-2022年人教版七2022年级数学下册实数课后练习题（word版含答案）

2021年人教版七年级数学下册第六章实数实数课后练习题一、选择题1．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点2．下列实数：，…．其中无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各数中，介于6和7之间的数是（）A． B． C． D．4．设边长为4的正方形的对角线长为，下列是关于的四种说法：①是无理数；②不可以用数轴上的一个点来表示；③；④是32的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④5．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：a※b＝a2﹣b2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（）A．﹣40 B．﹣32 C．18 D．106．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则=（）A． B． C． D．7．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020的值为（）A． B．﹣2 C．﹣ D．8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）A．5 B．10 C．19 D．219．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）A．9900 B．99！ C． D．210．观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（）A． B． C． D．二、填空题11．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣＜x＜的x的整数有4个；③﹣3是的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有＝a．其中正确的序号是_____．12．若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_______13．比较大小：_____(填“＞”“＜”或“＝”)．14．如图，程序运算器中，当输入-1时，则输出的数是______．15．的平方根是________；的立方根是________；的绝对值是________．三、解答题16．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．17．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分．（1）求的值；（2）求的平方根．18．设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与的算术平方根19．用数学猜想解决问题数学猜想即依据已知条件或已有结论，用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测，数学猜想是解决问题的常用方法，也是数学发展的重要思维形式．（探究活动）观察下列等式：①②③（1）由已知等式可猜想第个等式为：______；（2）求的值（要求写出过程，结果用含的代数式表示）；（拓展应用）（3）仿照上面的探究过程写出下列式子的计算结果．_______．20．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以余数为，且除以余数为，则称这个数为“差一数”．例如：，，所以是“差一数”；，但，所以不是“差一数”．（1）判断和是否为“差一数”？并说明理由；（2）求大于且小于的所有“差一数”．21．一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”．根据以上信息请回答：(1)最小的四位“对称数”是，最大的四位“对称数”是，(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例．(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？22．[阅读理解]对于任意正实数、，∵，∴，∴（只有当时，）．即当时，取值最小值，且最小值为．根据上述内容，回答下列问题：问题1：若，当______时，有最小值为______；问题2：若函数，则当______时，函数有最小值为______．23．观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：请解答下列问题：（1）按以上规律写出第个等式：＝．（2）用含的式子表示第个等式：＝＝（为正整数）．（3）求的值．【参考答案】1．B2．B3．B4．A5．D6．C7．A8．C9．A10．C11．②③12．1313．14．715．-316．（1）-33；（2）17．（1）；（2）18．3，，19．（1）；（2）；（3）20．（1）54是“差一数”，64不