八年级上数学压轴复习题

..长宁区2009学年第一学期27．已知一直角三角形纸片OAB,∠AOB=90°,OA=2,OB=4．将该纸片放在平面直角坐标系中〔如图①,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D．若折叠后使点B与O重合〔如图②,求点C的坐标及C、A两点的距离；若折叠后使点B与A重合〔如图③,求点C的坐标；若折叠后点B落在边OA上的点为B′〔如图④,设OB′=x,OC=y,求出y关于x的函数关系式,并写出定义域．图图①图④图③D图②杨浦区2010学年度第一学期25．直线CD经过∠BCA的顶点C,CA＝CB。E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC＝∠CFA＝〔1若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题：①如图1,若∠BCA＝90°,＝90°,则〔填"＞","＜"或"＝"号；②如图2,若0°＜∠BCA＜180°,若使①中的结论仍然成立。则与∠BCA应满足的关系是；〔2如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠BCA＝,请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明。26．Rt△ABC中,若∠C＝90°,AC＝4,BC＝3,AD平分∠CAB,交BC于点D,点P是边AB上的动点〔点P与点A、B不重合,设BP＝x,△DPB的面积为y,〔1求CD的长；〔2求y关于x的函数解析式,写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像；〔3当△DPB为等腰三角形时,求BP的长。杨浦区2009学年度第一学期ABCDEF〔图625．如图5,已知：△ABC≌△DBE,且∠ACB=∠DEB=900,∠A=∠D,直线ABCDEF〔图6求证：AF+EF=DE；ABCDEF〔图5若将△DBE绕点B旋转到如图6所示的位置,请写出此时ABCDEF〔图526．在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D〔D在BC边上,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结ME、MD、ED。当点E在AC边上时〔如图7,容易证明∠EMD=2∠DAC；当点E在CA的延长线上,请在图8中画出相应的图形,并说明"∠EMD=2∠DAC"是否还成立？若成立,请证明；若不成立,请说明理由；ABCDEM如果△MDE为正三角形,BDABCDEMABCABCD〔图8〔图7同济大学附属七一中学2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN＝45°,设AM＝m,MN＝x,BN＝n,那么〔1以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？请证明；〔2如果以x、m、n为边长的三角形中有一个内角为60°,求AM：AB的值。松江区2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷已知：如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,AC＝6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上〔点E、F与△ABC顶点不重合,AD平分∠CAB,EF⊥AD,垂足为H．〔1求证：AE＝AF：〔2设CE＝x,BF＝y,求x与y之间的函数解析式,并写出定义域；〔3当△DEF是直角三角形时,求出BF的长．上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期初二年级数学期末试卷27．如图〔1,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB∥CO,且AB=2,OA=2,∠BCO=60°。〔1求证：OBC为等边三角形；〔2如图〔2,OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒,ΔOPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围；〔备用图图<2>图<1>〔3设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值。〔备用图图<2>图<1>上海市XX初级中学2010学年第一学期初二数学期末练习卷25．如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,∠B＝30°.左右移动边长为cm等边△DEF,使顶点E、F始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H。当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上〔10分〔1求AB的长；〔2在移动过程中,求证：CF＝DG；〔3设CF＝x,△DEF与ABC重叠部分的面积为y,则y关于x的解析式及定义域上海市松江区2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷1.已知中,AC=BC,,点D为AB边的中点,,DE、DF分别交AC、BC于E、F点．〔1如图〔图1,若EF∥AB．求证：DE=DF．〔2如图〔图2,若EF与AB不平行．则问题〔1的结论是否成立？说明理由．〔图1〔图1ABECDF〔图2〔图2ABECDF〔图1ABMCD2.已知中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于〔图1ABMCD〔1求线段DC的长度；〔2如图〔第27题图2,联接CM,作的平分线交DM于N.求证:CM＝MNDD〔图2ABMNC上海市青浦区实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷27、已知：如图,在△ABC中,点D是∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线的交点,DF⊥AB,DG⊥AC,垂足分别为F、G。求证：BF=CG已知：如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E,BE和AD相交于点F,设∠AFB＝y,∠C＝x〔1求证：∠CBE＝∠CAD；〔2求y关于x的函数关系式；〔3写出函数的定义域。上海七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M是边CD上的一个动点〔不与点C重合,把这张长方形纸片折叠,使点B落在M上,折痕交边AD与点E,交边BC于点F．