天津市南开区2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（一模二模）含解析

第页码72页/总NUMPAGES总页数72页天津市南开区2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（一模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1．（2020·吉林中考真题试卷）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．2．（2020·广东深圳市·中考真题试卷）下列图形中既是轴对称图形，也是对称图形的是（）A． B． C． D．3．（2020·广东广州市·中考真题试卷）下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．（2020·山东烟台市·中考真题试卷）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变 B．众数没有变，平均数改变C．中位数改变，方差没有变 D．中位数没有变，平均数没有变5．（2020·山东日照市·中考真题试卷）没有等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．6．（2020·四川绵阳市·中考真题试卷）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2020·通辽市·中考真题试卷）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A． B． C． D．8．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2020·四川自贡市·中考真题试卷）与最接近的自然数是________．10．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题试卷）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为________．11．（2020·江苏泰州市·中考真题试卷）如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．第11题 第12题 第13题12．（2020·四川成都市·中考真题试卷）已知，则代数式的值为_________．13．（2020·广东广州市·中考真题试卷）对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当______时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当_____时，最小．14．（2020·广东中考真题试卷）如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________．15．（2020·江苏扬州市·中考真题试卷）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长________cm．16．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题试卷）如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为．过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点以为边作正方形，点的坐标为．过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，以为边作正方形，，则点的坐标______．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020·甘肃兰州市·中考真题试卷）计算：18．（2020·广西中考真题试卷）解二元方程组：．19．（2020·湖南娄底市·中考真题试卷）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．20．（2020·广东深圳市·中考真题试卷）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机了m名新聘毕业生的专业情况，并将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是；（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名．21．（2020·江苏徐州市·中考真题试卷）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消）．（1）小红的爸爸被分到组的概率是______；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）22．（2020·广西中考真题试卷）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．（1）求证：；（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．23．（2020·江苏泰州市·中考真题试卷）近年来，我市大力发展城市交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含通道，全程，走路线比走路线平均速度提高，时间节省，求走路线的平均速度．

24．（2020·山东济南市·中考真题试卷）如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝．（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．25．（2020·辽宁阜新市·中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．（1）画出与关于y轴对称的；（2）将绕点顺时针旋转90°得到，弧是点A所的路径，则旋转的坐标为___________．（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）．26．（2020·山东潍坊市·中考真题试卷）如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，顶点为D，连接与抛物线的对称轴l交于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是象限内抛物线上的动点，连接，当时，求点P的坐标；（3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与相似？若存在，求点M的坐标；若没有存在，请说明理由．

27．（2020·江西中考真题试卷）某数学课外小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积，，之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在中，为斜边，分别以为斜边向外侧作，，，若，则面积，，之间的关系式为；推广验证（2）如图3，在中，为斜边，分别以为边向外侧作任意，，，满足，，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若没有成立，请说明理由；拓展应用如图4，在五边形中，，，，，点在上，，，求五边形的面积．天津市南开区2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（一模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1．（2020·吉林中考真题试卷）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．−6的相反数是：6，故选C.2．（2020·广东深圳市·中考真题试卷）下列图形中既是轴对称图形，也是对称图形的是（）A． B． C． D．A、既没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故此选项没有符合题意；B、既是轴对称图形，也是对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项没有符合题意；D、没有是轴对称图形，是对称图形，故此选项没有符合题意．故选：B．3．（2020·广东广州市·中考真题试卷）下列运算正确的是（）A． B．C． D．A、与没有是同类二次根式，没有能进行加法运算，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项正确，故选：D.4．（2020·山东烟台市·中考真题试卷）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变 B．众数没有变，平均数改变C．中位数改变，方差没有变 D．中位数没有变，平均数没有变如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差没有变，故选：C．5．（2020·山东日照市·中考真题试卷）没有等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．没有等式组，由①得：x≥1，由②得：x＜2，∴没有等式组的解集为1≤x＜2．数轴上表示如图：，故选：D．6．（2020·四川绵阳市·中考真题试卷）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）A．1 B．2 C．3 D．4过作，交于点，，，，，为中点，，，即，，四边形为矩形，，平分，，，，，则．故选：．7．（2020·通辽市·中考真题试卷）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A． B． C．D．三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．故选C．8．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（）A． B． C． D．设△BnAnAn+1的边长为an，∵点B1，B2，B3，…是直线上的象限内的点，过点A1作x轴的垂线，交直线于C，∵A1（1，0），令x=1，则y=，∴A1C=，∴，∴∠AnOBn=30°，∵均为等边三角形，∴∠BnAnAn+1=60°，∴∠OBnAn=30°，∴An=OAn，∵∠BnAn+1Bn+1=60°，∴∠An+1Bn+1=90°，∴Bn+1=BnAn+1，

