【中考数学】2022-2023学年辽宁省沈阳市专项突破仿真模拟试卷（一模二模）含解析

第页码69页/总NUMPAGES总页数69页【中考数学】2022-2023学年辽宁省沈阳市专项突破仿真模拟试卷（一模）一、选一选（本题包括10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1．（3分）（2021•盘锦）3的相反数是A． B．3 C． D．2．（3分）（2021•盘锦）如图中的三视图对应的三棱柱是A． B． C． D．3．（3分）（2021•盘锦）下列运算正确的是A． B． C． D．4．（3分）（2021•盘锦）空气是由多种气体混合组成的，为了直观地引见空气各成分的百分比，最合适运用的统计图是A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图5．（3分）（2021•盘锦）下列命题正确的是A．同位角相等 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6．（3分）（2021•盘锦）下列调查中，合适采用抽样调查的是A．调查某班先生的身高情况 B．调查亚运会游泳决赛运动员兴奋剂的运用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形机各零部件的质量7．（3分）（2021•盘锦）如图，已知直线和上一点，过点作直线的垂线，步骤如下：步：以点为圆心，以任意长为半径作弧，交直线于点和点；第二步：分别以点和点为圆心，以为半径作弧，两弧交于点；第三步：作直线，直线即为所求．下列关于的说确的是A．的长 B．的长 C．的长 D．的长8．（3分）（2021•盘锦）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”成绩，它的题意可以由表示图获得，设并深为尺，所列方程正确的是A． B． C． D．9．（3分）（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较波动的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（3分）（2021•盘锦）如图，四边形是菱形，，，对角线与相交于点，线段沿射线方向平移，平移后的线段记为，射线与射线交于点，连接，设长为，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是A． B． C． D．二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2021•盘锦）建党100周年期间，我市人社零碎不断提升服务能力和程度，让我市约1300000参保人员获得更高质量的社会保障福祉，数据1300000用科学记数法表示为．12．（3分）（2021•盘锦）分解因式：．13．（3分）（2021•盘锦）计算：．14．（3分）（2021•盘锦）从不等式组的一切整数解中任取一个数，它是偶数的概率是．15．（3分）（2021•盘锦）如图，，，两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形（即暗影部分）的面积之和为．（结果保留16．（3分）（2021•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，，，，四点，，，则圆心点的坐标是．17．（3分）（2021•盘锦）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延伸线于点，，，则的长为．18．（3分）（2021•盘锦）如图，四边形为矩形，，，点为边上一点，以为折痕将翻折，点的对应点为点，连接，交于点，点为线段上一点，连接，，则的最小值是．三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分）19．（8分）（2021•盘锦）先化简，再求值：，其中．20．（14分）（2021•盘锦）某校七、八年级各有500名先生，为了解该校七、八年级先生对党史知识的掌握情况，从七、八年级先生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分先生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为），相关数据统计整理如下：七年级抽取先生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．七、八年级抽取先生的测试成绩统计表年级七年级八年级平均数88众数7中位数8率（1）填空：，．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的先生党史知识掌握得较好？请阐明理由（写出一条即可）．（3）请估计七、八年级先生对党史知识掌握能够达到的总人数；（4）现从七、八年级获得10分的4名先生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．四、解答题（本题10分）21．（10分）（2021•盘锦）如图，直线交轴于点，四边形是矩形，，反比例函数的图象点，的延伸线交直线于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且，求点的坐标．五、解答题（第22题10分，第23题12分，共22分）22．（10分）（2021•盘锦）如图，小华遥控无人机从处飞行到对面大厦的顶端，无人机飞行方向与程度方向的夹角为，小华在点测得大厦底部的俯角为，两楼之间一棵树的顶点恰好在视野上，已知树的高度为，且，楼，，树均垂直于地面，问：无人机飞行的距离约是多少米？（结果保留整数．参考数据：，，，23．（12分）（2021•盘锦）如图，内接于，是的直径，过外一点作，交线段于点，交于点，交于点，连接，，．（1）求证：与相切；（2）若，平分，，求的长．六、解答题（本题14分）24．（14分）（2021•盘锦）某工厂生产并，两种型号车床共14台，生产并1台型车床可以获利10万元；如果生产并不超过4台型车床，则每台型车床可以获利17万元，如果超出4台型车床，则每超出1台，每台型车床获利将均减少1万元．