〔1、写出图中全等三角形；〔2、设CM=x,AE=y,求y与x之间的函数解析式,写出定义域；〔3、试判断能否可能等于90度？如可能,请求出此时CM的长；如不能,请说明理由．上海市浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷已知：如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点〔不与A、C重合,EF⊥AB,垂足为F．〔1求证：AD=DB；〔2设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式；〔3当∠DEF=90°时,求BF的长.上海市闵行区友爱实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷27．在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F．〔1如图,当点E在线段CA上时,求证：BE⊥CD；〔2若BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；〔3若△BDF是等腰三角形,求∠A的度数．上海闵行区2010学年第一学期六校期末考试八年数学试卷如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ。设AP=,BE=y〔1线段PQ的垂直平分线与BC边相交,设交点为E求y与的函数关系式及取值范围；〔2在〔1的条件是否存在x的值,使△PQE为直角三角形?若存在,请求出x的值,若不存在请说明理由。上海市闵行区2008学年第一学期学期末考试28校联考八年级数试卷27．在直角三角形ABC中,∠C＝90○,已知AC＝6cm,BC＝8cm。〔1求AB边上中线CM的长；〔2点P是线段CM上一动点〔点P与点C、点M不重合,求出△APB的面积y〔平方厘米与CP的长x〔厘米之间的函数关系式并求出函数的定义域〔3是否存在这样的点P,使得△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的,如果存在请求出CP的长,如果不存在,请说明理由！上海市民办新竹园中学2010学年第一学期八年级期末考试数学试卷已知：如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点Q,QR⊥AC于点R。〔1求证：PQ＝BQ；〔2设BP＝x,CR＝y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域；〔3当x为何值时,PR//BC。上海市卢湾区2008学年第一学期八年级期末考试数学试卷如图,直线经过原点和点,点B坐标为〔1求直线l所对应的函数解析式；〔2若P为射线OA上的一点,①设P点横坐标为,△OPB的面积为,写出关于的函数解析式,指出自变量x的取值范围．②当△POB是直角三角形时,求P点坐标．上海虹口区2010学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷1.如图,正比例函数图像直线l经过点A〔3,5,点B在x轴的正半轴上,且∠ABO＝45°。AH⊥OB,垂足为点H。〔1求直线l所对应的正比例函数解析式；〔2求线段AH和OB的长度；〔3如果点P是线段OB上一点,设OP＝x,△APB的面积为S,写出S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围。2.已知在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,点D是AB上一点,AE⊥AB,且AE＝BD,DE与AC相交于点F。〔1若点D是AB的中点〔如图1,那么△CDE是_________三角形,并证明你的结论；〔2若点D不是AB的中点〔如图2,那么〔1中的结论是否仍然成立,如果一定成立,请加以说明,如果不一定成立,请说明理由；〔3若AD＝AC,那么△AEF是___________三角形。〔不需证明上海市奉贤区南桥城区2010学年第一学期期末八校联考八年级数学试卷27、如图：在直角坐标平面内,正比例函数直线与一反比例函数图像交于第一象限内点,轴于,①求反比例函数的解析式。②在直线上是存在点,使到正比例函数直线的距离等于到点的距离？若存在,求点坐标；若不存在,请说明理由。28、已知△中,是边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在点旋转,直角的两边分别与边交于。①取运动过程中的某一瞬间,如图,画出△关于点的中心对称图形,的对称点为,试判断于的位置关系,并说明理由。②设,求与的函数关系式,并写出定义域。上海市崇明县2010学年第一学期期末教学质量调研测试八年级数学试卷ABMPNECa第25题图25、如图,在中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的两侧,直线a于点M,直线a于点N,联结PM、PN,延长MPABMPNECa第25题图求证：≌；〔2求证：．五、〔本题满分12分26、小刘同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图1、图2．图1中,；图2中,．图3是小刘同学所做的一个实验：他将的直角边DE与的斜边AC重合在一起,并将沿AC方向移动．在移动过程中,D、E两点始终在AC边上〔移动开始时点D与点A重合．〔1在沿AC方向移动的过程中,小刘同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；〔填"不变"、"变大"或"变小"〔2小刘同学经过进一步研究,编制了如下问题：问题①：当移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?问题②：当移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?ABABC图1图2FDEABCFDE图3第26题图上海市崇明县2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷26．已知：如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点<3,2>．〔1试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；〔2根据图像回答：在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?AMBCODxy〔3是反比例函数图像上的一动点,其中0＜＜3,过点作直线∥轴,交轴于点；过点作直线∥轴交轴于点,交直线于点．当四边形的面积为6时,请判断线段与的