∵点A1的坐标为（1，0），

∴A1B1=A1A2=B1A2=1，A2B2=OA2=B2A3=2，A3B3=OA3=B3A4=4，...，∴An=OAn=BnAn+1=2n-1，

∴=B2019A2020=，故选D．二、填空题9．（2020·四川自贡市·中考真题试卷）与最接近的自然数是________．，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然数是2．故2．10．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题试卷）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为________．1180000=，故答案为．11．（2020·江苏泰州市·中考真题试卷）如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．根据A、B、C三点的坐标建立如图所示的坐标系，根据题意可得：AB=，AC=，BC=，∵，∴∠BAC=90°，设BC的关系式为：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，∴BC：，当y=0时，x=3，即G（3,0），∴点A与点G关于BD对称，射线BD是∠ABC的平分线，设点M为三角形的内心，内切圆的半径为r，在BD上找一点M，过点M作ME⊥AB，过点M作MF⊥AC，且ME=MF=r，∵∠BAC=90°，∴四边形MEAF为正方形，S△ABC=，解得：，即AE=EM=，∴BE=，∴BM=，∵B（-3，3），∴M（2，3），故（2，3）．12．（2020·四川成都市·中考真题试卷）已知，则代数式的值为_________．∵，∴，∴，故49．13．（2020·广东广州市·中考真题试卷）对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当______时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当_____时，最小．（1）整理得：，设，由二次函数的性质可知：当时，函数有最小值，即：当时，的值最小，故10.0；（2）整理得：，设，由二次函数性质可知：当时，有最小值，即：当时，的值最小，故．14．（2020·广东中考真题试卷）如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________．连接OA，OB，则∠BAO=∠BAC==60°，又∵OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=1，∵∠BAC=120°，∴的长为：，设圆锥底面圆的半径为r故答案为．15．（2020·江苏扬州市·中考真题试卷）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长________cm．如图：作BD⊥AC于D

由正六边形，得

∠ABC=120°，AB=BC=a，

∠BCD=∠BAC=30°．

由AC=3，得CD=．

cos∠BCD==，即，

解得a=，

故．16．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题试卷）如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为．过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点以为边作正方形，点的坐标为．过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，以为边作正方形，，则点的坐标______．∵的解析式为，∴M（-1，0），A（0，1），即AO=MO=1，∠AMO=45°，由题意得：MO=OC=CO1=1，O1A1=MO1=3，∵四边形是正方形，∴O1C1=C1O2=MO1=3，∴OC1=2×3-1=5，B1C1=O1C1=3，B1（5，3），∴A2O2=3C1O2=9，B2C2=9，OO2=OC2-MO=9-1=8，综上，MCn=2×3n，OCn=2×3n-1，BnCn=AnOn=3n，当n=2020时，OC2020=2×32020-1，B2020C2020=32020，点B，故．三、解答题17．（2020·甘肃兰州市·中考真题试卷）计算：．18．（2020·广西中考真题试卷）解二元方程组：．①+②得：6x＝6，解得：x＝1，把x＝1代入①得：，则方程组的解为．19．（2020·湖南娄底市·中考真题试卷）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．原式分式的分母没有能为0解得：m没有能为，0，3则选代入得：原式．20．（2020·广东深圳市·中考真题试卷）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机了m名新聘毕业生的专业情况，并将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是；（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名．（1）由统计图可知，，n=10．（2）硬件专业的毕业生为人，则统计图为（3）软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为．（4）该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为名．21．（2020·江苏徐州市·中考真题试卷）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消）．（1）小红的爸爸被分到组的概率是______；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，因此被分到“B组”的概率为，故；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：小红爸爸王老师ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9种可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，