设生产并型车床台．（1）当时，完成以下两个成绩：①请补全上面的表格：型型车床数量台每台车床获利万元10②若生产并型车床比生产并型车床获得的利润多70万元，问：生产并型车床多少台？（2）当时，设生产并，两种型号车床获得的总利润为万元，如何分配生产并，两种车床的数量，使获得的总利润？并求出利润．七、解答题（本题14分）25．（14分）（2021•盘锦）如图，四边形是正方形，为等腰直角三角形，，点在上，点在上，为的中点，连接，以，为邻边作，连接，，将绕点顺时针旋转，旋转角为．（1）如图1，当时，与的关系为．（2）如图2，当时，（1）中的结论能否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请阐明理由．（3）在的旋转过程中，当的顶点落在正方形的边上，且，时，连接，请直接写出的长．八、解答题（本题14分）26．（14分）（2021•盘锦）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．（1）点的坐标为；（2）如图1，点为象限抛物线上的一点，的延伸线交于点，于点，于点，若，求点的坐标；（3）如图2，点为象限抛物线上的一点，且点在射线上方，动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，当，且时，求点的运动工夫．

【中考数学】2022-2023学年辽宁省沈阳市专项突破仿真模拟试卷（一模）一、选一选（本题包括10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1．（3分）（2021•盘锦）3的相反数是A． B．3 C． D．解：3的相反数是．故选：．2．（3分）（2021•盘锦）如图中的三视图对应的三棱柱是A． B． C． D．解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定选项正确．故选：．3．（3分）（2021•盘锦）下列运算正确的是A． B． C． D．解：、和不是同类项，不能合并，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意．故选：．4．（3分）（2021•盘锦）空气是由多种气体混合组成的，为了直观地引见空气各成分的百分比，最合适运用的统计图是A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图解：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别，故选项不符合题意；扇形统计图中用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据绝对于总数的大小，故选项符合题意；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势，故选项不符合题意；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、笼统，不利于分析数据分布的总体态势，故选项不符合题意．故选：．5．（3分）（2021•盘锦）下列命题正确的是A．同位角相等 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解：、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，不符合题意；、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原命题错误，不符合题意；、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，符合题意；故选：．6．（3分）（2021•盘锦）下列调查中，合适采用抽样调查的是A．调查某班先生的身高情况 B．调查亚运会游泳决赛运动员兴奋剂的运用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形机各零部件的质量解：．调查某班先生的身高情况，合适全面调查，故本选项不符合题意；．调查亚运会游泳决赛运动员兴奋剂的运用情况，合适全面调查，故本选项不符合题意；．调查某批汽车的抗撞击能力，合适抽样调查，故本选项符合题意；．调查一架“歼10”隐形机各零部件的质量，合适全面调查，故本选项不符合题意．故选：．7．（3分）（2021•盘锦）如图，已知直线和上一点，过点作直线的垂线，步骤如下：步：以点为圆心，以任意长为半径作弧，交直线于点和点；第二步：分别以点和点为圆心，以为半径作弧，两弧交于点；第三步：作直线，直线即为所求．下列关于的说确的是A．的长 B．的长 C．的长 D．的长解：由作图可知，分别以点和点为圆心，以为半径作弧，两弧交于点，此时，故选：．8．（3分）（2021•盘锦）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”成绩，它的题意可以由表示图获得，设并深为尺，所列方程正确的是A． B． C． D．解：如图，设交于．，，，，故选：．9．（3分）（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较波动的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动，丙、丁的平均成绩高于甲、乙，由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，这四人中丙的平均成绩好又发挥波动，故选：．10．（3分）（2021•盘锦）如图，四边形是菱形，，，对角线与相交于点，线段沿射线方向平移，平移后的线段记为，射线与射线交于点，连接，设长为，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是A． B． C． D．