2019年深圳中考数学试卷(详细答案版本)

，，..，，....,,D.__5D.__52019年深圳中考数学试卷、选择题(共12小题；共60分)TOC\o"1-5"\h\z._三的绝对值是( )A_ B.二J 5.下列图形中，是轴对称图形的是 ( )A..预计到2025年，中国5G用户将超过46则0000，将460000000用科学计数法表示为()A4觊解 B$M&C...'_. D46惭.这组数据20,2122，23，23的中位数和众位数分别是( )Ajfl23 B力23 。222 %.下列运算正确的是( )A. B-^^=r C.(『：「-产D.画=、信.如图，已知ij/ab,AC为角平分线，下列说法错误的是()

A./.I二刊 B.__--.如图，已知尚fA./.I二刊 B.__--.如图，已知尚f与北相交于点D,则jfr f|| jfI jf|aB比的周长为（）.已知ywa^+bjr+cS#。)的图象如图,C. D.则y二口工+b和y=£的图象为().下列命题正确的是A.矩形对角线互相垂直b.方程/二的解为［二14..,,..,,....C.六边形内角和为D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.定义一种新运算。也广也二即一b*，例如切%二好一非，若.*；一二汕=一2则•A. B.― C. D.二£ 5 £ 5.已知菱形ABCD，E，F是动点，边长为4,8E=AF，出如=醛『，则下列结论正确的有几个①AE整aM②aECF为等边三角形；③一罐二UFC，④若坪二1，则裂；nirEG3A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）.分解因式：彷工_d二 .现有8张同样的卡片，分别标有数字： [，1，2，2，2，3，4，5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字 j的卡片的概率是.如图，在正方形ABCD中，心=1，将他沿CE翻折，使E点对应点刚好落在对角线衽上，将⑪沿4F翻折，使D点对应点刚好落在对角线M上，求ef=..如图，在仙觥中，庇C=MCQ3），⑪二加，点a在月上，且1轴平分UCE，求k二 三、解答题（共7小题；共91分）.计算：组一2cos60d+Q）\（j[-3.14）口..先化简（1--+J-,再将V:-1代入求值..某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的 1'-;