∴P（他与小红爸爸在同一组）=．22．（2020·广西中考真题试卷）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．（1）求证：；（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵点E，F分别是边AD，AB的中点，∴AF＝AE，在和中，，∴（SAS）；（2）连接BD，如图：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°，∴是等边三角形，∵点E是边AD的中点，∴BE⊥AD，∴∠ABE＝30°，∴AE＝BE＝1，AB＝2AE＝2，∴AD＝AB＝2，∴菱形ABCD的面积＝AD×BE＝2×＝2．23．（2020·江苏泰州市·中考真题试卷）近年来，我市大力发展城市交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含通道，全程，走路线比走路线平均速度提高，时间节省，求走路线的平均速度．设走线路A的平均速度为，则线路B的速度为，则，解得：，检验：当时，，∴是原分式方程的解；∴走路线的平均速度为：（km/h）；24．（2020·山东济南市·中考真题试卷）如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝．（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．（1）∵B（2，2），则BC＝2，而BD＝，∴CD＝2﹣＝，故点D（，2），将点D的坐标代入反比例函数表达式得：2＝，解得k＝3，故反比例函数表达式为y＝，当x＝2时，y＝，故点E（2，）；（2）由（1）知，D（，2），点E（2，），点B（2，2），则BD＝，BE＝，故＝＝，＝＝＝，∴DE∥AC；（3）①当点F在点C的下方时，如下图，过点F作FH⊥y轴于点H，∵四边形BCFG为菱形，则BC＝CF＝FG＝BG＝2，在RT△OAC中，OA＝BC＝2，OB＝AB＝2，则tan∠OCA＝＝＝，故∠OCA＝30°，则FH＝FC＝1，CH＝CF•cos∠OCA＝2×＝，故点F（1，），则点G（3，），当x＝3时，y＝＝，故点G在反比例函数图象上；②当点F在点C的上方时，同理可得，点G（1，3），同理可得，点G在反比例函数图象上；综上，点G的坐标为（3，）或（1，3），这两个点都在反比例函数图象上．25．（2020·辽宁阜新市·中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．（1）画出与关于y轴对称的；（2）将绕点顺时针旋转90°得到，弧是点A所的路径，则旋转的坐标为___________．（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）．（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，旋转的坐标为（3）如图：设旋转半径为r，则，∴阴影部分的图形面积为：26．（2020·山东潍坊市·中考真题试卷）如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，顶点为D，连接与抛物线的对称轴l交于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是象限内抛物线上的动点，连接，当时，求点P的坐标；（3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与相似？若存在，求点M的坐标；若没有存在，请说明理由．（1）抛物线过点和点抛物线解析式为：（2）当时，直线BC解析式为：过点P作PG轴，交轴于点G，交BC于点F设即（3）为等腰直角三角形抛物线的对称轴为点E的横坐标为3又点E在直线BC上点E的纵坐标为5设①当MN=EM，,时解得或（舍去）此时点M的坐标为②当ME=EN，时解得：或（舍去）此时点M的坐标为③当MN=EN，时连接CM，易知当N为C关于对称轴l的对称点时，，此时四边形CMNE为正方形解得：（舍去）此时点M的坐标为在射线上存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与相似，点M的坐标为：，或．27．（2020·江西中考真题试卷）某数学课外小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积，，之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在中，为斜边，分别以为斜边向外侧作，，，若，则面积，，之间的关系式为；推广验证（2）如图3，在中，为斜边，分别以为边向外侧作任意，，，满足，，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若没有成立，请说明理由；拓展应用（3）如图4，在五边形中，，，，，点在上，，，求五边形的面积．（1）∵△ABC是直角三角形，∴，∵△ABD、△ACE、△BCF均为直角三角形，且，∴∽∽，∴，，∴∴得证．（2）成立，理由如下：∵△ABC是直角三角形，∴，∵在△ABD、△ACE、△BCF中，，，∴∽∽，∴，，∴∴得证．（3）过点A作AHBP于点H，连接PD，BD，∵，，∴，，∵，∴，∴PH=AH=，∴，，∴，∵，ED=2，∴，，∴，∵，∴△ABP∽△EDP，∴，，∴，，∴，，∵，∴∵，∴∵∴△ABP∽△EDP∽△CBD∴故答案为．天津市南开区2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（二模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1．