解：四边形是菱形，，，，是等边三角形，，，设，，为平移而来，，为直角三角形，，①当点在线段上（不含点时，即，此时，则，，函数图象开口应朝下，故、不符合题意，②当点在线段延伸线上时，即，如图所示：此时，则，只要选项符合题意，故选：．二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2021•盘锦）建党100周年期间，我市人社零碎不断提升服务能力和程度，让我市约1300000参保人员获得更高质量的社会保障福祉，数据1300000用科学记数法表示为．解：数据1300000用科学记数法表示为．故．12．（3分）（2021•盘锦）分解因式：．解：．故．13．（3分）（2021•盘锦）计算：．解：原式．故．14．（3分）（2021•盘锦）从不等式组的一切整数解中任取一个数，它是偶数的概率是．解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为：，整数解有：1，2，3，4，5；它是偶数的概率是．故答案为．15．（3分）（2021•盘锦）如图，，，两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形（即暗影部分）的面积之和为．（结果保留解：三个扇形的半径都是2，而三个圆心角的和是，图中的三个扇形（即三个暗影部分）的面积之和为．故．16．（3分）（2021•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，，，，四点，，，则圆心点的坐标是，．解：四边形为圆的内接四边形，，，，为的直径，点为的中点，在中，，，，，，，点坐标为，．故答案为，．17．（3分）（2021•盘锦）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延伸线于点，，，则的长为．解：由作法得，平分，，四边形为平行四边形，，，，，过点作于，如图，则，在中，，，．故答案为．18．（3分）（2021•盘锦）如图，四边形为矩形，，，点为边上一点，以为折痕将翻折，点的对应点为点，连接，交于点，点为线段上一点，连接，，则的最小值是．解：如图，作点关于的对称点，取的中点，连接，，，，．四边形是矩形，，，，，，关于对称，，，，，，，的最小值为，，的最小值为．故．三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分）19．（8分）（2021•盘锦）先化简，再求值：，其中．解：原式．把代入，原式．20．（14分）（2021•盘锦）某校七、八年级各有500名先生，为了解该校七、八年级先生对党史知识的掌握情况，从七、八年级先生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分先生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为），相关数据统计整理如下：七年级抽取先生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．七、八年级抽取先生的测试成绩统计表年级七年级八年级平均数88众数7中位数8率（1）填空：8，．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的先生党史知识掌握得较好？请阐明理由（写出一条即可）．（3）请估计七、八年级先生对党史知识掌握能够达到的总人数；（4）现从七、八年级获得10分的4名先生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．解：（1）由众数的定义得：，八年级抽取先生的测试成绩的中位数为8（分，故8，8；（2）七年级的先生党史知识掌握得较好，理由如下：七年级的率大于八年级的率，七年级的先生党史知识掌握得较好；（3）（人，即估计七、八年级先生对党史知识掌握能够达到的总人数为700人；（4）把七年级获得10分的先生记为，八年级获得10分的先生记为，画树状图如图：共有12种等可能的结果，被选中的2人恰好是七、八年级各1人的结果有6种，被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率为．四、解答题（本题10分）21．（10分）（2021•盘锦）如图，直线交轴于点，四边形是矩形，，反比例函数的图象点，的延伸线交直线于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且，求点的坐标．解：（1），即，又，，反比例函数的关系式为；（2）当时，即，解得，即，而，，由于，，点在轴上，在中，由勾股定理得，，①当点在点的左侧时，点的横坐标为，点，②当点在点的右侧时，点的横坐标为，点，因此点的坐标为或．五、解答题（第22题10分，第23题12分，共22分）22．（10分）（2021•盘锦）如图，小华遥控无人机从处飞行到对面大厦的顶端，无人机飞行方向与程度方向的夹角为，小华在点测得大厦底部的俯角为，两楼之间一棵树的顶点恰好在视野上，已知树的高度为，且，楼，，树均垂直于地面，问：无人机飞行的距离约是多少米？（结果保留整数．参考数据：，，，解：过作于，如图所示：则，，，，由题意得：，，，，，，，，在中，，，在中，，，即无人机飞行的距离约是．23．（12分）（2021•盘锦）如图，内接于，是的直径，过外一点作，交线段于点，交于点，交于点，连接，，．（1）求证：与相切；（2）若，平分，，求的长．（1）证明：如图1，延伸至，，，，，是的直径，，，，与相切；（2）解：如图2，连接，平分，，，，，，，，，，，，，．六、解答题（本题14分）24．（14分）（2021•盘锦）某工厂生产并，两种型号车床共14台，生产并1台型车床可以获利10万元；如果生产并不超过4台型车床，则每台型车床可以获利17万元，如果超出4台型车床，则每超出1台，每台型车床获利将均减少1万元．设生产并型车床台．（1）当时，完成以下两个成绩：①请补全上面的表格：型型车床数量台每台车床获利万元10②若生产并型车床比生产并型车床获得的利润多70万元，问：生产并型车床多少台？（2）当时，设生产并，两种型号车床获得的总利润为万元，如何分配生产并，两种车床的数量，使获得的总利润？并求出利润．