2014sy06通信原理第六章数字频带传输

《通信原理（第六章光学与光学工中大中大第六章数字信号的载波二进制多进制中大引基带信号能够在信道中传输，要求信有中大 中大 中大数字信号的载波传输从原理上讲，与调制几乎没 中大多进制数字调制系统基本原理及相关 中大C(t)Acosct中大二进制幅移键控1、2ASK信号的时域二进制幅移键控（2ASK）是指高频载波的键控OOK（On—OffKeying）。中大假定载波信号C(t)cosct，设发送的二进制s(t)angtnTsn

Ts是二进制基带信号序列（码元）的时间g(t)是调制信号的脉冲表达式，为方便讨论，这里设其是宽度冲波形且幅度为1. 中大

为的单极性

其an是二进制数字信号，其取值服从下述关系：aa

概率为1- 中大由2ASK的定义可得其

scos 形脉冲序列与一个正弦型载波相乘。一个典型的2ASK信号时间波形如图6-1所示（图中载 中大图6-12ASK信号时中大2、2ASK信号的2ASK信号的产生方法 中大（a）模拟 （b）键控图6-22ASK信号的中大3、2ASK信号的功率谱及下面我们来分析2ASK信号的频谱特性。为便于表示，假定调制信号s(t)是一个平稳随机序列信号，由于一个平稳随机过程通过乘法器后，其输出过程的功率谱已经在2.7中给出，212ASs(s(2K

（随机过程通过乘法器 中大P(f)

fT2[sinfTs

1(f

1TSa2(fT)1(f

4 中大将上式代入式（6.5）P2ASK(f)Tsff)TsSa2(ff)T

1(ff)(ff16

c

2ASK信号的功率谱如图6-3所示，图6-中大图6-32ASK信号的 中大由图6-3可以看出，第一：2ASK信号的功离散谱为载波分量。第二：2ASK信号的频带宽度B2ASK为基带调制信号带宽fs的两倍： 上式中B1/Ts为码元传输 中大若数字信号采用滚降频谱 间串扰)：RBS1RN1 2 间串扰时调制信号的带宽和码元频带利用

(Baud/中大4、2ASK信号的①中大图6-4（a） 中大全整低中大6-5（a）相干解调原理中大相干解中大二进制频移键控1、2FSK信号的时域二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受二进制数字信号的“1对应载波频率f，“0”对应载波频率f2，而且f1和f2之间的改变是瞬间中大二进制频移键控信号可以看成是两个不波的二进制幅移键控信号的叠加。根据以上n

n这里nn分别表示第n个信号码元的初始相位anan的反码，有： 中大a{0,概率为 0,概率为 a

1,概率为{S1(t){n

ang(tnTsS2(t)ang(tnTsn 中大2FSK信号表示2FSK信号的典型时间波形如下图所 中大图6－62FSK信号时间 中大2、2FSK信号的通常2FSK信号可以由两种电路实（a）模拟调频 （b）键控图6-中大

2FSK信号3、2FSK信号的功率谱及由定义可知，一个2FSK信号可看作两个不同频率2ASK信号的合成。在二进制移n频键控信号中，n不携带信息，通常n因此，2FSK信号的时域表达式可简化为：S2FSKts1(t)cos1ts2(t)cos2ts1(tang(tnTs

s2(t)ag(tnT 中大光信 由式（6.5）2ASK信号功率谱密度的表，可以得到2FSK信号功率谱密度的表 4 中大 中大中大当概率p＝1/2时，可以得2FSK信号表达式为P2FSK(f)Ts

f

)Ts

f

)T＋Ts

(ff)TsSa2(ff 2 22FSK信号的功率谱如图6-8所示。图f0f1f2/图6-82FSK信号的功率中大由图6－8可见，第一，2FSK信号的功第二，连续谱的形状

的大f 异。f

fff出现双f

f

峰

ff2

时双峰完全 通信中，常

ff2

中大同样，由6－8可以定义2FSK的频谱宽为fB2FSKf

f2

若考虑滚降 B2FSK ff2Bs f

B

f21f21B4、2FSK信号的中大图6-92FSK包络检波方中大图6-102FSK相干解调方中大中大图6-112FSK信号的过零中大中大中大1、二进制绝对相移键控和“0”，分别用0这两个中大S2PSKtang(tnTs)n

1,出现概率为an

1,出现概率为1-

中大不失一般性，仍然假定g(t)是一个宽度为

S2PSKt

P即发送二进制符号“0”时（an取取0相位；发送二进制符号“1”时（an取-S2PSK(t相位 中大 中大图6-122PSK中大2PSK信号可以采用两种方法实现 (b键控法中大图6-132PSK的实现 中大2PS2PS2SK“a数字信号为“时a2AS中是g(t2PS中则可中大s(f(f

