整式乘除与因式分解

2014-2015学年度???7试卷副标—二三四五六I卷（选择题I一、选择题（题型注释 A（a+b2=a2+2ab+2B（a﹣b2=2﹣2abb2C．a2﹣2=（+b（﹣b）23张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的长方形纸片，5这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无拼接，则拼成的正方形的边长最长可以为（）a

2a

a下列运算正确的是（A．3x2＋4x2＝7x

B．2x3·3x3＝6C．x6÷x3＝x2 D．(x2)4=下列各式中与2mnm2n2相等的是 (m

(m

(m

(m (x22y)(2xy2C．(2x2y1)(2x2y

(a2b2)(b2a2D．(a3b3)(a3b3

a

a

a

a

(ab

ab在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105cm2103个这样的细胞102 B．101C．103 D．104（2+2+1（2+2+3）8，A．－51B．1C．5D．5间空的部分的面积是（）图 图A（m- B（m+n）2

－3

（A）3x＋2x

（B）5=0（C）26

（D（x D）y（＋y（xy）12．下列计算正确的是（）322 B（a3）2=a5 C（ab2）3=ab6 13．下列计算正确的是（）322A（2a2）3＝8a5

＝3若4a2+kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为 C． D． A（－x－y（x－y） B（x+y（x－y）C（x+y（－x－y） D（－x－y（－x+y）已知10xm，10yn，则102x3y等于 A2m

B、m2n

C、

D、m2n3在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，发现：从第二个加数起每一个加数6，得：②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以

6105

如果把“6”换成字母“a”（a≠0a≠1否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案 a2014a

a2015a

a2014a

（ax+b（cx+d，则|a+b+c+d|之值为何？（） a,b,cac2acb0，则这个三角形是（（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）ab（ab等式为（）(ab)2a22ab(ab)2a22aba2b2(ab)(aa2aba(a若(x5y)(xby)x23xyay2，则a、b的值为 a10，bC．a10，b

a10，bD．a10，b不论a为何实数，代数式a24a5的值一定是 A．5a3a3C．2m2n

B．2m3nD．a2(a3)若代数式3ax7b4

a4b2y是同类项，则x

A、 B、 D、已知m2b2，nb23,则m和n的大小关系中正确的是 A．a6a2＝

5a23a2

(a)2a3

5a2bx2﹣2mx+1m（A、2B、1C、±1D、 C、(3612a)cm2 29．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()． (x1)(x1)x2m2m4(m3)(m2)x22xx(x2x22x2x2(11x A.a2+(- D.-下列式子变形是因式分解的是（）B．x2﹣5x+=（x﹣2（x﹣3）D．x2﹣5x+=（x+2（x+3）如图，边长为(m＋3)m剪拼成一个长方形(无缝隙，不)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是A．m＋3 3x＝15,3y＝53x－y等于( x﹣1（ 已知a，bx22013x10(12015aa212015bb2的值为 ab3

a3a2

a23

ab2a2 B．a6÷a2=a3 C（a2）3=a6 D（a3）2=a639．已知(x－1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则a＋b＋c＋d的值为（ A．— 选择题：在公式s=ab中，若a增大10%，b减少10%，则 ABC0.5% B．C．已知y210ym是完全平方式，则m的值是 B． D．x32x2xx(x2

x2(x

x(x1)(x

x(xax2－ax－2a下列式子变形是因式分解的是（）B．x2﹣x+6=（﹣2（x3）C（x﹣2（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣x+6=（x2（x+） 4 B.2-3 C.x2? 4(-2x)4 B．C．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b（如图甲，把余下 A、(ab)2a22abB、(ab)2a22abCa2b2(ab)(aD、(a2b)(ab)a2abII卷（非选择题II二、填空题（题型注释计算：(x1)(x1) (x1)(x2x1) (x1)(x3x2x1) (x1)(x4x3x2x1) (x1)(x5x4x3x2x1) 猜想：(x1)(xnxn1xn2...x2x1)＝ 50．分解因式ab22aba= 分解因式：a3bab3 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加2，那么它的面积 x22k)x25是完全平方式，则k分解因式：2mx6my 的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 某化工厂使一种球储气罐气体在制造一个的球形气灌如新储气罐的体积是原来的8倍，那么它的半径是原来的 倍（已知球的体V4r332x2﹣18在实数范围内分解因式：x44x24 分解因式x32x2yxy2 已知xy3，则代数式(x1)22xy(y2x)的值 62（1） 运用你所得到的公式，计算(a2bc)(a2bcbaaba 分解因式：2a22 计算4x2y1x 4 若二次三项式x2mx16是一个完全平方式，那么m的值 分解因式：2a38a= 因式分解：ax24ax4a 2若m2

654483，则 72．若(xp)(xq)的乘积中不含有x的一次项，则p，q之间的关系 929992929992992014个9992014个992014个9992014个出第n个等式为 (x1)(2x1)(4x21)2把多项式m3mn2分解因式，结果 644832x，则x 1ab2

a<b<a放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的2ab－6，则小正方形卡片的面积是.82．a+1+a（a+1）+a（a+1）2+……+a（a+1）2014 若am8,an1，则a2m3n 2aa

若3x4,9y7，则3x2y的值 若a2b24b40，则ab 已知2+x-1=0，则代数式 甲乙两个同学分解因式x2axb时甲看错了b分解结果为x2x4；乙看错了a，分解结果为x1x9，则a= ，b= 若mn7，mn11，则m2mnn2的值 若x2+2（a-3）x+16是完全平方式，则a ．3(

