《三分数约分》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称三分数教案名称三分数-约分科目数学年级五年级学期上课题约分课型新授课总课时数1课时序数1教材分析教学内容：教材首先设计了找相等分数的活动，通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数,然后要求学生尝试说明分数相等的理由，可以根据图形直观地说明理由。在此基础上，揭示约分的概念和最简分数的名称，并指导约分的方法。约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除，两种方法都可以，不要强调必须用哪一种方法。知识联系：“约分”是本单元的一个重要的知识点，在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分的学习提供了认知基础。在此基础上，学生可以更好地认识约分的意义，并掌握多种约分的方法。教学目标知识与技能:理解约分的意义，掌握约分的方法，能正确地进行约分。过程与方法：经历知识的形成过程，培养观察、比较和推理能力，体验数学问题的探索性。情感态度与价值观：通过探索活动，激发学生的求知欲，体验数学学习的乐趣。教学重点理解最简分数及约分的意义，掌握约分的方法。教学难点能正确地进行约分。教学策略1．通过创设情境，导入新课，激发学生的学习兴趣。2.借助知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题。教学准备ppt课件。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入师：听说猪八戒跟着猴哥，通过分饼了解了分数的神奇。同学们，我们回忆下上节课八戒是怎么样将3块大饼平均分给4个人的，每人能分到多少呢？今天八戒途经蛋糕店，了不得，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。“不行，美味不可独享，怎么也得给师傅留一块。”想呀，想呀，八戒想出了这样的四种分法，他想把阴影部分的留给师傅。【出示课件】师：请同学们帮帮八戒，哪种方法分给师傅的最多？创设情境，激发学生的兴趣，进入学习状态。《约分》课件（1）.ppt2课堂新授1.引导发现。【出示课件】师：要想知道那种方法分给师傅的最多，需要把阴影部分表示出来，你能用分数表示图中的阴影部分吗？（学生回答后，课件中显示各分数。）师：比一比各图中阴影部分的大小，你能得到什么结论？===师：你能用学过的知识解释一下这个发现吗？（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）======[根据分数的基本性质，分子、分母同时除以相同的数（0除外），分数大小不变。]利用知识的迁移，便于学生理解和掌握约分的意义。《约分》课件（2）.ppt2．明确概念。（1）观察，引出约分的意义。师：上面的三个式子，分子、分母同时除以的数，是分子、分母的什么数？（公因数）（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。）（2）质疑，引出最简分数的意义。师：能不能再约分呢？为什么？（引导学生明确，像这样，分子、分母只有公因数1，我们把它叫作最简分数，最简分数不能再约分了。）师：举例说明什么是最简分数？学生举例。3．实践探究。（1）说一说:上面的分数中（、、、），哪些是最简分数？哪些不是最简分数？为什么？（、、不是最简分数，是昨简分数，因为、、还能约分，不能再约分了。）（2）做一做:请你从3个不是最简分数的分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。（3）小组讨论：哪种方法好，为什么？师：比较两名同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？（引导学生明确两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意，约分的最后结果应该是最简分数。）（4）试一试。独立完成48页上面试一试，集体纠正写法。4.小结。师：通过前面的学习，谁能把你获取的约分方法和大家交流一下。引导学生共同归纳约分的方法：（1）逐次约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。（2）一次约分法：用分数的分子、分母的最大公因数去除分子和分母。为学生提供了充分的时间和空间进行思考，培养学生的求知思维,同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，更有助于内向的学生发表自己的见解。3课堂活动一名同学任意写出一个分数（分子和分母均不大于50），另一名同学判断是不是最简分数，并把不是最简分数的约分。两名同学交换着进行，看谁判断、约分得最准确。在活动中加深对最简分数的理解，熟练约分的方法。4课堂练习基础练习1．填空题。(1)（）的分数，叫最简分数。(2)一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）。(3)的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。【答案】(1)分子、分母只有公因数1(2)(3)12【解析】(1)由最简分数的意义可知。(2)乘积是24且只有公因数1的两个数是1、24或3、8。（3）用列举法找到36、60的最大公因数12，再用12分别去除36、60。2．选择题。(1)分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。A.一定是B.一定不是C.不一定是【答案】C【解析】都是合数的两个数，可能有公因数，如9和15；也可能没有公因数，如15和16。(2)分母是5的所有最简真分数的和是（）。B.3【答案】A【解析】分母是5的最简真分数有：，，，，它们的和为：（3）下列分数中，（）是最简分数。A.B.C.D.【答案】B【解析】只有的分子和分母的公因数是1，不能再约分了。3.教材48页第2题。【答案】——1——————————【解析】把灯谜里的分数约分，化成最简分数即可找到。基础练习能帮助学生进一步理解约分的意义和约分的方法，并能正确地进行约分。拓展练习4．一个分数，约分后是。已知原分数的分子比分母小24，原分数是多少？【答案】【解析】现在分子比分母小2，原来分子比分母小24，现在是原来的了，原分数的分子、分母是现在的12倍。24÷（5-3）=12==通过拓展练习，发展学生的分析推理能力。5课堂小结说说这节课自己的收获和感想。（引导学生进一步明确约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。）让学生从学习中获得成就感。6布置作业基础题1．判断题。(1)分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（）【答案】√【解析】两个偶数一定有公因数2，还可以约分，一定不是最简分数。(2)分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（）【答案】×【解析】分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数。如的分子、分母都是奇数，但不是最简分数。(3)约分时，每个分数越约越小。（）【答案】×【解析】根据约分的定义,约分后分数的值不变。2．填空。在○里填上“＞”“＜”或“＝”。○○○○【答案】＞＜＞=【解析】把不是最简分数的约成最简分数，然后利用同分子或同分母分数大小比较的方法即可比较。3．选择题。（1）分母是8的所有最简真分数的和是（）。B.1C.3D.【答案】A【解析】＋＋＋＝2。（2）一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）。个个个个【答案】D【解析】和是15，且两个数互质的数有1和14，2和13,4和11,7和8，这样的4组，可以组成4个最简真分数。4．教材48页第1题。【答案】最简分数:=====【解析】用逐次约分法或一次约分法进行约分。5．教材48页第4题。【答案】（答案不唯一）【解析】利用分数的基本性质把的分子、分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍……提高题6．一个分数用2约分了一次，用3约分了两次，用7约分了一次后是，原来的这个分数是多少？【答案】【解析】一个分数用2约分了一次，用3约分了两次，用7约分了一次，也就是分别把分数的分子、分母同时缩小了2倍、9倍、7倍。要求得原来的分数，只要把最简分数的分子、分母分别扩大2倍、9倍、7倍即可。不同层次的练习，既能帮助学生巩固对所学知识的理解与运用，又发展了学生的思维能力板书设计约分约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数。约分的方法：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数。（2