九年级中考数学第一轮复习：一次方程组及其应用

5/5九年级中考数学第一轮复习：一次方程组及其应用一、选择题1.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x×30%×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%2.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝78,3x＋2y＝30))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝78,2x＋3y＝30))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,2x＋3y＝78))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,3x＋2y＝78))3.方程组的解是 ()A. B.C. D.4.关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为 ()A.9 B.8 C.5 D.45.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.6.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x7.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()A.B.C.D.8.数学文化中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 ()A. B.C. D.9.若关于x，y的方程mx-ny=6的两组解是则m，n的值分别为 ()A.4，-2 B.2，4C.-4，-2 D.-2，-410.方程组==x+y-4的解是 ()A. B.C. D.11.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有 ()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种12.《孙子算经》中有一道题，原文是:“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳开始度之，不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?现设绳长x尺，木条长y尺，则可列二元一次方程组为 ()A. B.C. D.二、填空题13.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为.

14.方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝2,2x＋y＝4))的解是________．15.已知实数m，n满足则代数式m2-n2的值为.

16.已知关于x，y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为.

17.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．18.已知是二元一次方程组的解则2m－n的算术平方根为()A．±2B.eq\r(2)C．2D．419.某水果店销售50千克香焦，第一天售价为9元/千克，每二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．(结果用含t的代数式表示)20.已知关于x的方程eq\f(2,x)＝m的解满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3－n,x＋2y＝5n))(0<n<3)，若y>1，则m的取值范围是____．三、解答题21.解方程组:

22.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？23.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x>y，求k的取值范围.

24.解方程组:(1) (2) (3)

25.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

26.问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别串在若干根竹签上，如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签，这些竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳现有a根竹签，b个山楂，若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是(填写序号).

(1)bc+d=a(2)ac+d=b(3)ac-d=b

27.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购