中考数学考点分类复习-锐角三角函数

中考数学考点分类复习—锐角三角函数一、选择题1.2cos30°的值等于（）A．1

B．

C．

D．22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(3,5)，则tanB的值为()A.eq\f(4,3)B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,4)D.eq\f(3,4)3．若，下列结论正确的是（）A． B． C． D．以上结论均不正确4.的值是（）A.B.C.D.5.在△ABC中，∠C=90∘，AC=16，sinB=0.8，则A.12 B.16 C.20 D.246.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度BC与水平宽度CA的比）是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m 7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是()A.eq\f(\r(5),5)B.eq\f(2\r(5),5)C．2D.eq\f(1,2)8.如图，为了测量河岸A，B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于(

)

A.a⋅sinα B.a⋅cosα C.9．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知∠ACD的正弦值是eq\f(2,3)，则eq\f(AC,AB)的值是()A.eq\f(2,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(2,3)10.如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（）A．S1=S2

B．S1=S2

C．S1=S2

D．S1=S2

11．如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=52A．144cm B．180cm C．240cm D．360cm12.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A.B.2C.3D.13．如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角为α，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为()A．1B．sinαC.eq\f(1,sinα)D.eq\f(1,sin2α)14.如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（）A．（，）

B．（）

C．（0，﹣1）

D．（）15．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连接DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝eq\f(4,5)，则DF的长等于()A.eq\r(10)B.eq\r(15)C.eq\r(17)D．2eq\r(5)二．填空题16.计算：=.17．在△ABC中，AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，则sinA＋sinB＝________．18.等腰三角形腰长为2cm，底边长为2cm，则顶角为；面积为.19．已知△ABC的内角满足=__________度．20.在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA=EQ\F(1,2)，tanB=，则△ABC的形状为.21．已知△ABC中，tanB＝eq\f(2,3)，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD∶CD＝2∶1，则△ABC面积的所有可能值为____________．22.如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为

.23.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=EQ\F(3,5)，则菱形ABCD的周长是.24.如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB:BC=4:5，则的值是；=.25．如图，AB是圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，且AC＝BD，若∠BEC＝60°，C是eq\o(BD,\s\up8(︵))的中点，则tan∠ACD＝________．26．如图，一束光线照在坡度为1∶eq\r(3)的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是_________度．27.如图所示，某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12m，∠A=30∘，则中柱CD=________m，上弦AC=________m

28．如图，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，点C，D是河岸b上的两点，A，B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为_________米．29．如图，矩形ABCD中，AD>AB，AB=a，，作AE交BD于E，且AE=AB．试用a与表示：AD=．30．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为．三、解答题31.计算：（1）；（2）；（3）.（4）．32.△ABC中，∠C＝90°.(1)已知c＝8eq\r(3)，∠A＝60°，求∠B，a，b；(2)已知a＝3eq\r(6)，∠A＝30°，求∠B，b，c.33.如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45°，向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物AB的高度．34.如图，九（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度．35.如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，DC与⊙O相切于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E.(1)求证：AC平分∠BAD；(2)若sin∠BEC＝eq\f(3,5)，求DC的长．36.如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？37．随着私家车的增多，“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题，拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，入口处斜坡的坡角为，水平线.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米，(结果精确到，参考数据：，，)．38．某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：，，）39.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.（1）B处距离灯塔P有多远？（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的