式中，Ps(f)是调制信号S(t)的功率谱密S(t)的功率谱密度为2Ps(f)TsSa 2

fTs 中大将上式代入式（6.26）， (f)

f)T

P2PSKf

cc 中大

fc

fc B2PSK2BSB2PSK2BS。两种信号的带宽。 中大2PSK信号的解调一般采用相干解调。相干解调原理框图和各点波形分别如图6-（a）和（b）所示6-14（a）2PSK相干解调原理中大中大2、二进制相对移相键控在绝对调相方式中，发送端是以未调相位作基准，然后用已调载波相位相准相位的绝对值（0）中大如果这个参考相位发生0或0)则恢复的数字信发生错误（“1”到“0”或“0”到“1”）这种现象通常称为2PSK现象” 中大调相值是指本码元的初相与前 相之

0数字信息

2DPSK的典型时间波形如图6-15中大图6-152DPSK的波中大 中大图6-162DPSK的实现中大 中大2DPSK信号的中大中大图6-172DPSK的相中大码反变111001000010110若反相00110110010110中大图6-中大

2DPSK的差图6-18所示是2DPSK信号的差分相(相位比较)法中大设输入已调信号为:(ay y1设输入已调信号经过延时器的输出（b点1Sy(t)cos(c(tT1S

)

中大n式中 n

n1分别为本码元载波的和 元载波的初相令 （c点

n1，相乘器输出

中大低通滤波器输出为：（d点 1cos()1cos(T)1

T

中大通常认为数字信号传输速率

1/Ts）与载波频率有整数k倍关系。取fckcTs2则式（6.2-33）可简化x(t)1cos 1/

1/

n中大相位比较法对本码元的初相与前元的初相抽样器的xx

判为0判为1

n中大幅移键控频移键控相移键控差分相移键控中大能通信系统的抗噪声性能是指系统克服中大2ASK出的已调信号波形，n(t)表示白噪声信ui(t)不变，而n(t)则变成窄带的噪声ni(t)。中大图6-192ASK相干解调和非相干解调中大Acosctyi(t:y(t)ui(t)niui(t

0t

中大由于ni(t)是一个窄 过程，设其均值为02方差为n。由式（2.131）ni(t)nc(t)cosctns(t)sin

中中大1、相干解调性能分

c c x(t)

ancc

中大 fx expx 22

n nn而当发送“0”时，nc(t)的一维概率fx expx222

0nn 0n中大 码；（2）发“0”错判为“1”码。假定出现两种情形的条件概率分别为Pe1和Pe0 1

ba1x

中大中大 1 n0P(xb)bf0 n2 其

x0

xeu2x

系统总误码率Pe为PeP)P(0)

中大“0”码的概率。如果P(1)=P(0

ba

e21 中大6-20f1xf0x的曲中大一半。显然，为了取得最小误码率，门 即b(最佳门限)点，此 f

中大将式（6.41）及式（6.42）代入上述方程

b 2

将式（6.49）代入式（6.47），最后P1erfcr2e2n其中rn

称为解调器的 中大r1时，式（6.50）可以e

er

中大2、非相干解调（包络检波）性能ananc2n2s

而发送“0”码时，带通滤波V(t)

nn(t)2ncs中大fV)

I

e(V2a2)

02n nnf(V)VeV 22 2n 中大显然，V(t)信号经过抽样后按照规定 仍 门限为b，并规定V(t)的抽样值中大中大

1V)V1

1V)Vb1Qa,bb

n式(6.56)中Q[·]函数定义为

a,b,tn n n 中大

e0PV0 fV0

VeV222nnn e 经分析可得系统总误码率Pe为e1()e0 中大如果P(1)=P(0P1{1Q(a,b)

