《用尺规作图》教学课件【备课精研+高效课堂】北师大版数学七年级下册

北师大版数学∙七年级下册

第二章

相交线与平行线教学课件4.用尺规作图教学目标——重点难点第二章

相交线与平行线1.理解尺规作图的概念，会用尺规作一个角等于已知角.（重点）2.掌握尺规作图的方法，会用尺规作角的和、差.（难点）教学目标——温故知新第二章

相交线与平行线知识储备1.用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；2.用直尺和圆规作线段和、差、倍、分.教学过程——新课引入第二章

相交线与平行线议一议尺规作图起源于古希腊，古希腊的哲学家安那萨哥拉斯首先提出作图要有尺寸限制。他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑。在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发无聊的时间。在狱中他没有有规范的作图工具，就用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度。另外，作为死刑犯，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题。这就是后来数学上的尺规作图的由来。尺规作图有哪些限制？怎样才能利用直尺和圆规作出较为复杂的图形呢？教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点1尺规作图尺规作图的概念上学期我们初步认识了尺规作图，会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。在尺规作图中，直尺和圆规是有限制的。尺规作图：几何作图中，只能有限次使用没有刻度的直尺和圆规(圆规上同样没有刻度)来作图的方法，称为尺规作图.作图工具：没有刻度的直尺、圆规教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点1尺规作图尺规作图的概念在尺规作图中，直尺和圆规的作用：直尺：几何作图中，没有刻度的直尺只能用来连接两点间的线段、画直线、射线等.由于没有刻度，所以不能用来度量线段的长度.圆规：几何作图中，圆规只能用来截取线段或画圆弧.教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点1尺规作图尺规作图的概念尺规作图常用作图语言：1.过点×作直线××，或作线段××，或作射线××；7.延长××到点×，或延长××到点×，使××=××.2.连接××两点，或连接××；3.在××上截取××=××；4.以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；5.以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；6.分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧交于点×；教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点2尺规作图实例基本几何作图一、作一条线段等于已知线段

.教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点2尺规作图实例基本几何作图

作法1.作射线AM，AM

.∙B则线段AB就是所求作的线段..ACB二、作一个角等于已知角教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点2尺规作图实例基本几何作图如图，已知∠ABC，求作一个∠MON，使∠MON=∠ABC..ACB作法1.作射线OM；OM2.以∠ABC的顶点为圆心，适当长为半径画圆弧与BA，BC相交于点E、F；3.以点O为圆心，OE长为半径画圆弧与射线OM相交于点G；4.以点G为圆心，EF长为半径画圆弧与前弧相交于点N，EFG5.作射线ON；N则∠MON就是所求作的角..教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点2尺规作图实例基本几何作图教学过程——回归教材第二章

相交线与平行线读一读阅读课本认真阅读课本第55“做一做”，掌握作一个角等于已知角的步骤.教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点2尺规作图实例作角的和、差如图，已知∠α，∠β，求作一个∠MON，使∠MON=∠α+∠β..αβ作角的和、差教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点2尺规作图实例作角的和、差β作一个角等于两个角的和作一个角等于两个角的差教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线知识点2尺规作图实例作角的和、差教学过程——新知探究第二章

相交线与平行线做一做学以致用1.下列属于尺规作图的是（）A．画线段AB=3cmB．用量角器画一个45°的角C．用圆规画半径2.5cm的圆并用没有刻度的直尺画圆的一条直径D．用刻度尺和圆规作三角形(未使用刻度).D2.下列作图语句正确的是（）A．延长射线OA.B．延长线段AB到C，使AB=AC.C．作∠MON，使∠MON=∠αD．以O为圆心作弧C教学过程——典例精析第二章

相交线与平行线听一听例

如图，已知AB＞BC．请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使过点P的直线PM∥BC，且BP=BC，点M在AC上（保留作图痕迹．不写作法）教学过程——典例精析第二章

相交线与平行线听一听解：如图所示.∙P∙M教学过程——随堂练习第二章

相交线与平行线做一做课本第56页“随堂练习”.教学过程——课堂小结第二章

相交线与平行线记一记尺规作图：几何作图