混凝土与砌体结构框架结构

第13章

多层框架结构结构设计的主要内容：结构选型结构布置确定计算简图选择合理方法进行各种荷载下内力计算荷载组合、内力组合截面配筋设计（计算、构造）绘制施工图结构选型常用的结构形式有：混合结构、框架结构、框架-剪力墙结构、剪力墙结构等。§13.1框架结构的组成和布置框架结构由框架梁、框架柱和基础组成。一、概述按节点类型铰接框架框架结构的分类：刚接框架按施工方法现浇式框架装配式框架装配整体式框架梁、柱、楼盖均现浇。整体性强，抗震（振）性好现场施工工作量大，费模梁、柱、楼盖均为预制，通过焊接拼装连接成整体施工速度快、效率高，适合标准化、工厂化、机械化生产用钢量增加、整体性差，抗震（振）能力弱梁、柱、楼盖均为预制，构件吊装就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，浇筑节点区混凝土，将梁、柱、板连接成整体具有较好的整体性和抗震（振）能力，又可采用预制构件，减少现场混凝土浇筑量节点区现场混凝土施工复杂二、结构布置框架结构布置的原则为：结构平面形状和立面体形尽可能简单规则结构各部分刚度均匀对阵，以减少结构产生扭转的可能控制结构的高宽比（一般H/B≤4为宜），以减少结构在水平作用下的侧移尽量统一柱网与层高，以减少构件种类规格、简化设计与施工。1、柱网布置（开间与进深）满足生产工艺（生活、工作）要求满足建筑平面布置的要求。使结构受力合理便于施工2、承重框架布置柱在两个方向（横、纵向）均有梁拉结，构成一个空间受力体系。为计算方便起见，可把空间框架分解为纵、横两个方向的平面框架。纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力，而楼面荷载按楼盖布置的方式的不同按不同的方法传递。纵向横向纵向横向单向板单向板预制板横向框架承重方案框架承重梁（主梁）横向布置，纵向布置连系梁。楼面荷载横向框架梁框架柱基础地基框架承重梁连系梁框架承重梁连系梁主梁横向布置有利于提高建筑物的横向抗侧刚度。纵向布置尺寸较小的次梁，有利于房屋采光和通风。预制板纵向框架承重方案框架承重梁（主梁）纵向布置，横向布置连系梁。楼面荷载纵向框架梁框架柱基础地基横向连系梁尺寸较小，有利于设备管线的穿行，可获得较高的室内净高。房屋横向抗侧刚度较差，进深尺寸受预制板长度限制。框架承重梁连系梁纵横向框架混合承重方案框架纵横向均布置承重梁。楼面荷载纵、横向框架梁框架柱基础地基具有较好的整体工作性能，对抗震有利。框架承重梁框架承重梁双向板双向板双向板框架承重梁框架承重梁变形缝包括：伸缩缝、沉降缝、防震缝。应尽量不设或少设缝，以简化构造、方便施工、降低造价、提高结构的整体性和空间刚度。必须设缝时应尽量一缝多用。在非地震地区，沉降缝可兼作伸缩缝在地震地区，伸缩缝或沉降缝应符合防震缝的要求。3、变形缝的设置§13.2框架结构内力和水平位移的近似计算纵向横向空间受力体系平面结构简化简化纵向框架横向框架横向框架

为高次超静定结构，可用结构力学方法求得在荷载作用下的内力和位移，但工作量极大，非常复杂。

为简化计算（手算），可采用近似计算方法计算内力和位移。框架在竖向荷载作用下的内力计算框架在水平荷载作用下的内力和位移计算

近似计算方法分层法反弯点法D值法一、计算简图取典型一榀框架进行计算计算单元取该榀横向框架及其左右相邻各一半开间框架梁跨度取柱轴线间距离除底层外，框架柱的长度取建筑层高底层柱的高度取基础顶面到二层楼板顶面之间的距离梁、柱节点为刚接节点框架柱下端固结于基础顶面荷载计算水平荷载竖向荷载

自重及楼（屋面）活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。

风荷载和水平地震作用，一般简化为作用于节点的水平集中力。几何参数（截面尺寸、截面惯性矩）中框架梁边框架梁边框架边框架中框架现浇框架边框架梁：中框架梁：I=1.5I0I=2I0装配整体式框架边框架梁：中框架梁：I=1.2I0I=1.5I0装配式框架按实际截面尺寸计算框架在竖向荷载作用下的计算简图：双向板双向板单向板用分层法进行竖向荷载作用下框架的内力计算。框架在水平荷载（风载）作用下的计算简图：