（2020·山东烟台市·中考真题试卷）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中值的是（）A．a B．b C．c D．无法确定2．（2020·广西中考真题试卷）下列图形是对称图形的是（）A． B．C． D．3．（2020·山东日照市·中考真题试卷）下列各式中，运算正确的是（）A．x3+x3＝x6 B．x2•x3＝x5C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝4．（2020·山东济南市·中考真题试卷）某班级开展“好书伴成长”读书，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是45B．每月阅读课外书本数的中位数是58C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的值比最小值多455．（2020·江苏常州市·中考真题试卷）如果，那么下列没有等式正确的是（）A． B． C． D．6．（2020·江苏镇江市·中考真题试卷）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）点E(9，2)，则co的值等于（）A． B． C． D．7．（2020·赤峰市·中考真题试卷）如图，中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA=3，则外接圆的面积为（）A． B． C． D．8．（2020·辽宁盘锦市·中考真题试卷）如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点没有与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转90°得到，连接．设，四边形的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2020·重庆中考真题试卷）计算：=____．10．（2020·鄂尔多斯市·）截至2020年7月2日，全球确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．11．（2020·四川广安市·中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3……以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是________．12．（2020·山东烟台市·中考真题试卷）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为_____． 第12题 第13题13．（2020·贵州遵义市·中考真题试卷）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的没有等式kx+b＜2的解集为_____．14．（2020·呼伦贝尔市·中考真题试卷）若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度．15．（2020·河南中考真题试卷）如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为__________． 第15题 · 第16题16．（2020·湖南邵阳市·）如图，在中，，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为________．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020·广西中考真题试卷）计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．18．（2020·广西玉林市·中考真题试卷）解方程组：19．（2020·四川广安市·中考真题试卷）先化简，再求值：，其中x=2020．20．（2020·广西贵港市·中考真题试卷）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（）、（良好）、（合格）、（没有合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅没有完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）（良好）等级人数所占百分比是______________________；（2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________________；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上结果估算：评价结果为（）等级或（良好）等级的学生共有多少名？21．（2020·甘肃兰州市·中考真题试卷）在一个没有透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；求点在函数的图象上的概率．22．（2020·黑龙江大庆市·中考真题试卷）如图，在矩形中，为对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，连接，．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，且，求的长23．（2020·辽宁铁岭市·中考真题试卷）某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同．（1）求两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用没有超过1400元，求至多可以购买多少个种书架？

