工程流体力学二

工程流体力学

主讲:冯

进长江大学机械工程学院

绪论一、流体力学的研究对象

流体力学以流体为对象，研究流体静止和运动的基本规律以及流体与固体的相互作用的一门科学，是力学的一个分支。它包括流体静力学和流体动力学，流体静力学研究流体静止时力的平衡规律，流体动力学研究流体的运动特性及运动时的力学规律。

二、流体的基本特点

自然界的物质存在形式有五种状态，即固体态、液体态、气体态、等离子态和凝聚态，其中固体态、液体态、气体态是自然界和工程技术领域常见的三种物质存在形式。

1.固体的特点固体由于其分子间距离很小，内聚力很大，所以它能保持固定的形状和体积，能承受一定数量的拉力、压力和剪切力。2.流体的特点

而流体则不同，由于其分子间距离较大，内聚力很小，它几乎不能承受拉力和抵抗拉伸变形；在微小剪切力作用下，流体很容易发生变形或流动，所以流体不能保持固定的形状。3.液体与气体间的差异

液体分子内聚力却又比气体大得多，因为液体分子间距离较小，密度较大，所以液体虽然不能保持固定的形状，但能保持比较固定的体积。气体不仅没有固定的形状，也没有固定的体积，极易膨胀和压缩，它可以任意扩散直到充满其所占据的有限空间。液体的压缩性很小，气体和液体的主要区别就是它们的可压缩程度的不同。

因此，流体具有如下特点：1).没有固定形状；2).无论有怎样小的切应力，流体将持续发生切应变，即易流动性；3).静止流体内不存在切应力。流体与固体之间有如下区别：1).固体有固定的形状，流体没有；2).固体分子受相互之间的作用力束缚，只能在平衡位置附近振动。流体分子之间作用力比固体小，受切应力作用时能相互移动。3).切应力在静止固体内依然存在。

三、连续介质模型

流体是由大量分子组成，分子之间有间隙，每个分子都在不断地作不规则的热运动。就微观结构而言，流体内部有空隙，且不连续。但是在一般情况下，即使在很小的流体体积内，仍有大量的分子。例如：在标准状态下，1μm3任何气体含有个分子2.69×107。液体分子间距比气体小，1μm3液体体积中有3.35×1010液体分子个。

在大多数工程应用中，人们关心的是大量分子的总体统计效应，而不是单个分子的行为，流体力学的一切宏观参数（密度、温度、压强）都是大量分子行为的统计平均值。当从宏观角度研究流体的机械运动时，就认为流体物质是连续。在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，每个质点都含有大量的分子，故分子随机出入该微小体积不会影响宏观特性，能保持宏观力学特性。因此，有理由认为流体是连续介质。