解：（1）①由题意得，生产并型车床台时，生产并型车床台，当时，每台型车床可以获利万元．故答案应为：，；②由题意得方程，解得，（舍去），答：生产并型车床10台；（2）当时，总利润，整理得，，，当时总利润为（万元）；当时，总利润，整理得，，当时总利润，又由题意只能取整数，当或时，当时，总利润为（万元）又，当或时，总利润为170万元，而，，答：当生产并，两种车床各为9台、5台或8台、6台时，使获得的总利润；利润为170万元．七、解答题（本题14分）25．（14分）（2021•盘锦）如图，四边形是正方形，为等腰直角三角形，，点在上，点在上，为的中点，连接，以，为邻边作，连接，，将绕点顺时针旋转，旋转角为．（1）如图1，当时，与的关系为，．（2）如图2，当时，（1）中的结论能否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请阐明理由．（3）在的旋转过程中，当的顶点落在正方形的边上，且，时，连接，请直接写出的长．解：（1）如图1中，连接，，．四边形是正方形，，，，，，，，，，，，，，，共线，四边形是平行四边形，，四边形是矩形，，，，，，，，，，．故，；（2）结论成立．理由：如图2中，作直线交于，交于，连接．四边形是平行四边形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；解法二：连接并延伸与直线交于点，与交于点，与都是直角三角形，，，，，，，，，，，；（3）如图中，当点落在上时，是等腰直角三角形，，，四边形是平行四边形，，，，．如图中，当点落在上时，同法可证，，，，，，．综上所述，满足条件的的值为或．八、解答题（本题14分）26．（14分）（2021•盘锦）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．（1）点的坐标为；（2）如图1，点为象限抛物线上的一点，的延伸线交于点，于点，于点，若，求点的坐标；（3）如图2，点为象限抛物线上的一点，且点在射线上方，动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，当，且时，求点的运动工夫．解：（1）在抛物线中，令，则，或，，，令，则，，在直线，令，则，，令，则，，设直线的解析式为，，，，联立，解得，，故答案为；（2）如图1，过点作轴于点，过点作轴交于点，，，，，，，，，，，，点纵坐标为，，或，或；（3）如图2，过点作于点，轴于点，交于点，由题意得，，，，在中，，，，，，是等腰直角三角形，，，为等腰直角三角形，，，，，，，，，或（舍，点的运动工夫为．【中考数学】2022-2023学年辽宁省沈阳市专项突破仿真模拟试卷（二模）一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的。1．（3分）（2021•抚顺）下列各数中，比大的数是A． B． C． D．02．（3分）（2021•抚顺）如图是由5个相反的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是A． B． C． D．3．（3分）（2021•抚顺）如图，直线，，的度数为A． B． C． D．4．（3分）（2021•抚顺）下列运算正确的是A． B． C． D．5．（3分）（2021•抚顺）某校为加强先生出行的认识，学校每月都要对先生进行知识测评，随机选取15名先生在五月份的测评成绩如表：成绩（分909195969799人数（人232431则这组数据的中位数和众数分别为A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，976．（3分）（2021•抚顺）某校举行先生会成员的竞选，对竞选者从测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定测评的成绩占，演讲的成绩占，小新同窗的测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是A．83分 B．84分 C．85分 D．86分7．（3分）（2021•抚顺）如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是A． B． C． D．8．（3分）（2021•抚顺）如图，在中，弦与直径相交于点，连接，．若，，则的度数为A． B． C． D．9．（3分）（2021•抚顺）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习气．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相反，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是A． B． C． D．10．（3分）（2021•抚顺）如图，在矩形中，，，是的中点，射线与的延伸线相交于点，点从出发，沿的路线匀速运动到点中止．过点作于点．设的长为，的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是A． B． C． D．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2021•抚顺）在迎来中国成立一百周年的重要时辰，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．12．（3分）（2021•抚顺）27的立方根为．13．（3分）（2021•抚顺）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．14．（3分）（2021•抚顺）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为．15．（3分）（2021•抚顺）如图，中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点，于点．若，则的长为．16．（3分）（2021•抚顺）如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与相交于点，连接．