分式的加减习题精选

...wd......wd......wd...分式的加减习题精选〔一〕一、判断题二、选择题三、填空题9．10．11．12．四、计算题13．14．15．16．参考答案1．√2．×3．√4．×5．×6．A7．C8．B9．-x10．11．x12．13．14．15．16.0分式的加减习题精选〔二〕1．等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．等于〔〕Ａ．ｍ＋ｎＢ．ｍ－ｎＣ．－ｍ＋ｎＤ．－ｍ－ｎ4．计算，其结果等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如果，那么的值〔〕Ａ．大于零Ｂ．等于零Ｃ．小于零Ｄ．以上都有可能6．计算：7．计算：8．计算：9．计算：10．计算：11．，求分式的值．12．计算：13．计算：14．计算：15．，求的值．16．，求的值.参考答案：1．A2．B3．D4．D5．C6．7．8．9．10．11．12．813．14．15．16．分式的加减习题精选〔三〕一、选择题：1．分式的值为〔〕A．B．C．D．2．分式、、的最简公分母是〔〕A．B．C．D．3．分式的值为〔〕A．B．C．D．以上都不对4．把分式、、通分后，各分式的分子之和为〔〕A．B．C．D．5．假设的值为，那么的值为〔〕A．B．C．D．6．为整数，且为整数，那么符合条件的有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：1．式子的最简公分母是___________。2．式子的最简公分母________。3．，那么，，．三、计算1．2．3．4．5．6．7．8．四、求值：1．化简求值：，其中．2．，求的值．3．，求的值．答案：一、1．D；2．B；3．C；4．A；5．C；6．C。二、1．；2．；3．提示：右边先通分后，分子化为关于x的二次三项式，在根据对应系数相等可得。A=1,B=-3,C=8．三、1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；四、1．，3；2．提示：先将前两项合并化简再依次向后合并化简，化简后再将x代入。；3．提示：原式化为，由求的解-3。同分母的分式加减法1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．计算的结果是〔〕A．B．C．D．10．计算的结果是〔〕A．B．1C．D．11．计算的结果是〔〕A．B．C．D．12．计算的结果是〔〕A．B．C．D．13．计算“〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕异分母的分式加减法14．．15．．16．．17．．18．．19．．20．计算．21．计算．22．计算．23．分式的最简公分母是〔〕A．5abxB．15abx5C．15abxD．15abx324．以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．25．使代数式等于0的x的值是〔〕A．3B．1C．－1D．26．计算等于〔〕A．B．C．D．以上都不对27．以下各题中，所求的最简公分母错误的选项是〔〕A．的最简公分母是B．的最简公分母是C．的最简公分母是D．的最简公分母是28．假设那么〔〕A．3B．－1C．2D．129．假设，那么的值等于〔〕A．B．C．D．30．等于〔〕A．B．C．D．31．计算分式的结果是〔〕A．B．C．D．32．将的分母化为后，各个分式的分子之和为〔〕A．B．C．D．33．计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕34．，求35．先化简再求值：，其中．36．假设，求m的值。学科综合37．假设，那么x等于〔〕A．B．C．D．38．如图14－2－1所示，是物理学中并联电路图。总电阻为R，两支路分电阻分别为R1、R2，根据公式，总电阻R的倒数等于两个分电阻R1、R2的倒数之和，请用R1、R2的代数式表示R。创新思维〔一〕新型题39．请阅读以下计算过程，再答复所提出的问题。…………A…………………B……………………C……………D〔1〕上述计算过程是从哪步开场出现错误的：；〔2〕从B到C是否正确：，假设不正确，错误的原因是；〔3〕请写出正确的计算过程。〔二〕课本习题变式题40．〔课本P45复习题A第6题变式题〕轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，那么轮船往返s千米共用时间是多少〔三〕易错题41．〔四〕难题巧解题42．43．〔五〕一题多解题44．计算：45．计算：数学在学校、家庭、社会生活中的应用46．小颖每天上学、放学有2天路可选择：一条是平路，长3千米，另一条是1千米上坡路，1千米平路，1千米下坡路，小颖在平路的骑车速度是v千米/小时，上坡路上的骑车速度是千米/小时，下坡路上的骑车速度为2v〔1〕当小颖走平路时，从家到学校，需要多长时间当她走另一条路呢〔2〕她走哪条路花费的时间较少少用多少时间数学在生产、经济、科技中的应用47．