连续性介质模型特点：

1).客观上存在宏观上足够小而微观上足够大的小体积，这个小体积在几何上为一个点，此点称为流体质点；2).流体由连续排列的流体质点组成，质点间无间隙；3).流场中某空间点在某瞬时的流动参数，由该瞬时占据该空间点的流体质点的宏观参数确定。4).流体的一切宏观参数一般是时间的连续函数；5).研究流体的宏观流动可应用数学分析工具。四、流流体力力学的的研究究方法法及其其应流体力力学研研究流流体这这样一一个连连续介介质1.理理论研研究理论研研究一一般说说来包包括下下列几几个主主要步步骤：：1).通过实实验和和观察察，对对流体体的物物理性性质及及运动动的特特性进进行分分析研研究，，根据据不同同问题题分析析哪些些是主主要因因素，，哪些些是次次要因因素，，然后后抓住住主要要因素素，忽忽略次次要因因素，，对流流体及及其运运动进进行简简化和和近似似，设设计出出合理理的理理论模模型。。2).对上述述理论论模型型，根根据物物理上上已经经总结结出来来的普普遍定定律（（牛顿顿定律律、热热力学学定律律）以以及有有关的的实验验公式式，建建立描描述流流体流流动规规律的的封闭闭方程程组以以及与与之相相应的的初始始条件件和边边界条条件。。3).利用各各种数数学工工具（（在流流体力力学中中主要要是偏偏微分分方程程，常常微分分方程程，复复变函函数，，近似似计算算等）），准准确地地或近近似地地解出出方程程组。。4).对求解解结果果进行行分析析，揭揭示物物理量量的变变化规规律，，并将将它和和实验验或观观察资资料进进行比比较，，确定定解的的准确确度及及适用用范围围。理论研研究的的特点点在于于科学学的抽抽象，，从而而能够够利用用数学学方法法求出出理论2.数数值模模拟流体流流动的的数值值模拟拟是近近代流流体力力学，，数值值数学学和计计算机机科学学结合合的产产物，，是一一门具具有强强大生生命流体流动动的数值值模拟能能够解决决理论研研究中无无法解决决的复杂杂流动问问题。与与实验相相比，所所需费用用和时间间都比较较少，而而且有较较高的精精度。有有些问题题在实验验室内无无法进行行实验，，但采用用数值模模拟方法法却可以以对它进进行研究究。其有有效性依依赖于数数学方程程的准确确性。3.实验验研究在实验研研究在流流体力学学中有着着广泛的的应用，，它的主主要特点点是它能能在所研研究问题题完全相相同或大大体相同同的条件件下进行行观察，，其结果果一般说说来是可可靠的。。但是实实验方法法往往受受模型尺尺寸的限限制，相相似准则则不能完完全满足足。理论、计计算、实实验这三三种方法法各有利利弊，相相互促进进。实验验用来检检验理论论结果和和计算结结果的正正确性和和可靠性性，并提提供建立立运动规规律及理理论模型型的依据据。理论论则能指指导实验验和计算算，可以以把部分分实验结结果推广广到一整整类没有有做的实实验现象象中，计计算可以以弥补理理论和实实验的不不足。4.应用用流体力学学在生产产部门中中有着非非常广泛泛的应用用，可以以这样说说，目前前已很难难找出一一个技术术部门，，它与流流体力学学没有或或多或少少的联系系。航空工程和造造船工业中，，飞机和船的的外形设计；；在水利工程程中，大型水水利枢纽，水水库，水电站站，洪峰预报报，河流泥沙沙；动力机械械中蒸气透平平，喷气发动动机，压缩机机，水泵；在在石油工业中中，油气集输输，油、气、、液的分离，，钻井泥浆循循环，注水，，压裂，渗流流；金属冶炼炼和化学工业业等。流体力学与其其它科学相互互渗透，形成成了一系列的的边缘学科，，电磁流体力力学，化学流流体力学，高高温气体力学学，爆炸力学学，生物流体体力学，地球球流体力学，，非牛顿流体体，多相流等等。五、本课程的的性质、目的的与和任务本课程是机械械设计制造及及其自动化专专业的专业基基础课。主要要任务是：通通过各种教学学环节，使学学生掌握流体体力学的基本本知识、原理理和计算方法法，包括流体体的基本性质质，流体平衡衡及运动的基基本规律，简简单的管路计计算，能运用用基本理论分分析和解决实实际问题，并并掌握基本的的实验技能，，为从事专业业工作、科研研和其他专业业课的学习打打下基础。六、教学基本要求求1）.正确理理解流体力学学中的一些基基本概念和流流动的基本特特征；2）.掌掌握研究究流体运运动的一一些基本本方法；；3）.熟熟练掌握握平衡流流体的压压强分布布规律以以及流体体作用在在壁面上上的总压压力的计计算；4）.