24．（2020·柳州市柳林中学中考真题试卷）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b．（1）请图象，直接写出：①点A的坐标是；②没有等式的解集是；（2）求直线AC的解析式．25．（2020·山东临沂市·中考真题试卷）已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C．（1）求证：是的切线；（2）若，，，求阴影部分的面积．

26．（2020·四川中考真题试卷）如图1，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）与x轴交于点A，B．与y轴交于点C．连接AC，BC．已知△ABC的面积为2．（1）求抛物线的解析式；（2）平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P，Q两点．过P，Q向x轴作垂线，垂足分别为G，H．若四边形PGHQ为正方形，求正方形的边长；（3）如图2，平行于y轴的直线交抛物线于点M，交x轴于点N（2，0）．点D是抛物线上A，M之间的一动点，且点D没有与A，M重合，连接DB交MN于点E．连接AD并延长交MN于点F．在点D运动过程中，3NE+NF是否为定值？若是，求出这个定值；若没有是，请说明理由．

27．（2020·辽宁营口市·中考真题试卷）如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．（1）如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是；（2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）（3）若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长．天津市南开区2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（二模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1．（2020·山东烟台市·中考真题试卷）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中值的是（）A．a B．b C．c D．无法确定a离原点最远，所以值的是：a．故选：A．2．（2020·广西中考真题试卷）下列图形是对称图形的是（）A．B．C．D．A、没有是对称图形，故此选项错误；B、没有是对称图形，故此选项错误；C、没有是对称图形，故此选项错误；D、是对称图形，故此选项正确，故选：D．3．（2020·山东日照市·中考真题试卷）下列各式中，运算正确的是（）A．x3+x3＝x6 B．x2•x3＝x5C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝A、x3+x3＝2x3，故选项A没有符合题意；B、x2•x3＝x5计算正确，故选项B符合题意；C、（x+3）2＝x2+6x+9，故选项C没有符合题意；D、二次根式与没有是同类二次根式故没有能合并，故选项D没有符合题意．故选：B．4．（2020·山东济南市·中考真题试卷）某班级开展“好书伴成长”读书，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是45B．每月阅读课外书本数的中位数是58C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的值比最小值多45因为58出现了两次，其他数据都出现了，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；从1到7月份每月阅读课外书本数的值78比最小值多28多50，故选项D错误．故选：B．5．（2020·江苏常州市·中考真题试卷）如果，那么下列没有等式正确的是（）A． B． C． D．A、由x＜y可得：，故选项成立；B、由x＜y可得：，故选项没有成立；C、由x＜y可得：，故选项没有成立；D、由x＜y可得：，故选项没有成立；故选A.6．（2020·江苏镇江市·中考真题试卷）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）点E(9，2)，则co的值等于（）A． B． C． D．∵AM∥BN，PQ∥AB，∴四边形ABQP是平行四边形，∴AP＝BQ＝x，由图②可得当x＝9时，y＝2，此时点Q在点D下方，且BQ＝x＝9时，y＝2，如图①所示，∴BD＝BQ﹣QD＝x﹣y＝7，∵将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，∴BC＝CD＝BD＝，AC⊥BD，∴co＝＝＝，故选：D．7．（2020·赤峰市·中考真题试卷）如图，中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA=3，则外接圆的面积为（）A． B． C． D．，AD是的平分线，且AD是BC边上的中线（等腰三角形的三线合一）是BC的垂直平分线是AC的垂直平分线点O为外接圆的圆心，OA为外接圆的半径外接圆的面积为故选：D．8．（2020·辽宁盘锦市·中考真题试卷）如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点没有与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转90°得到，连接．设，四边形的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（）A． B．C． D．连接DG，如图所示，由题可得DE=GE，AE=AF，∠DAE=∠BAF=90°,∴△DAE≌△BAF，∴DE=BF,∠EDA=∠FBA,又∵DE=EG,∴GE=BF,∵∠GEB+∠DEA=∠EDA+∠DEA=90°,∴∠GEB=∠EDA，∴∠GEB=∠FBA，∴GE//BF,且GE=BF，∴四边形GEFB是平行四边形，∵，当∴，，，∴，当x＞1时，∴，，，∴，故选：B．二、填空题9．（2020·重庆中考真题试卷）计算：=____．故3．10．（2020·鄂尔多斯市·）截至2020年7月2日，全球确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．1051万＝10510000＝1.051×107．故1.051×107．11．（2020·四川广安市·中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3……以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是________．

∵正方形OA1B1C1的边长为2，∴OB1=2，点B1的坐标为（2，2）∴OB2=2×=4∴B2（0，4），同理可知B3（-4，4），B4（-8，0），B5（-8，-8），B6（0，-16），B7（16，-16），B8（32，0），B9（32，32），B10（0，64）．由规律可以发现，点B1在象限角平分线上、B2在y轴正半轴上、B3在第二象限角平分线上、B4在x轴负半轴上、B5在第三象限角平分线上、B6在y轴负半轴上、B7在第四象限角平分线上、B8在x轴正半轴上、B9在象限角平分线上、B10在y轴正半轴上，每8次作图后，点的坐标符号与次坐标的符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，∵2021÷8=252⋯⋯5，∴B2021和B5都在第三象限角平分线上，且OB2021=2×=2×21010×=21011×∴点B2021到x轴和y轴的距离都为21011×÷=21011．∴B2021（-21011，-21011）故（-21011，-21011）．12．（2020·山东烟台市·中考真题试卷）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为_____．∵﹣3＜﹣1，∴x＝﹣3代入y＝2x2，得y＝2×9＝18，故18．13．（2020·贵州遵义市·中考真题试卷）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的没有等式kx+b＜2的解集为_____．∵直线y＝kx+b与直线y＝2交于点A（4，2），∴x＜4时，y＜2，∴关于x的没有等式kx+b＜2的解集为：x＜4．故x＜4．14．（2020·呼伦贝尔市·中考真题试卷）若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度．扇形的面积==6π，

