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文档简介
创作编号:BG7531400019813488897SX创作者:别如克*第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念练习(P77)1、略.3、2、,.这两个向量的长度相等,但它们不等.,,,.4、(1)它们的终点相同;(2)它们的终点不同.习题2.1A组(P77)1、(2).3、与与相等的向量有:相等的向量有:相等的向量有:相等的向量有:;与相等的向量有:;.4、与与;与相等的向量有:;5、.6、(1)×;(2)√;(3)√;(4)×.习题2.1B组(P78)1、海拔和高度都不是向量.2、相等的向量共有24对.模为1的向量有18对.其中与同向的共有6对,与反向的也有6对;与的向量共有4对;模为2的向量有2对同向的共有3对,与2.2平面向量的线性运算练习(P84)反向的也有6对;模为1、图略.4、(1)2、图略.;(2)3、(1);(2);(4).;(3).练习(P87)1、图略.2、,,,,.3、图略.练习(P90)1、图略.2、,.说明:本题可先画一个示意图,根据图形容易得出正确答案.值得注意的是与反向.3、(1);(2);(3);(4).4、(1)共线;(2)共线.5、(1);(2);(3).6、图略.习题2.2A组(P91)1、(1)向东走20km;(2)向东走5km;(3)向东北走km;(4)向西南走km;(5)向西北走km;(6)向东南走km.2、飞机飞行的路程为700km;两次位移的合成是向北偏西53°方向飞行500km.创作编号:BG7531400019813488897SX创作者:别如克*3、解:如右图所示:表示船速,表示河水的流速,以、为邻边作□,则表示船实际航行的速度.在Rt△ABC中,,,所以因为,由计算器得所以,实际航行的速度是,船航行的方向与河岸的夹角约为76°.4、(1)5、略;(2);(3);(4);(5);(6);(7).6、不一定构成三角形.说明:结合向量加法的三角形法则,让学生理解,若三个非零向量的和为零向量,且这三个向量不共线时,则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形.7、略.8、(1)略;(2)当;(2)时,9、(1);(3);(4).10、,,,.11、如图所示,,,.12、,,,,,,.13、证明:在中,分别是的中点,所以且;,即同理,所以,.习题2.2B组(P92)1、丙地在甲地的北偏东45°方向,距甲地1400km.2、不一定相等,可以验证在不共线时它们不相等.3、证明:因为,而,,所以.4、(1)四边形为平行四边形,证略(2)四边形证明:∵为梯形.,∴且∴四边形(3)四边形为梯形.为菱形.证明:∵,∴且∴四边形为平行四边形又∴四边形为菱形.5、(1)通过作图可以发现四边形为平行四边形.证明:因为,而所以所以,即∥.因此,四边形为平行四边形.2.3平面向量的基本定理及坐标表示练习(P100)1、(1)(3),;(2),;,;(4),.2、,.3、(1)(3),;(2),;,;(4),4、∥.证明:,,所以.所以∥.5、(1);(2);(3).6、或7、解:设,由点在线段的延长线上,且,,得∴∴∴,所以点的坐标为.习题2.3A组(P101)创作编号:BG7531400019813488897SX创作者:别如克*1、(1);(2);(3).说明:解题时可设,利用向量坐标的定义解题.2、3、解法一:,而,.所以点的坐标为.解法二:设,则,由可得,,解得点的坐标为.4、解:,.,,.,所以,点的坐标为;,所以,点的坐标为,所以,点的坐标为;.5、由向量6、共线得,,所以,解得.,,所以与共线.7、,所以点的坐标为的坐标为;,所以点;故习题2.3B组(P101)1、,.当时,时,,所以;当,所以当;时,,所以当;时,,所以.2、(1)因为(2)因为(3)因为,,所以,所以、、三点共线;,所以、、三点共线;,所以、、三点共线.,,,所以,所以3、证明:假设,则由,得.所以是共线向量,与已知是平面内的一组基底矛盾,因此假设错误,.同理.综上.4、(1).(2)对于任意向量,都是唯一确定的,所以向量的坐标表示的规定合理.2.4平面向量的数量积练习(P106)1、.2、当时,为钝角三角形;当时,为直角三角形.3、投影分别为练习(P107),0,.图略1、,,.2、,,,.3、,,,.习题2.4A组(P108)1、,,.2、与的夹角为120°,.3、,.4、证法一:设与的夹角为.(1)当时,等式显然成立;(2)当时,与,与的夹角都为,所以
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