自由落体习题课 - 副本

自由落体运动习题课例1、甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[]

A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大

C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地

例2、关于自由落体运动，下列说法正确的是[]

A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半B.某段位移的中间位置速度等于初速度与末速度和的一半C.在任何相等时间内速度变化相同

D.在任何相等时间内位移变化相同CAC例3、

从高处释放一小球甲，经过0.5s从同一地点再释放小球乙，在两小球落地前，则（）A．它们间的距离保持不变B．它们间的距离不断减小C．它们间的速度之差不断增大D．它们间的速度之差保持不变D解：设甲运动的时间为t，则乙的运动时间为t-0.5h甲=1/2×gt2,V甲=gth乙=1/2×g(t-0.5)2,V乙=g(t-0.5)h甲—h乙=1/2×gt2

—1/2×g(t-0.5)2=1/2×g(t-0.25)V甲—V乙=gt—g(t-0.5)=0.5gT为两小球下落的间间隔OABTTO运动到B的时间为t，则AB间的距离为Ch2对应于OB的位移h1对应于OA的位移例4、某一物体从高处自由下落，则:物体在3s内的位移是_________，第3s内的位移是_________，第3s末的速度是_________，前3s内的平均速度是_________，第3s内的平均速度是_________．44.1m24.5m29.4m/s14.7m/s24.3m/sh=1/2×gt2

V=gt

例6、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h.(g取10m/s2)解一：画出运动示意图，设落地总时间为t,则依题意，h25m1s（t-1）stsOAB由自由落体运动规律得O到Bh=1/2×gt2(1)O到Ah-25=1/2×g(t-1)2(2)解得t=3s,h=45m解二：A→B由匀变直线运动规律hAB=vAt1+

1/2×gt12=vA×1+1/2×g×12=25

∴vA=20m/sO到A由自由落体运动规律得vA=gt2

∴h=45mt2=2sh25m1s（t-1）stsOAB解三：O

→A自由落体运动vA=g(t–1)O→B自由落体运动vB=gt

A→B竖直下抛运动vB2-vA2=2g×25g2t2-g2(t–1)2=2g×25解出t=3s,h=45m解四：A→B平均速度为(vA+vB)/2=25A→B匀变直线运动vB

-vA

=gt=10m/s∴vB

=30m/sO→B自由落体运动∴h=vB2/2g=45m2gh=vB2h25m1s（t-1）stOAB解五：自由落体运动第一秒下落的位移为hⅠ=1/2g×1=5m由自由落体运动的比例关系hⅠ﹕hⅡ﹕hⅢ﹕…=1﹕3﹕5﹕…=5﹕15﹕25﹕…∴t=3sh=5+15+25=45m解六：由自由落体运动的速度图线，0t/sv/ms-1

t-1tdabc梯形面积等于最后1s内的位移，ab=g(t-1)cd=gt

bc=1s25=1/2×[gt+g(t-1)]×1∴t=3sh=1/2×gt2=45m

例7.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2所示，(假设空气阻力不计)问：（1）此屋檐离地面多少m？2）滴水的时间间隔是多少？解：设屋檐了地面高为h，滴水的时间间隔为T，由h=1/2×gt2第2滴水的位移h2=1/2×g(3T)2第3滴水的位移h3=1/2×g(2T)2h2-h3=1m联立以上三个方程：T=0.2s屋檐离地面为h=1/2×g(4T)2=3.2m例8、一矿井深125，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底（g取10m/s2），问：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？（2）这时第3个小球和第5个小球相隔是多少？11135解：第一个小球运动的时间为t，两小球下落的时间间隔为T，由h=1/2×gt2

得T=0.5sh3=1/2×g(8T)2=5*(8*0.5)2=80mh5=1/2×g(6T)2=45m作业1、一人从塔顶无初速地释放一个小球，已知，小球在最后1s内通过的位移是全部位移的9/25，求塔高多少?

作业2、

一个物体从高为h处自由下落，经最后的196m所用的时间是4s，若空气阻力可以不计，求物体下落的总时间和下落的高度h。

【例2】

一个物体从高为h处自由下落，经最后的196m所用的时间是4s，若空气阻力可以不计，求物体下落的总时间和下落的高度h。联立方程：

解：由公式得h,th1196m4sAB例1、从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2求：（1）经过多少时间落到地面；

（2）从开始落下时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移。由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移。最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差。

分析：（1）由公式：h=gt2，得落地时间：

（2）第1s内的位移：h1=gt12=×10×12=5m

因为前9s内的位移为：h2=gt22=×10×92=405m解：所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为：h5=×10×52=125m测反应时间操作：一个人捏住尺子的上端，保持直尺竖直不动，另一个人手指呈捏的姿势，在直尺的下端零刻度处等待。前者释放，后者捏住。注意后者要紧盯着前者的手，且在捏的过程中手不能上下移动。读数：直尺下落的距离h.处理：根据位移公式h＝gt2/2可计算出直尺下落的时间。结论：直尺下落的时间就是你的反应时间。自由落体运动的应用（一）0.15s0.10s0.05s0101816141286422000.20s为什么相同时间间隔内位移不相同？位移跟时间的平方成正比研究性学习小课题同学们利用“反应时间测量尺”跟踪检测不同人群的反应时间（性别、年龄、职业等），一天内不同时段内的反应时间（早上、中午、晚上）。研究采集到的数据，总结出反应时间跟哪些因素有关？自由落体运动的应用（二）如何测量悬崖、峡谷的高度测高度??H＝gt2/2

结束2、下列说法正确的是（）AD练习1、关于自由落体运动说法正确的是（）A、物体从静止下落的运动就叫自由落体运动B、物体从竖直下落的运