熟熟练掌握握连续性性方程、、伯努利利方程、、动量方方程，对对工程中中的一般般流体流流动问题题具有分分析和计计算的能能力；5）.正正确理解解量纲分分析和相相似原理理对实验验的指导导意义；；6）.掌掌握流体体在圆管管中层流流、紊流流运动阻阻力和水水头损失失的计算算与实验验研究方方法，能能够运用用基本公公式和图图表对简简单串、、并联管管路进行行分析和和计算；；七、主要要教学内内容1.流体体及其主主要物理理性质2.流流体静力力学3.流体体运动4.理想想流体动动力学5.粘性性流体动动力学6.不可可压缩粘粘性流体体运动7.压力力管路的的水力计计算8.量纲纲分析与与相似原原理八、教学学参考书书1.教材材《工程流流体力学学》，袁袁恩熙主主编，石石油工业业出版社社，1986；；2.参考考书：1）《流流体力学学》，张张兆顺，，崔桂香香主编，，清华大大学出版版社，1999；2）《流流体力学学》，郑郑洽馀、、鲁钟琪琪主编，，机械工工业出版版社，1980。§1流流体及其其主要物物理性质质在研究流流体力学学规律之之前，首首先应了了解流体体的主要要物理性性质，流流体的主主要物理理性质有有易流动动性，粘粘性，压压缩性，，表面张张力等。。§1.1、密密度、重重度和比比重1.密度度单位体积积流体所所具有的的质量称称为密度度，用表表示ρ，，即：在相同条条件下，，某物质质的密度度为ρ1，另一参参考物质质密度为为ρ2，其比值值称为相相对密度度，即：：对于液体体，参考考物质取取水，在在标准大大气压和和40C时，ρ2=1000（kg/m3）2.重度度单位体积积流体所所具有的的重量称称为重度度，用γγ表示，，即：，故γ=ρg3.比重重流体的比比重是指指某流体体的重度度与另一一参考流流体的重重度的比比值，用用s表示。设设某流体体的重度度为γ1，另一参参考流体体的重度度为γ2，即：比重是一一个无量量纲的参参数。§1.2作用用于流体体上的力力作用于液液体上的的力很多多，按性性质可分分为重力力、惯性性力、弹弹性力、、内摩擦擦力以及及表面张张力等。。它们分分别对液液体运动动规律有有着不同同的影响响。这些些力按其其作用方方式分为为表面力力和质量量力两类类。1.表面面力表面力连连续作用用于液体体的表面面，表面面力又可可分解成成垂直和和平行于于作用面面的压力力和切力力。表面面力如边边界对液液体的反反作用力力，再如如液体质质点之间间的作用用力在作作用面上上的表现现。1)．压强垂直于作作用面，，指向物物体内部部的力称称为压力力。单位位面积上上承受的的压力称称为压强强。设流体平平面Ａ上上作用着着连续分分布的压压力，在在Ａ上任任取一微微小面积积ΔA，，其上压压力的合合力为ΔΔP，则则某点压压强的定定义为：：2).切应力单位面积积上的切切力称为为切应力力。以ττ表示。。设液体体平面ＡＡ上作用用着连续续分布的的切力，，在Ａ上上任取一一微小面面积ΔA，其上上切力的的合力为为ΔT，，则某点点切应力力定义为为：2.质量量力质量力连连续作用用于流体体质点上上，其值值与流体体的质量量成正比比，对均均质流体体其质量量力与体体积成正正比，故故又称为为体积力力。设某某流体的的质量为为Ｍ、质质量量力力为为Ｆ，则则单单位位质质量量力力f为：：f＝F／M(m/s2)f的矢矢量量式式为为：：f＝Xi+Yj+Zk§1.3流流体体的的压压缩缩性性与与膨膨胀胀性性1.压压缩缩性性流体体的的体体积积因因压压强强的的变变化化而而改改变变，，称称为为压压缩缩性性。。流流体体压压缩缩性性的的大大小小可可用用体体积积压压缩缩系系数数ββ或或弹弹性性系系数数E来来表表示示。。设设体体积积为为V的的流流体体，，当当压压强强增增加加dp时时，，体体积积减减小小了了dV，，则则单单位位压压强强所所引引起起的的相相对对体体积积变变化化量量，，称称为为压压缩缩系系数数ββ。。压缩系数的的倒数称为为体积弹性性模量E，即：：由于ρV=m，ρρdV+Vdρ=0，故：液体的弹性性模量受温温度和压力力影响很小小，通常把把液体视为为不可压缩缩流体，取取水的弹性性模量为：：油的弹性模模量为：对于气体，，气体与液液体不同，，一般需同同时考虑压压强和温度度对密度的的影响，才才能确定β和E。若等温过过程，气态态方，，，，故：在标准大气气压下，对对200C的空气，，E=101325（N/m2)。2．热膨胀胀流体的体积积因温度的的变化而改改变，称为为膨胀性，，热膨胀系系数一般用用α表示。。