若，，则的长为．17．（3分）（2021•抚顺）如图，中，，在轴上，分别为，的中点，连接，为上任意一点，连接，，反比例函数的图象点．若的面积为2，则的值是．18．（3分）（2021•抚顺）如图，在和中，，，，．则下列四个结论：①；②；③；④在绕点旋转过程中，面积的值为其中正确的是（填写一切正确结论的序号）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．（10分）（2021•抚顺）先化简，再求值：，其中．20．（12分）（2021•抚顺）某校以“我最喜欢的书籍”为主题，对全校先生进行随机抽样调查，每个被调查的先生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：图中信息解答下列成绩（1）本次被调查的先生有人；（2）根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为，请补充条形统计图．（3）最喜欢“科普”类的4名先生中有1名女生，3名男生，现从4名先生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（12分）（2021•抚顺）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买，两种型号的新型公交车，已知购买1辆型公交车和2辆型公交车需求165万元，2辆型公交车和3辆型公交车需求270万元．（1）求型公交车和型公交车每辆各多少万元？（2）公交公司计划购买型公交车和型公交车共140辆，且购买型公交车的总费用不高于型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆型公交车？22．（12分）（2021•抚顺）某景区、两个景点位于湖泊两侧，游客从景点到景点必须处才能到达．观测得景点在景点的北偏东，从景点出发向正向步行600米到达处，测得景点在的北偏东方向．（1）求景点和处之间的距离；（结果保留根号）（2）当地政府为了便捷游客旅游，打算建筑一条从景点到景点的笔直的跨湖大桥．大桥建筑后，从景点到景点比原来少走多少米？（结果保留整数．参考数据：，五、解答满分12分23．（12分）（2021•抚顺）某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试时发现：遮阳伞每天的量（个与单价（元之间是函数关系，当单价为28元时，每天的量为260个；当单价为30元时，每天的销量为240个．（1）求遮阳伞每天的销出量（个与单价（元之间的函数关系式；（2）设遮阳伞每填的利润为（元，当单价定为多少元时，才能使每天的润？利润是多少元？六、解答题（满分12分）24．（12分）（2021•抚顺）如图，在中，，，连接，，过点作，交的延伸线于点，与的延伸线相交于点，与相交于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求线段的长．七、解答题（满分12分）25．（12分）（2021•抚顺）如图，中，，为中点，点在直线上（点不与点，重合），连接，过点作交直线于点，连接．（1）如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与的数量关系；（2）如图2，当点不与点重合时，请写出线段，，之间的数量关系，并阐明理由；（3）若，，，请直接写出线段的长．八、解答题（满分14分）26．（14分）（2021•抚顺）直线与轴相交于点，与轴相交于点，抛物线点，，与轴的另一个交点为．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点是象限内抛物线上的一个动点，过点作轴交于点，于点，轴于点．当时，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，直线与相交于点，点在抛物线上，过作轴，交直线于点．是平面内一点，当以点，，，为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点的坐标．

【中考数学】2022-2023学年辽宁省沈阳市专项突破仿真模拟试卷（二模）一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的。1．（3分）（2021•抚顺）下列各数中，比大的数是A． B． C． D．0解：，，，，所给的各数中，比大的数是0．故选：．2．（3分）（2021•抚顺）如图是由5个相反的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是A． B． C． D．解：从左边看，有两列，从左到右列是两个正方形，第二列底层是一个正方形．故选：．3．（3分）（2021•抚顺）如图，直线，，的度数为A． B． C． D．解：，，，，，故选：．4．（3分）（2021•抚顺）下列运算正确的是A． B． C． D．解：、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，正确，故此选项符合题意；故选：．5．（3分）（2021•抚顺）某校为加强先生出行的认识，学校每月都要对先生进行知识测评，随机选取15名先生在五月份的测评成绩如表：成绩（分909195969799人数（人232431则这组数据的中位数和众数分别为A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97解：将这15名先生成绩从小到大陈列，处在两头地位的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，这15名先生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，故选：．6．（3分）（2021•抚顺）某校举行先生会成员的竞选，对竞选者从测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定测评的成绩占，演讲的成绩占，小新同窗的测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是A．