(

2008 1 1﹣2mn﹣22•3m﹣1 ab22·（－3b3÷－5ab＝

x32x2x

x1

y4，n 是整数整数n的最小值与xy的的，1的积，1 已知a＋a＝3，则a＋a2的值 已知a2b213,ab6，则a42a2b2b4 4，则另一边长为．多项式9x21加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又 （直接写结果）3x2-2xy3

，3x-12x1 因式分解：x2a22a2x 120210 221221 3222324232437;524254 L若字母n表示自然数，请观察到的规律用含有n的式子表示出来y2请写出图乙的面积所说明的公式：x2+（p+q）x+pq 因式分解：a21

(x2)(x2x2mxn，则m 已知10xm，10yn，则102x3y等 一个长方形的面积为x22xyx长是x,则这个长方形的宽 a0.32b32

1

10，则a、b、c、d大小关系c3

d，5， 把多项式2mx24mxy2my2分解因式 已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d，则a＋b＋c＋d的值 已知a+1=2，则a2+1 三、计算题（题型注释116（1（1）(311)023324（2）(3a4)2aa3a4a10a2

-（1

3+（-2

- 322（2）(x1)(x1)(x22（5

(828

)1

3)0322（1）1322

4(x1)22x5)(2x若2x5y30，求4x32y122（1）(2103)3（2）(5a2b3)124（6m

4a(a1)(2a1)(2am

其中a2m125．（8分）若a 2012，b 2013，c 2014，a2b2c2abbcca的值

（1）a36a29a（2）x25x（(1) (2) （51099

4

12 2

(x2y)(x2y)(x4y)2］4mn6mn3n 8（2）xx2y2xyyx2x3y3x2y2ab22a2ba（1）a3(b3)2(2ab2)3（2）(ab)10(ba)3(ba)3－22+（－1）－2－（π－5）0－|－4|2(xy3)(xy3)3x2y(2x3y)(2xy3y2)(3x23y)(x2y)(x2y)(x2y)2134（9（1）5a2b10ab215ab（2）(x2y)28xy135（1）2（2）x32x2x（61228 28（2）(325)2(45)(4(x2)2(x1)(x

m22mnn20，求代数式m4nmm2nm2n四、解答题（题型注释140（ 228=3220b=n log381=4 （＞0（a+2b（2a+b）=22+5ab2b2先化简，再求（x+y（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=3p02先化简，再求值：x(x3)(x1)2，其中x 12（（1）(2ab)25a(ab3ab)2

a3,b3（2）(3x2)(3x25x(x1(x1)2x2x2012（3ax2m2(m1)4(1146．(9x22x2x2x2147．（5）已知

16m

64m148（ 1492（1）3x12x32x14x1，其中x（2）(3a2)(3a25a(a12a1)2a3150（本题7）下面是某同学对多项式（x2-4x+2（x2-4x+6）+4行因式x-原式=（y+2（y+6）+4 y2 =(y

=(x2-4x

2m（ 1151（（34x（－4）+（3－4）（2）(x2)(x4)，， 的两边长(x>y)，结合图案，以下关系式m2 4m22 A．1个B．2 C．3 D．4x23223x21分解因式a2m2nb(2)b代数式:mn2

mn2

mnab7,ab5，则(ab)2 用这种方法不仅可比大小，也能解计算题探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大值问题可以通过用字母代替数转化成整式问用这种方法不仅可比大小，也能解计算题 x=（a+（a-y=a（a-1）∵x- y（m+222014）(+14．204)-157．3(x22x22(x23x1x2x－1)(9＋x8＋9x＋1②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1③(x－1)(3＋2＋1＝x4－1； （2a+b（a+b）=22 （x+1（x（x+1（x﹣1）﹣（x﹣2）2．阅读理解：已知a2a10，求a32a23a32a23a3a2aa2aa(a2a1)a2a1004如果1aa2a30，试求代数式aa2a3a4a5a6 的

…

2= ；设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2) x4？若能，请求出所有满足条件的k设

3212,

5232

,,：1，49a1，a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由） cm（用含a的代数式表示xaA、Ba为何值时两块阴影部分的（+2b（a+b=a2+ab+22（a+2（a+b=2+3ab+ba、b（a1）a99a98a97a2a1)吗？我们不妨先从简单（1）先填空：（a1）(a ；(a1)(a2a1)=(a1)(a3a2a1 由此猜想（a1）(a99a98a97a2a ②若a5a4a3a2a10，则a6 ， 32- 52- 72- … 题1已经体到灵活用乘法式整式乘法多项式因式分带194×20．解 次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再a2，整个式子的值不变，于是有：如图1(m2n)(mn)m23mn2n2(1)2，请你写出(ab)2ab)2

之间的关 a b 图 图是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2a24ab4b2 请构图解释：(a+2b)2=a2+4ab+baab174（本题7abc△ABC2a22b22c22ab2ac2bc175（8（1ab（ab）a2b253ab14aba4b4x15（x＞1）求（1）x2 x

（2）x1x2(x3)(x23a)(3a，其中a2x1已知：a，b，c△ABCa2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC179（9长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且ab. 厘米（用含ab的代数式表示①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示②若a4b1（1（6①2003②(3a2b1)(3a2b（2（6）x2ab)xab(xa)(xb①x213x36x26ax16a2（3（6）已知2x30x(x2xx25x9

(4a1)22ba3

44(3a5b3(5a7b12a7b14182（8）先化简，再求2x12x2x24xx1，其中x2x24x+2（2－4+）+4x2－4x=y原式=（y+2（y