它表示在在压强不变变时，温度度升高1K氏度时流流体体积的的相对增量量，即：在200C常温下，水水的α=150×10-6(1/0C)，故通常亦亦不考虑其其膨胀性。。在供热系系统中，因因水温变幅幅较大，如如水在800C和1000C时与40C相比，其密密度（体积积）的变化化率-Δρρ/ρ(=ΔV/V)分别为2.82%和4.16%，为防止胀胀裂容器或或管道，应应给膨胀水水体以出路路。§1.4流流体粘性性1.粘性我们知道，，流体在静静止时，不不能承受剪剪切应力，，一旦流体体受到切力力作用时，，会不断发发生切向变变形而流动动，此时流流体会显示示出抵抗切切向变形的的能力，也也就是流体体处于运动动状态时，，流体质点点间存在着着相对运动动，则质点点间就会产产生内摩擦擦切应力与与作用切力力相抗衡，，这一性质质称为流体体的粘滞性性。抗拒剪剪切变形的的力称为粘粘性力，单单位面积上上的粘性力力称为粘性性切应力（（内摩擦力力）。2.牛顿切切应力公式式根据实验发发现流体可可分为牛顿顿流体和非非牛顿流体体。对牛顿顿流体，粘粘性应力与与切应变率率成正比。。对非牛顿顿流体，切切应力与切切应变率不不成正比。。现考察图示示情形，设设流体为牛牛顿流体，，上板沿X方向拖动，，速度为U，流体受到到的粘性力力为F。设流体沿沿X方向流动流流速为u，，沿Y方向向的增量du/dy。考查微微团流体ABCD，它在某时时刻具有矩矩形形状，，边长为δx和δy。经过时间间δt，D点运动到D1点，DD1=uδδt。A点运动动到A1点点，AA1=(u+δδy××du/dy）δt，A1点点相对D1点的位移为为δy×δδt××du/dy。长方体体的角变形形是：角变形对时时间的变化化率：正好是沿Y方向的方向向导数。与与此相应，，微元体与与Y方向垂垂直的两个个面上出现粘性性切应力，，对牛顿流流体，有：：3.粘度表示粘滞性性大小的物物理量，用用动力粘度度μ表示，，单位为牛牛顿·秒/米２（Pa··s）。在流体力学学中通常以以运动粘度度来表示液液体的粘滞滞性大小，，它与μ的的关系为：：式中ρ为流流体的密度度。ν的单单位为m2/s，它是是运动量纲纲，故称运运动粘度。。粘度是流体体的重要性性质，在生生产上起很很大作用。。流体的粘粘性几乎与与压强无关关；一般不不考虑压强强对的影响响。但是它它受温度影影响较大，，对液体而而言，温度度升高，粘粘度降低；；对气体而而言，温度度升高粘性性增大。实实际流体由由于有粘性性，使得流流体运动变变得十分复复杂，为了了便于进行行理论分析析，引进了了理想流体体的概念，，理想流体体即为无粘粘性流体。。引入理想想流体使研研究问题变变得简单，，当然也带带来了误差差，不过在在某些场合合作如此简简化也具有有相当高的的精度。如如果要考虑虑运动阻力力，还需进进行修正。。4．牛顿内内摩定律在在缝隙流动动中的应用用1）.同心环形缝缝隙中的直直线运动(1).液体对柱塞塞的摩擦力力(2).消耗功率2）.同心环形缝缝隙中的旋旋转运动(1).摩擦力(2).摩擦扭矩(3).消耗功率3）.园盘缝隙中中的回转流流动(1).摩擦力(2).摩擦扭矩(3).消耗功率§1.5表表面张力力和毛细现现象1.表面张张力自由液面的的液体呈现现出收缩的的趋势，表表明存在相相互作用的的拉力，使使其自由液液面总是处处于张紧状状态，这种种拉力具有有表面张力力特性，常常称为表面面张力。表表面张力与与自由液面面相切，垂垂直于所取取的线段。。表面张力力由下式计计算：F=σL式中σ为表表面张力系系数，单位位N/m，其值与液液体种类及及温度有关关。现以上图为为例，研究究张力与液液面上下表表面压强之之间的关系系。设：凸凸面受压pcv，凹面受压pca。建立平衡关关系如下：如果自由液面面为球面，有有R1=R2=R，有：如果自由液面面为园柱面，，R1=R，R2=∞，有：由此可见，指指向自由液面曲率率中心的压强强小于背离自自由液面曲率率中心的压强强。2.毛细现象象在液体与气体体、固体交界界处，液体受受到附着力、、内聚力和表表面张力作用用，使液体自自由表面可以以沿固体壁面面上升或下降降，呈现凹（（凸）液面，，由于这一现现象在毛细管管中特别明显显，称毛细现现象。液体与与固壁接触，，接触面上的的液体分子一一边受到固体体分子的吸引引力，另一边边受到液体分分子的吸引力力，前者称为为附着力，后后者称为内聚聚力。若有：附着力〈内聚力，则则液液体体不不能能浸浸润润固固体体表表面面，，如如水水银银与与玻玻璃璃。。