整式的乘除压轴题

整式的乘除压轴题1．假定

x，y均为正整数，且

2x+1?4y=128，那么

x+y的值为〔

〕A．3

B．5

C．4或

5

D．3

或4或

52．a=8131，b=2741，c=961，那么a，b，c的大小关系是〔〕A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a3.假定2x3﹣ax2﹣5x+5=〔2x2+ax﹣1〕〔x﹣b〕+3，其中a、b为整数，那么a+b之值为何？〔〕A．﹣4B．﹣2C．0D．44．假定实数x、y、z知足〔x﹣z〕2﹣4〔x﹣y〕〔y﹣z〕=0，那么以下式子一定建立的是〔〕A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=05.图①是一个边长为〔m+n〕的正方形，小颖将图①中的阴影局部拼成图②的形状，由图①和图②能考证的式子是〔〕A．〔m+n〕2﹣〔m﹣n〕2=4mnB．〔m+n〕2﹣〔m2+n2〕=2mnC．〔m﹣n〕2+2mn=m2+n2D．〔m+n〕〔m﹣n〕=m2﹣n26.假定a﹣2=b+c，那么a〔a﹣b﹣c〕+b〔b+c﹣a〕﹣c〔a﹣b﹣c〕的值为〔〕A．4B．2C．1D．87.当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，那么〔a+b﹣1〕〔1﹣a﹣b〕的值为〔〕A．﹣16B．﹣8C．8D．16．如果2﹣2ab=﹣10，b2﹣2ab=16，那么﹣a2﹣2的值是〔〕8a+4abbA．6B．﹣6C．22D．﹣22．22〔a+4〕的值是〔〕9a+a﹣3=0，那么aA．9B．﹣12C．﹣18D．﹣1510．x+y=2，xy=﹣2，那么〔1﹣x〕〔1﹣y〕的值为〔〕A．﹣1B．1C．5D．﹣311.m﹣n=2，mn=﹣1，那么〔1+2m〕〔1﹣2n〕的值为〔〕A．﹣7B．1C．7D．912.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6换〞成字母“a〔〞a≠0且a≠1〕，可否求出2342021的值？你的答案是1+a+a+a+a++a〔〕A．B．C．D．a2021﹣1二．填空题〔共

5小题〕13．计算：

82021×〔﹣0.125〕2021=

．14.假定a﹣b=1，那么代数式

a2﹣b2﹣2b的值为

．15.：a2+a﹣1=0，那么

a3+2a2+3=

．16.〔x2－2x－1〕〔x2＋2x－1〕；

②〔2m+n﹣p〕〔2m﹣n+p〕17.a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2﹣a2+2bc＞0．18．：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．19．假定m﹣n=﹣2，求的值？20．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线平均分红4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．〔1〕图2的空白局部的边长是多少？〔用含ab的式子表示〕2〕假定2a+b=7，且ab=3，求图2中的空白正方形的面积．3〕察看图2，用等式表示出〔2a﹣b〕2，ab和〔2a+b〕2的数量关系．21.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式〔或其一局部〕配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的根本形式是完全平方公式的逆写，即222a±2ab+b=〔a±b〕．比如：〔x﹣1〕2+3、〔x﹣2〕2+2x、〔x﹣2〕2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方〔即“余项〞分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的局部〕．请根据阅读材料解决以下问题：1〕对比上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方；2〕将a2+ab+b2配方〔起码两种形式〕；3〕a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．22.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数〞．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数〞1〕28和2021这两个数是“神