视为均匀分布，风压高度变化系数按框架顶部标高确定。

进一步将均布荷载简化为作用在梁柱节点上的水平集中力。框架在水平荷载（风载）作用下的计算简图：用反弯点法或D值法进行水平荷载作用下框架的内力计算。二、竖向荷载作用下的分层法（1）框架没有水平位移；（2）某楼层的竖向荷载只对本层框架梁及与其相连的楼层柱产生内力。1、基本假定竖向荷载作用下的分层法2、计算步骤（1）画计算简图节点编号求各杆线刚度i（2）荷载计算（恒载、活载）（竖向荷载、水平荷载）竖向荷载作用下的分层法（3）将原框架按分层法，分为n个敞口框架顶层中间层（第2、3层相同）底层竖向荷载作用下的分层法顶层中间层（第2、3层相同）底层（4）用弯矩分配法计算各敞口框架的弯矩①修正柱线刚度②计算各节点的弯矩分配系数（？）③求各敞口框架梁固端弯矩④不平衡弯矩在各节点分配并进行传递（传递系数？）⑤绘制各敞口框架弯矩图竖向荷载作用下的分层法顶层框架弯矩图中间层框架弯矩图底层框架弯矩图顶层中间层（第2、3层相同）底层竖向荷载作用下的分层法（5）将分层法所得各敞口框架弯矩图叠加，恢复原框架，得到原框架的弯矩图。顶层框架弯矩图中间层框架弯矩图底层框架弯矩图各分层框架梁的弯矩，即为原框架梁的弯矩。除底层外，各层柱的弯矩都计算了2次，因此，各分层框架柱的弯矩需进行叠加，才能得到原框架柱的弯矩。叠加后会引起节点弯矩不平衡，对节点不平衡弯矩再进行一次分配，不再传递。竖向荷载作用下的分层法（5）将分层法所得各敞口框架弯矩图叠加，恢复原框架，得到原框架的弯矩图。顶层框架弯矩图中间层框架弯矩图底层框架弯矩图框架弯矩图竖向荷载作用下的分层法框架弯矩图（6）取各梁、柱为隔离体，由平衡关系求梁、柱端剪力，作框架剪力图。梁隔离体图柱隔离体图竖向荷载作用下的分层法框架弯矩图（7）取各节点为隔离体，由平衡关系求各柱轴力，作柱轴力图。节点隔离体图水平荷载作用下的反弯点法和D值法风载作用下框架计算简图风载作用下框架柱剪力图特征：剪力图为矩形，柱高范围内剪力相等。三、水平荷载作用下的反弯点法和D值法风载作用下框架计算简图特征：弯矩图为斜直线，一般均有一个反弯点。水平荷载作用下的反弯点法和D值法风载作用下框架弯矩图反弯点反弯点hyhy：反弯点高度比

欲想求得框架在水平荷载下的弯矩图，需要求得柱间剪力V和反弯点高度yh。

反弯点法和D值法的任务就是来确定在框架在节点水平荷载作用下柱间剪力V和反弯点高度yh。水平荷载作用下的反弯点法和D值法水平荷载作用下的反弯点法和D值法反弯点法一、基本假定1、求各柱剪力时，假定各柱上、下端都不发生角位移，即认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大2、除底层外，其余各层柱的上、下端转角均相同。底层柱，反弯点位于2/3层高处。楼层柱：反弯点位于层高的中点底层柱：反弯点位于2/3层高处3、梁端弯矩可由节点弯矩不平衡条件求出不平衡弯矩，再按节点左右梁线刚度进行分配。水平荷载作用下的反弯点法和D值法二、柱抗侧刚度

两端无转角位移的柱（对应于基本假定1），柱顶受水平集中力作用时，将产生水平位移。

欲使柱顶产生单位水平位移时（△u=1），施加在柱顶的水平集中力称为柱的抗侧刚度D’。

当柱顶产生水平位移为△u时，施加在柱顶的水平集中力为

。水平荷载作用下的反弯点法和D值法三、柱的剪力与第j层柱的侧移有何关系？水平荷载作用下的反弯点法和D值法

设在水平荷载作用下，第j层柱的侧移为△uj（忽略梁的轴向变形）。则：因此，

各柱的剪力按自身的抗侧刚度与该楼层所有框架柱抗侧刚度（线刚度）之比分配。水平荷载作用下的反弯点法和D值法四、柱端弯矩五、梁端弯矩水平荷载作用下的反弯点法和D值法六、梁剪力、柱轴力等水平荷载作用下的反弯点法和D值法同用分层法进行竖向荷载下内力计算，即：

取各梁为隔离体，由平衡关系求得梁端剪力。

取各节点为隔离体，由平衡关系求得各柱轴力。水平荷载作用下的反弯点法和D值法六、梁剪力、柱轴力等同用分层法进行竖向荷载下内力计算，即：柱轴力（可能为拉力）水平荷载作用下的反弯点法和D值法