附着着力力〉内内聚聚力力，，则则液液体体能能浸浸润润固固体体表表面面，，如如气气液液界界。。毛细细现现象象由由表表面面张张力力引引起起，，假假定定毛毛细细管管内内自自由由面面为为球球面面（（如如图图所所示示）），，则则有有：：例：：今今在在装装水水的的容容器器上上，，分分别别用用直直径径10mm和和5mm的的玻玻璃璃管管作作为为液液位位计计，，玻玻璃璃管管与与水水的的接接触触角角为为200，水水在在空空气气中中的的表表面面张张力力系系数数为为0.073N/mm，，水水的的密密度度为为1000kg/m3。试试求求因因毛毛细细管管作作用用可可能能引引起起的的误误差差各各是是多多少少？？解：：§1.6小小结结1.基基本本要要求求⑴流流体体力力学学主主要要研研究究内内容容；；⑵⑵流流体体的的基基本本特特点点；；⑶⑶连连续续介介质质的的概概念念；；⑷⑷流流体体力力学学研研究究方方法法；；⑸⑸正正确确理理解解液液体体的的主主要要物物理理性性质质，，掌掌握握粘粘滞滞性性的的有有关关概概念念。。2.基基本本概概念念⑴连连续续介介质质；；⑵⑵密密度度、、重重度度、、比比重重；；⑶⑶表表面面力力、、质质量量力力（（体体积积力力））；；⑷⑷液液体体的的压压缩缩性性、、体体积积压压缩缩系系数数、、弹弹性性系系数数；；⑸⑸液液体体的的膨膨胀胀性性、、体体积积膨膨胀胀系系数数；；⑹⑹流流体体的的粘粘滞滞性性、、动动力力粘粘度度、、运运动动粘粘度度、、粘粘性性液液体体和和理理想想液液体体；；⑺⑺表表面面张张力力、、毛毛细细现现象象。。3.重重点点掌掌握握⑴连连续续介介质质的的概概念念；；⑵⑵流流体体的的基基本本特特点点；；⑶⑶流流体体的的粘粘滞滞性性；；⑷⑷流流体体的的压压缩缩性性、、流流体体的的膨膨胀胀性性概概念念；；⑸⑸表表面面力力、、质质量量力力（（体体积积力力））；；⑹⑹牛牛顿顿流流体体粘粘性性切切应应力力计计算算及及应应用用、、表表面面张张力力及及毛毛细细管管相相关关计计算算。。9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、雨雨中中黄黄叶叶树树，，灯灯下下白白头头人人。。。。14:48:3414:48:3414:481/6/20232:48:34PM11、以我我独沈沈久，，愧君君相见见频。。。1月-2314:48:3514:48Jan-2306-Jan-2312、故人江海海别，几度度隔山川。。。14:48:3514:48:3514:48Friday,January6,202313、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。1月-231月-2314:48:3514:48:35January6,202314、他乡生白发发，旧国见青青山。。06一月20232:48:35下午14:48:351月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。一月月232:48下下午午1月月-2314:48January6,202316、行行动动出出成成果果，，工工作作出出财财富富。。。。2023/1/614:48:3514:48:3506January202317、做前，能能够环视四四周；做时时，你只能能或者最好好沿着以脚脚为起点的的射线向前前。。2:48:35下下午2:48下下午14:48:351月-239、没有失败，，只有暂时停停止成功！。。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多多事情情努力力了未未必有有结果果，但但是不不努力力却什什么改改变也也没有有。。。14:48:3514:48:3514:481/6/20232:48:35PM11、成成功功就就是是日日复复一一日日那那一一点点点点小小小小努努力力的的积积累累。。。。1月月-2314:48:3514:48Jan-2306-Jan-2312、世间成事，，不求其绝对对圆满，留一一份不足，可可得无限完美美。。14:48:3514:48:3514:48Friday,January6,202313、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。。。1月-231月-2314:48:3514:48:35January6,202314、意志坚坚强的人人能把世世界放在在手中像