：4112.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意知，m=3．由此可以求出双曲线的焦点坐标．【解答】解：由题意知，∴m=3．∴c2=4+3=7，∴双曲线的焦点坐标是（）．故答案：（）．13.下列各数

、

、

、中最小的数是___参考答案：14.若复数是纯虚数，则实数＝____________.参考答案：-1略15.如图，线段AB=6，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D。设CP=x，CPD的面积为，则的最大值为

▲

。参考答案：16.定义：如果对于实数，使得命题“曲线，点到直线的距离”为真命题，就把满足条件的的最小值称为曲线到直线的距离．已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数___________．参考答案：圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，∴曲线到直线的距离为，则曲线到直线的距离等于．令解得，故切点为，切点到直线的距离为，即，解得或．∵当时，直线与曲线相交，故不符合题意．综上所述，．17.四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产、重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三面砌新的墙壁，当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分13分)在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，E是PD的中点．求证：AE⊥平面PCD；求平面ACE与平面ABCD所成二面角的大小．参考答案：(1)证明：∵PA=AD，E为PD中点∴AE⊥PD·····························································································2分∵PA⊥平面ABCD

∴PA⊥CD∵CD⊥AD

∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AE

5分∴AE⊥平面PCD6分(2)解：取AD中点F，连EF，作FG⊥AC于G，连EG∵E为PD中点∴EF∥PA∵PA⊥平面ABCD∴EF⊥平面ABCD∵FG⊥AC

∴EG⊥AC∴∠EGF为二面角E—AC—D的平面角·····················································9分由△AFG∽△ACD，得∴······························································································10分而························································································11分∴································································12分∴平面ACE与平面ABCD所成二面角的大小为．······················13分略19.已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数m的取值范围． 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】计算题；转化思想；综合法；简易逻辑． 【分析】求出命题p：m＞2，命题q：1＜m＜3，再由“p”为假命题，“q”为真命题，能求出m的取值范围． 【解答】解：∵p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根， ∴，∴m＞2， 又∵q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根， ∴△=4（m﹣2）2﹣4×4＜0， ∴1＜m＜3， ∵“p”为假命题，“q”为真命题， ∴，∴1＜m≤2． ∴m的取值范围是（1，2]． 【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式及不等式性质的合理运用． 20.已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．（1）求数列的通项公式和；(2)设，求数列的前n项和，并求的最小值．参考答案：（1）∵当时，解得

当时，得又，所以

…………4分∵点在直线上∴即，所以数列是等差数列，又可得………6分（II）∵∴两式相减得即因此：

……….11分∵单调递增∴当时最小值为3………13分21.语句p：曲线x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圆；语句q：曲线+=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∨q为真命题，￢p为真命题，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由p∨q为真命题，￢p为真命题，得p假q真，进而可得实数m的取值范围．【解答】解：若p真，则曲线x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0化为（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2﹣2m﹣3，由已知m2﹣2m﹣3＞0，解得m＜﹣1或m＞3．…若q真，则m2＞2m＞0，解得m＞2．…由p∨q为真命题，?p为真命题，得p假q真．…（8分）则解得2＜m≤3，所以实数m的取值范围是2＜m≤3．…（10分）【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，椭圆的标准方程，圆的一般方程等知识点，难度中档．22.甲、乙两人想参加《中国诗词大会》比赛，筹办方要从10首诗司中分别抽出3首让甲、乙背诵，规定至少背出其中2首才算合格；在这10首诗词中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首（1）求抽到甲能背诵的诗词的数量的分布列及数学期望；（2）求甲、乙两人中至少且有一人能合格的概率.参考答案：（1）依题意，甲答对试题数ξ的可能取值为0,1,2,3

其概率分别如下：ξ的概