反弯点法适用于:层数较少、柱线刚度较小、梁线刚度较大（梁柱线刚度比大于3）的结构七、反弯点法的适用范围

不满足上述适用范围的框架，可采用D值法计算。

D

值法

D值法在反弯点法的基础上，对反弯点法中梁柱线刚度比的影响和反弯点高度进行了修正，又称为“改进反弯点法”。梁柱线刚度比的影响柱的反弯点高度yh底层柱：y=2/3楼层柱：y=1/2y=y0+y1+y2+y3梁柱线刚度比的影响水平荷载作用下的反弯点法和D值法水平荷载作用下的反弯点法和D值法柱的反弯点高度yhy=y0+y1+y2+y3y0y1y2y3标准反弯点高度比由水平荷载形式、梁柱线刚度比、结构总层数及该柱所在层次查得反映上下横梁线刚度比对反弯点高度的影响由柱上下横梁线刚度比查得反映上下层层高变化对反弯点高度的影响y2由上层层高与该层层高比查得y3由下层层高与该层层高比查得附表10-1附表10-2附表10-3附表10-4y0:标准反弯点高度比，查附表10-1和附表10-2附表10-1：框架承受均布水平力（风荷载）作用时附表10-2：承受倒三角形分布力（地震作用）作用时水平荷载作用下的反弯点法和D值法柱的反弯点高度yhy=y0+y1+y2+y3y0y1y2y3标准反弯点高度比由水平荷载形式、梁柱线刚度比、结构总层数及该柱所在层次查得反映上下横梁线刚度比对反弯点高度的影响由柱上下横梁线刚度比查得反映上下层层高变化对反弯点高度的影响y2由上层层高与该层层高比查得y3由下层层高与该层层高比查得附表10-1附表10-2附表10-3附表10-4y1：上下横梁线刚度比对反弯点高度影响，查附表10-3i2i4i1i3i反弯点高度偏向约束刚度较小的一端当i1+i2＞i3+i4时，反弯点

移，y1为

值。下负当i1+i2＜i3+i4时，反弯点

移，y1为

值。上正对于底层柱，取y1=0水平荷载作用下的反弯点法和D值法柱的反弯点高度yhy=y0+y1+y2+y3y0y1y2y3标准反弯点高度比由水平荷载形式、梁柱线刚度比、结构总层数及该柱所在层次查得反映上下横梁线刚度比对反弯点高度的影响由柱上下横梁线刚度比查得反映上下层层高变化对反弯点高度的影响y2由上层层高与该层层高比查得y3由下层层高与该层层高比查得附表10-1附表10-2附表10-3附表10-4y2、y3:上下层层高变化对反弯点高度的影响，查附表10-4hα2hα3h反弯点高度偏向约束刚度较小的一端当α2＞1时，上层线刚度较小，反弯点

移，y2为

值。

当α2＜1时，上层线刚度较大，反弯点

移，y2为

值。当α3＞1时，下层线刚度较小，反弯点

移，y3为

值。

当α3＜1时，下层线刚度较大，反弯点

移，y2为

值。上正下负下负上正对于顶层柱，取y2=0；对底层柱，取y3=0。水平荷载作用下的反弯点法和D值法梁柱线刚度比的影响柱的反弯点高度yhy=y0+y1+y2+y3

求得柱剪力和柱反弯点高度后，即可按照与反弯点法一样的思路进行梁端弯矩、梁剪力及柱轴力计算。柱的剪力柱端弯矩D值法框架结构在水平荷载作用下的侧移计算及限值四、框架结构在水平荷载下的侧移计算及限值层间侧移总层间侧移（顶点水平位移）弹性层间位移角由高层建筑混凝土结构技术规程规定，为1/550侧移限值：在水平荷载作用下框架结构层间相对侧移Δu的限值要求是：

(1)高度不大于150m的框架结构Δu≤h/550

(2)

高度等于或大于250m的框架结构Δu≤h/500

(3)

高度在150~250m之间的框架结构按Δu≤h/550-Δu≤h/500线形插入五、框架结构的内力组合1、控制截面框架梁框架柱（1）两端节点边缘截面（2）跨中截面负弯矩绝对值最大剪力最大可能正弯矩最大近似认为正弯矩最大

上下端截面弯矩绝对值最大2、控制截面内力框架梁：取节点边缘的内力框架柱：取节点截面的内力进行计算3、荷载效应组合

框架结构荷载效应组合与排架结构相同，但一般没有吊车荷载作用。恒载屋楼面活载风载以上荷载可能出现的荷载组合有4种，分别是：①恒载②恒载+屋楼面活载③恒载+风载④恒载+屋面活载+风载《建筑结构荷载规范》规定，对于一般排架、框架