83分 B．84分 C．85分 D．86分解：他的最终成绩为（分，故选：．7．（3分）（2021•抚顺）如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是A． B． C． D．解：直线与相交于点，，，，当时，，关于的方程的解是，故选：．8．（3分）（2021•抚顺）如图，在中，弦与直径相交于点，连接，．若，，则的度数为A． B． C． D．解：，，，，故选：．9．（3分）（2021•抚顺）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习气．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相反，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是A． B． C． D．解：设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单价为元，依题意得：．故选：．10．（3分）（2021•抚顺）如图，在矩形中，，，是的中点，射线与的延伸线相交于点，点从出发，沿的路线匀速运动到点中止．过点作于点．设的长为，的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是A． B． C． D．解：如图，是的中点，，四边形是矩形，，，在与中，，，，，，当点在上时，在和中，，，的面积，当点在上时，函数图象是开口向上、原点的抛物线的一部分；当点在上时，如图，，，在和中，，，的面积，当点在上时，函数图象是开口向下的抛物线的一部分；故选：．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2021•抚顺）在迎来中国成立一百周年的重要时辰，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．解：，故．12．（3分）（2021•抚顺）27的立方根为3．解：，的立方根是3，故3．13．（3分）（2021•抚顺）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．解：点关于原点对称的点的坐标为．故．14．（3分）（2021•抚顺）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为7．解：设有黄球个，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，故7．15．（3分）（2021•抚顺）如图，中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点，于点．若，则的长为．解：过作于，由作图知，是的角平分线，于点．，，，．，故．16．（3分）（2021•抚顺）如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与相交于点，连接．若，，则的长为．解：连接，过作于，如图：将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与相交于点，，在中，，，，，，为中点，，是的中位线，，，在中，，故．17．（3分）（2021•抚顺）如图，中，，在轴上，分别为，的中点，连接，为上任意一点，连接，，反比例函数的图象点．若的面积为2，则的值是4．解：如图：连接，中，，在轴上，、分别为，的中点，，，，．故4．18．（3分）（2021•抚顺）如图，在和中，，，，．则下列四个结论：①；②；③；④在绕点旋转过程中，面积的值为其中正确的是①②④（填写一切正确结论的序号）解：，，，，，，，，，，，，故①正确；，，如图，记与、分别交于、，，，，故②正确；，不一定等于，故③错误；如图，过点作于，，，到直线的距离为，面积的值为，故④正确．故①②④．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．（10分）（2021•抚顺）先化简，再求值：，其中．解：，当时，原式．20．（12分）（2021•抚顺）某校以“我最喜欢的书籍”为主题，对全校先生进行随机抽样调查，每个被调查的先生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：图中信息解答下列成绩（1）本次被调查的先生有50人；（2）根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为，请补充条形统计图．（3）最喜欢“科普”类的4名先生中有1名女生，3名男生，现从4名先生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率．解：（1）（人，所以本次被调查的先生有50人；故答案为50；（2）“散文”类所对应的圆心角的度数为；最喜欢“绘画”类的人数为（人，条形统计图补充为：故答案为；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中所选的两人恰好都是男生的结果数为6，所以所选的两人恰好都是男生的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（12分）（2021•抚顺）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买，两种型号的新型公交车，已知购买1辆型公交车和2辆型公交车需求165万元，2辆型公交车和3辆型公交车需求270万元．（1）求型公交车和型公交车每辆各多少万元？（2）公交公司计划购买型公交车和型公交车共140辆，且购买型公交车的总费用不高于型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆型公交车？解：（1）设型公交车每辆万元，型公交车每辆万元，由题意得：，解得：，答：型公交车每辆45万元，型公交车每辆60万元；（2）设该公司购买