青岛是2008年奥运会主办城市－－－北京的伙伴城市，市政府决定为迎接奥运会的召开，缓解市里的交通堵塞，方便市民乘坐公交车，在市区主干道，车速由原来的v千米/时提高25%，假设全程10千米，那么公交跑完全程比原来可以节省多少时间自主探究48．观察以下式子：…试写出用n〔n为正整数〕表示的规律：。根据上述规律计算：。潜能开发49．x为整数，且为整数，求所有符合条件x值的和。信息处理50．一商贩从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条欲，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全卖给了另一鱼贩，问商贩是赚了还是赔了是多少开放实践51．先化简代数式，然后请你取一组a，b的值代入求值〔所取a，b的值要保证代数式有意义〕。经典名题，提升自我中考连接52．〔2004．南京〕计算：。53．〔2004．黄冈〕化简的结果是。54．〔2004．武汉〕计算的正确结果是〔〕A．B．C．D．奥赛赏析55．求的值。56．化简：．趣味数学57．星期天，妈妈带小云去个体食品店买2千克糖果，碰巧店里的电子秤坏了，于是售货员取来一架两臂不相等的天平和一只1千克的砝码，并与小云妈妈协商后，一致同意下面的方法称量：先将1千克的砝码放在左盘，再取糖果放在右盘，两边平衡后把糖果取给小云，然后再交换砝码和糖果的放置位置再称量一次，两次称量的和即为2千克糖果，两次称量的糖果真是答案1．2．3．04．15．－16．7．8．9．D10．B11．B12．C13．解：〔1〕原式〔2〕原式〔3〕原式〔4〕原式〔5〕原式〔6〕原式点拨：在运算过程中，当分子是多项式时，要把分子用括号括起来后，再相加、减，以免在运算过重中出现错误，最后结果要化成最简形式。14．15．16．17．18．19．20．21．022．023．D24．D25．D26．C27．C28．B29．C30．D31．B32．C33．解：〔1〕原式〔2〕原式〔3〕原式〔4〕原式〔5〕原式〔6〕原式34．解：原式当时，原式35．解：原式当x=－1时，原式36．解：37．D点拨：由得三式相加得假设那么；假设那么综上所述，x为或－1．38．解：由题意得39．〔1〕A〔2〕不正确，分母丢了。〔3〕解：40．解：轮船顺流速度为〔a＋b〕千米/时，逆流速度为〔a－b〕千米/时。那么顺流行s千米，用小时，逆流航行s千米，用小时。往返s千米共用：小时。〔或化简为〕答：往返s千米共用小时〔或小时〕。41．错解：原式错因分析：错用分配律。正解：原式42．解：原式43．解：原式44．解法1：原式解法2：原式点拨：解法1是利用分配律去做；解法2是先算括号呢的，再计算相乘〔常规方法〕。45．解法1：原式解法2：原式点拨：解法1是按顺序计算，先算括号内的；解法2是利用分配律计算。迁移运用，落实课标46．解：〔1〕她走平路时用的时间为〔小时〕，走另一条路用的时间为〔小时〕〔2〕小颖走平路用的时间较少，少用：〔小时〕。47．解：原来的时间为小时，现在的时间为小时。那么可节省〔小时〕48．解：49．解：原式显然，当或－1，即x=5，4，2或1时，的值是整数，所以满足条件的数只有5，4，2，1四个，5＋4＋2＋1=12．点拨：显然在原公式形式下无法确定满足条件的x的值，需先经过化简计算才能使问题得到解决。这是解决分式问题常用的做法。50．解：商贩买5条鱼共花〔3a＋2b〕元，卖出后得元，最后所得商贩赔了，赔了元。51．解：原式取a=1，b=2，那么代数式值a＋b=1＋2=3．点拨：a，b的值不唯一，但所取a，b的值必须保证原代数式有意义。52．153．54．B55．解：设∴原式56．解：原式57．解：设天平左臂长为a，右臂长为两次称量糖果的实际重量为x千克，y千克，由杠杆平衡原理得a=bx，ay=b。从而故两次称量的糖果质量之和超过2千克分式的乘除习题精选〔一〕一、填空题1．计算：〔1〕；〔2〕。2．假设代数式有意义，那么x________________。3．计算：。4．。5．当时，。6．计算：。二、计算题1．计算：2．〔1998年陕西省西安市中考试题〕计算：3．〔2000年黑龙江省中考试题〕化简求值：其中4．计算：答案一、1．〔1〕〔2〕2．解：要使有意义，必须，且。3．解：。4．。5．解：。当a=3时，原式=。6．解：。二、1．解：。2．解：原式=。3．解：原式=。当时，原式=。4．解：原式=。分式的乘除习题精选〔二〕1．计算。2．计算。3．计算。4．计算。5．计算。6．计算。7．计算。8．计算。9．计算。10．计算。11．计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．12．先化简再求值。〔1〕其中〔2〕，其中分式的除法13．判断以下各式是否正确。〔1〕〔〕〔2〕〔〕〔3〕假设有意义，那么且〔〕〔4〕〔〕14．