解得：r=6，

又∵=2π，

∴n=60．

故60．15．（2020·河南中考真题试卷）如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为__________．

过E作，过G作，过H作，垂足分别为P，R，R，与相交于I，如图，∵四边形ABCD是正方形，∴，，∴四边形AEPD是矩形，∴，∵点E，F分别是AB，BC边的中点，∴，，，∵点G是EC的中点，是的中位线，，同理可求：，由作图可知四边形HIQP是矩形，又HP=FC，HI=HR=PC，而FC=PC，∴，∴四边形HIQP是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，故1．16．（2020·湖南邵阳市·）如图，在中，，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为________．如图，分别过点E、C作EH、CG垂直AB，垂足为点H、G，∵根据题意四边形ABEF为菱形，∴AB=BE=，又∵∠ABE=30°∴在RT△BHE中，EH=，根据题意，AB∥CF，根据平行线间的距离处处相等，∴HE=CG=，∴的面积为．三、解答题17．（2020·广西中考真题试卷）计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．原式＝1+4+﹣＝5．18．（2020·广西玉林市·中考真题试卷）解方程组：①②得解得将代入②得解得则方程组的解为．19．（2020·四川广安市·中考真题试卷）先化简，再求值：，其中x=2020．===将x=2020代入，得原式==．20．（2020·广西贵港市·中考真题试卷）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（）、（良好）、（合格）、（没有合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅没有完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）（良好）等级人数所占百分比是______________________；（2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________________；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上结果估算：评价结果为（）等级或（良好）等级的学生共有多少名？（1），故25%；（2）故72°；（3）如图所示：（4）由题意得：（名），答：评价结果为等级或等级的学生共有700名．21．（2020·甘肃兰州市·中考真题试卷）在一个没有透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；求点在函数的图象上的概率．画树状图得：共有12种等可能的结果、、、、、、、、、、、；在所有12种等可能结果中，在函数的图象上的有、、这3种结果，点在函数的图象上的概率为．22．（2020·黑龙江大庆市·中考真题试卷）如图，在矩形中，为对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，连接，．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，且，求的长（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴，∴在△AOM和△CON中∴△AOM△CON∴又∵∴四边形为平行四边形．（2）∵四边形为平行四边形∵∴平行四边形是菱形∴∵设BN的长度为x在Rt△ABN中，，∴23．（2020·辽宁铁岭市·中考真题试卷）某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同．（1）求两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用没有超过1400元，求至多可以购买多少个种书架？（1）设种书架的单价为元，根据题意，得解得经检验：是原分式方程的解答：购买种书架需要100元，种书架需要80元．（2）设准备购买个种书架，根据题意，得解得答：至多可购买10个种书架．24．（2020·柳州市柳林中学中考真题试卷）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b．（1）请图象，直接写出：①点A的坐标是；②没有等式的解集是；（2）求直线AC的解析式．（1）①∵直尺平行于y轴，A、B对应直尺的刻度为5、2，且OB＝2，∴A（2，3）；②∵直尺的宽度BD＝2，OB＝2，∴C的横坐标为4，∴没有等式的解集是2＜x＜4，故答案为（2，3）；2＜x＜4；（2）∵A在反比例函数图象上，∴m＝2×3＝6，∴反比例解析式为，∵C点在反比例函数图象上，∴yc＝，∴C（4，），将A、C代入y＝kx+b有解得，∴直线AC解析式：．25．（2020·山东临沂市·中考真题试卷）已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C．（1）求证：是的切线；（2）若，，，求阴影部分的面积．（1）由作图过程可得：AP=O1P=O2P=O1O2，AO1=AB+BO1=，∴∠PAO1=PO1A，∠PAO2=∠PO2A，AB=，而∠PAO1+∠PO1A+∠PAO2+∠PO2A=180°，∴∠PAO1+∠PAO2=90°，即AO2⊥AO1，∵BC∥AO2，∴O1B⊥BC，即BC与圆O1相切