2020学年北京市燕山区初三二模数学试题及答案

/19/.Aacb=Aaco^Aocb=^・T%是00的切线,/.A0CD=AAC0^Z^O9=90°，:•乙0CB=ZACD.'.'QB,兀是G>0的半径，：.QB=0C>：.Z^=A0CB.9：OBllAC,:厶CD=ZE，⑵解：在Rt△应S中'cos圧竺=?，AB=10>AB5:.BC=3,AC=Q.•:厶CB=ZOCE=90&,・・・A^s△血,ACAB•■■OCOE5OE\0FllAC,0为M中点,：.0F=LaC=3,2:.bf=ob-of=M.324•解：本题答秦不唯一，如,（2）①3.13;②当才=一1时，上有最小值-4；®-2J22<x<-0_45,或.25.解：（D八;（2）九；理由：①九年级优秀率4氓，八年级优秀率30,说明九年级体能测试优秀人数更多；九年级中位数为76,八年级为72,说明九年级一半的同学测试成绩高于76分，而八年级一半同学的测试成绩仅高于72分•通过图表，估计八年级成绩平均数为73.25,低于九年级的79分，说明九年级整体水平高于八年级.综合以上三个（两个）理由，说明九年级学生的运动状况更好•（3）①80;②78・26-解：（1）y=ox2-=ax（x-4）•••抛物线与才轴交于点川0,0）,B（4,0）.抛物线y=^-^的对称轴为直线;抛物线y=^-^的对称轴为直线;2a⑵y=aj^-4m;==4a，抛物线的顶点坐标为（2,-4总・

令y=5a,得ox2-4m;=5aa(龙一5)(:ZQ=0,解得x=-l,或x=5>・••当y=5ffB寸，抛物线上两点M(—1，5功川⑸5功・当°>0当°>0时丿抛物线开口向上，顶点位于疋轴下方，且0(2+2釦5爲)位于点戶的右侧，如图1,当点川位于点0左侧时，抛物线与线段冈有公共点，此时2+2爲〉5,解得@>色•2当a<0时，抛物线开口向下，顶点位于才轴上方，点0(2+2a,5a)位于点P的左侧，如图2,当顶点位于点尸下方时，抛物线与线段兀有公共点，此时-4爲<2>解得・2如图3,当顶点位于点戸上方，点矽位于，点Q右侧时，抛物线与线段PQ有公共点,此时2十2敦一1，解得0<-巴・2QIQQIQ综上，爲的取值范围是a>->或一一<o<0,或X——・22227.⑴解：补全图形,如图.⑵证明「・•菱形宓刃:.AB=AD.又•••厶=60。，•••△砂为等边三角形，/.ZABD=Z^DC=^〉AB=BD・在△磁和△则中，、AB=BD,AA=ABDF,AB=DF>沁AB醛SBLa:.BB=BF,ZABB=ZJ)BF,：■乙EBF=ZEBD+ZJ出F=ZEBD+ZABE=ZABD=%)°，：3EF为等边三角形.⑶BG,GF,防的数量关系为§(BG_CD=2GF・B证明：如囲2,取阳中点力，连接仍SB“尸勿=州Z/迓=120°；:厶FG=/DGF=3Q°,DHVGF,・\GF=2G^=2DGcosZO^=运DG・

又・・•△磁为等边三角形,:・BD=CD?乙眈=60°・VZ/^?=120°〉:•乙BDC+ZFDG=\&°，即易D,&三点在同一条直线上,:.BG=BD+DG=CD+DG=CF+DF+DG=CF+2DG,:.BG-CF=2DG・二击®?一的二2击昴二2G7・28•解：(1)直线/的和谐点是斤，马；⑵如虱设川E在直线/上，点C在©0上，△遊是边长为2的等边三角形,•5“…当直线/位于A时,O0上只有1个点。是直线，的和谐点,当直线1位于k时，。0上有3个点G0G都是直线1的和谐点,••扇足条件的直线/应位于直线A和人之间.设过点C且与©0相切的直线为儿直线S4厂分别与/轴，孑轴交于点褊阳铝陷W、M•连接如则OCUOC=2.取朋中点的连接偽则皿=語〉且0,G0三点共线，二皿=2+•.•直线y=^3x^n与贡轴交于点於，心o）M（o,n）?.-.tanZW=•.•直线y=^3x^n与贡轴交于点於，心o）M（o,n）?.-.tanZW=OMoyT/.ZW=30°・・••在RtAOT^QRtA^中,W=20C=4》魁=2妇4+2屈:庶饨=亦\一總'=2运,由对称性得“恥=2击，即败0,4—2击），••/的取值范围是4一2^<«<4+2^.（3）/的取值范围^-^<r<7.2详解如下：・；屆*疝，.」（0,谚），叫谚，ZW=30°.如图，设旳万在O0上，F"上的点，SP杲边长为2的等边三角形，设朋的中点为0,则0,巴0三点共线，：.j^QB=ylBD2^OD2,豊.豊.如图3,当（F丄柳时，歹最小，此时©0的半径最小.丁QiV=3yj3,Z砂=30。,.■.a^lav=—.22图3又JPD=&图3川点重合）时0P最大,川点重合）时0P最大,・••在Rt△血中，QD=•••*