化简的结果是〔〕A．B．C．D．15．计算的值为〔〕A．－3mB．3mC．－12mD．12m16．计算的值为〔〕A．B．C．D．其他17．的值等于〔〕A．B．C．D．18．使有意义的的值是〔〕A．B．C．D．19．计算：〔1〕〔2〕20．计算：〔1〕〔2〕21．化简求值。〔1〕其中〔2〕其中互动探究，拓展延伸学科综合22．计算：23．求的值。24．6月份的一天，一个小贩挑着绿豆，一路吆喝，3kg大米兑换1kg绿豆。王大妈听到吆喝端着一喷大力来换绿豆，小贩连盆带米往秤盘上一放，正好3kg，后又用此盆连绿豆共称出1kg给王大妈，问如此易货谁吃亏创新思维〔一〕新型题25．求代数式的值。〔二〕课本习题变式题26．〔课本P35习题第2题变式题〕如图14－2－1，圆锥的体积，其中，S为圆锥的底面积，h为圆锥的高。〔1〕当圆锥的高扩大为原来的a倍，体积不变时，扩大高之后的圆锥的底面积是原来底面积的多少〔2〕当圆锥的底面积缩小为原来的，而体积不变时，缩小底面积之后的圆锥的高是原来高的多少倍〔三〕易错题27．计算：〔四〕难题巧解题28．求以下各式的值。〔１〕〔２〕〔五〕一题多解题29．求的值。[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]30．上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时，铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时，那么飞机的速度是火车速度多少倍[数学在生产、经济科技中的应用]31．2004年12月26日是印度洋沿岸各国遭受灾难的日子，由地震印发的海啸使他们遭受了消灭性的打击，经济损失沉重，生产无法进展，中国在不很富裕的情况下，毅然派出了第一批由a自主探究32．小赵、小钱用微机打字，小赵每分钟打m个字，小钱每分钟大n个字，那么两人各打1000个字的时间比是。潜能开发33．，求的值。信息处理34．通常购置同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假设我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d〔定值〕。求的体积公式为〔其中R的定值〕．那么,〔1〕西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?〔2〕西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?〔3〕买大西瓜合算还是买小西瓜合算?开放实践35．有一大堆同样大小的玻璃小球,现要确定其总个数,怎样做比较简单〔使用工具不限〕?经典名题,提升自我中考连接36．〔2004．济南〕计算的值．37．〔2004．深圳南山实验区〕有这样一道题：“计算的值，其中x=2004”，甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事奥赛赏析38．，求代数式的值。趣味数学39．18世纪中叶，奥地利医生奥恩布鲁格有一次给一位患者看病，经过常规检查没有发现问题，可患者很快就死了，解剖后发现，患者胸腔里已积满脓水，高度的责任感使奥恩布鲁格很焦虑：再碰上类似的病人怎么办出身于酒商家庭的他，猛然想起了父亲常用手指关节敲叩木制酒桶，根据桶发出的声音来估计桶内酒的多少的情景，由此他联想到：可否将人的胸腔类比作酒桶，利用手指敲叩患者胸部的不同声音来作出诊断呢于是奥恩布鲁格潜心研究，终于发表了他的研究论文，开创了叩诊方法的先河，叩诊至今仍是临床医疗中常用的诊断方法之一。同学们，奥恩布鲁格通过父亲敲木桶开创了叩诊方法，在数学上这是一种什么数学思想通过前两节的学习，这种思想方法在那些方面得到了表达答案1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕点拨：当分式的分子、分母是多项式时应先分解因式。12．解：〔1〕当x=5时，原式〔2〕当a=－1，b=－2时，原式=〔－1〕－〔－2〕=1点拨：求分式的值时应先化简再代入求值。13．〔1〕√〔2〕×〔3〕×〔4〕×14．C点拨：除法变乘法后依次运算，注意“—〞号。15．D点拨：先确定符号。16．B点拨：先将除法变为乘法后再计算。17．A18．D点拨：19．解：〔1〕〔2〕点拨：分式除法运算先将除法变为乘法后，再化简计算，假设是多项式先分解因式。20．解：〔1〕点拨：分式除法运算先将除法变为乘法后，再化简计算。假设是多项式先分解因式。20．解〔1〕〔2〕点拨：假设分子、分母是多项式时应先分解因式，分式与整式相乘时，把整式分母看作1．21．解〔1〕当x=－1，y=2时，原公〔2〕当x=－4时，原式互动探究，拓展延伸22．解：原式23．解：∴原式当a=2，b=1时，原式24．解：王大妈吃亏，因为：设小盆重xkg，那么实际王大妈有大米为〔3－x〕kg，那么应兑换绿豆