n22n

bV*a 中大

n式中n

1e

ra2

中大图6- f1V与f0V的曲 中大，相干

er

Pe

1e 2中大 Pe=所需2ASK接收信号的幅度中大解：Ts

2/T 相 P1erfcr 查阅附录四中的“误差函数表”，可r

，则r 由r

2nBa 中大当非相干接收时，P1er/4 求

ra2r22a 中大2FSK 中大 n(t)costn

中大

中大1、相干解调大信噪比条件下，e

er

。n式中n

ra2

中大2、非相干解调2FSK非相干接收系统的总误eP(1)Pe1P(0)e01er/22

。式中nra2/2n中大[例6.2]若采用2FSK方式传送二进制数息。已知发送端发出的信号幅度为5V接收端解调器 噪声功

2，今要求误码率

中大解(1)非相干解调时，2FSK信号P1er/2e由此可

nr2na r2n因此，从发送端到解调器输入端的衰k20lgAa 中大

r2（2）相干接收时，2FSKr2 1erfc

104e

2r 2rr2n

2n

因此从发送端到解调器输入端的衰减k20lgAa 中大

2PSK和2DPSK1、2PSK的相干解调性

中大上式中，当发送“1”时,x(tn函数服从均值为a，方差为n

2 分布当发送“0”时，x(t)的一维概率从均值为-a

2 分布n中大X(t)经抽样后的准则为:x(t)的抽PP(1)PP(0)P 1 r

中大r1时，可n式中n

e11

e

ra2

中大2、2DPSK的差分相干解调性能现在我们来分析如图6-18（a）所示 中大y1(t)[an1c(t)]cosctn1s(t)sinct

式中，y1(t)——无延迟支路的输y2(t)——有延迟支路的输入信号相乘之后，经低通滤波器的输出 中中大经抽样后的准则为:x(t)的抽样值x大于0时，判为“1”码是正确；x小于0时，判为“0”码是错误。经分析求得将“1”码错判为“0”码的条 1ere1

中大因此，当发送“1”码和“0”码的概率2DPSK的差分相干检测系统的总误码率n式中n

P1er

ra2

中大3、2DPSK的相干解调性能示，它是在如图6-14所示2PSK相干解调电（6.81）不是它的最中大中大较1表6.1列出了本章中讨论的各码率小于非相干解调的误码率；在r1时， 中大中大根据表6.1所画出的三种数字调制系统的在误码率相同条件下，相干2PSK要求r最小中大e2ASK非相

1er

e2ASK

er/4e2FSK非相

1er2

e2FSK

er/2e2

1e2

e2

e 图6-22码率Pe与信噪比r的关系中大2、频带宽若传输的码元时间宽度为Ts

22在2FSK系统B2FSK

f1f22s2中大3、对信道特性变化的敏在2FSK系统中，器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出，不需要人为地设置门限，因而对信道的变化不敏感中大 中大 易保持在最 门限状态，误码率将增大 中大4、设备复中大二进制系统的性能比1、误码r一定，相干2PSK最r相同，2PSK、2DPSK2FSK相同Pe，信噪比：相干2PSK2FSKr足够，差分相干2DPSK2、频带宽3、对信道的敏感度图6-22码率Pe与信噪比r的关系中大多进制数字调制进制数字相移键控(MPSK)等三种基本方式中大在相同的信息速率下，多电平增多，误码率高于二进制数系统中大多进制幅移键控1、MASK的时域表 ，MASK的时域表达式n中大式 0

概率为概率为P2概率为P

概率为且有1P2 MASK的波形如图6-23所示，图（a）为多基带信号，图（b）为MASK的已调中大图6-23MASK的调制中大 2f2

s其中 RB是多进制码元速率中大所以，系统码元频带利用率 (Baud/

系统信息频带利用率RbRBlogM

中大2、MASK系统的抗噪声 1

eMASK

erfc

1r

中大图6-24示出了在M=2、4、8、16时系统 中大图6-24MASK系统的性能中大多进制频移键控大多数的MFSK系统可用图6-25表示中大图6-25多进制频移键控系统框MFSK系统可看做是M个振幅相同，载波BMFSKfHfL2fsfHfL

中大图6-26所示为M时相干解 中大虚线：非相实线图6-26MFSK系统的中大中大移相和相对移相。通常，相位数用M2k 算，分别与k位二进制码元的不同组合中大1、多进制绝对移相假设k位二进制码元的持续时间仍为Ts，则相调制波形可写为如下表达AA

B B

为受调相位，可以有M种不值。ak sink 中大=i M

从上式可见，多相制信号既可以看成是M幅度及频率均相同、初相不同的2ASK信号 中大=i

SMPSK(t)akg(tbkg(t

i1

i2

i41212 1212 sin

12 122

12 121212 1212 中大 中大 (t)

ag(t

)cos

a取状a

bg(t

)sin

b取M状

中大带宽与MASK带宽相同，即2 s

其中RB时多进制码元速率。此时其信与MASK相同，是2ASK及2PSK系统的2Mlog2M倍。效率传输方式。另外其也有较好的抗，因而得到广泛的应用 中大中大图6-27进制的中大四相相移键控（00，10，11，01），然后用载波的四个比特信息，故每个四进制码元又被称为 中大双 中大图6-28调相法产生B方式4PSK中大 中大输出调相所需的4种不同相位的载/并变换器输