(2)(2)(3)在扇形统计图中扬琴”所对扇形的圆心角是度；(4)若该校有jgQo名学生，请你估计该校喜爱上胡”的学生约有名..如图所示，施工队要测量隧道长度 EC，前二600米，AD1WC，施工队站在点D处看向E,测得仰角为45上，再由D走到E处测量，DE/MC，fD=500米，测得仰角为§3口，求隧道Ef长(sin533建-，cos536%-，tai153cl上士)二， 5 ：.有A,B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比b焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？A,B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量最大时A厂，B厂的发电量..如图抛物线经y=ai:+&i+c过点4(-1』)，点C(ft3)且=(1)求抛物线的解析式及其对称轴;........（2）点d，£在直线上的两个动点，且de二［，点D在点E的上方，求四边形篮DE的周长的最小值；（3）点p为抛物线上一点，连接印,直线印把四边形cspA的面积分为3$两部分'求点p的坐标.1//A71 \23.已知在平卸直角坐标系中，点4（工0），5（-3,0），E，直线M交OE于点。，连接0D户7/UyC（T8），以线段BC为直径作圆,圆心为（1）求证：直线op是gE的切线;（2）点f为1轴上任『动点，连接①当tan掘CF=二时，求所有f②求叫的最大值.fVcjT 、/\\（£7\次 f\ti O ACF交Q£于点G，连接胎；点的坐标 （直接写出）；fvCHO\ / F答案第一部分BAC 【解析】用科学计数法： [XUP，其中1<|||<10，U是整数•BDCAACDBd【解析】①aBE能△肝C（SAS），正确;②温BESSaM二CF，MCE二曲F，,:比E+花优-铝仅加，山CF+曲』二6『二z£CF"CEF是等边三角形，正确；③,3GE;第JF+UfG=6P+MG；威。=心外及跖二日十小&:『UGE=z4FC正确；安二竺=二,安二竺=二,故④正确;EGAE1方法（］）：在aem中，由角平分线定理得:方法（2）:作EM"肛交M于M点，EGEMEGEM易证：A』刖是等边三角形，则州二3GffM1■一** ,FGEM3①②③④都正确.第二部分.好d.一9.【解析】作/Mi附于点小由折叠可知：EX=EE=戕=14也延=胪=腔1:正方形边长助二FM=也+1，EM二夜-1，.：郎二屈m丽=jG^-if+G^+i)3=而.——7【解析】如图所示，作北11轴，由题意：可证会£0064妊0，又，:⑪=3如c(o,-3)，:♦靛二1仞二城令DE=x则0。=3f:y轴平分,MR.-：38C=900如1%轴:可证：a£B曲&BAE，解得x二二.7..,,第三部分17.原式=3-1+8+1=11.公：一诩r*也=x+2.将1・二一1代入得：计2=1.(1)加；15%(2)统计图如图所示:人数(3)⑷..20.如缸aABD是等腰直角三角形，北二加二600，作则1服于点心则加二防二500，二RM=1加在MEM中tan530=三，EM即皿二,GDQ3:、CM二删I加二削-删=8。。-皿二7。0(米)二;隧道时的长度为70Q米.答：隧道肚的长度为7no米.21.(1)设焚烧1吨垃圾，A发电厂发电J度，B发电厂发电j度，则fa-b=40>1306-20g=1300.解得：ra=30ftU=260.答：焚烧［吨垃圾，a发电厂发电30Q度，b发电厂发电260度.(2)设A发电厂焚烧I吨垃圾，则B发电厂焚烧(90-*吨，总发电量为y度,则y=30。/+260(%-力=40x+23400.vis2(90-1);”6。，*:y随f的增大而增大，A厂发电:300x60=18000度，B厂发电：260x30=7800度，:当柴二6。时，y取最大值为25800此时a厂发电例)00度，b厂发电7800度.答：a,b发电厂发电总量最大时a厂发电18000度，b厂发电7800度.22.(1)抛物线的解析式：y二一1工+2f+3,对称轴为：直线£=1.(2)如图：作C关于对称轴的对称点(T(2j3)，则CD=CD取，又肪二1则可证⑪二通..,,，，..C&iME=4C+DE+CD+AE=49+l+CD+AE，要求四边形如三的周长最小值，只要求CQ+gr的最小值即可.迎+朋=方+#， _:当『，0,C三点共线时，CD+蒯有最小值为国,:四边形配!CD的周长最小值为^15+713+1⑶方法①：令pc与I轴交于£点，：直线cp把四边形cm的面积分为3：5两部分，又“q -hr3F,噩越=3:5或5:3,・血的E&):直线£E的解析式：y二一2二+3或/二一6柴+3,由£E解析式和抛物线解析式联立解得： 8(45)，^(8,-45)方法②：由题意得：乱叱=为一一 或5-皿二与 ，令P仇一好+2*+3)，S口域c=Sgs+匚a=6+-x4'(x3—2%—3)=Zx2-4工，直线肘的解析式：/二一1+3,作PH的轴交直线方于H点，则H&1T+3)，S“rp=；，0B*PH=1x3*（-r+3+z2-2上一3）二一；工,当S—三s时，则："，"二WQx3-4力含E解得：了产o（舍），电二4，建（4T）当S--5 时，-aJHaSc3M则以一二二与（2炉一匐2E解得小=0（舍），xi=8通(8T5)23.(1)连接DF,则:1；5f为直径，工毗二9#，,3M=舟，:1。上二0£力0D二佃二0J，人小朋二MDB，ME二期，:看BD二曲。,;.z£BD+zOBD=z£DB+zODB即：涮二曲0：冏-3助，C（F）,tCBljt轴，卜山0二处，卜z£D0二孙vD点在0£上,:直线。。为£E的切线.⑵①反则;为⑸0)BC2=ffi-CFCe+BGLK?，bgj那-re，EG1B(^-CG2CfiA-rtf^CG1田晅 卬rciBG_和0G&4-CM—,GF 64令y=CG\M-CG2),尸W64CGJI*«4CQ)y=-KOP-32)1-321|y=-(CG2-32)2+322,当CP=32时，3Mt=32?此时CG=40，【解析】①如图［，当F位于上时:........viM^wiABC，.竺_些一照*'jSB-3C-ACL设M/二3力则M；二叔，月月二5工，:•倒二仅一卸―/.tanzJCF=—=救/.tanzJCF=—=一

一,1D-Sar7解得:即耳伟0)：i设蒯二3工则M月二4工,肥=5%,"M二也+珈二10+3工，二tanz>lCF=—=-^―=-,CM1Q+3JT7解得：工二一,9工婷=5m=2,OJ^=3+2=5即凯5团，，......②方法］:如图，作GM1BC于点MBOF，:肘是直径，■幽=MEF=期:由斑s±CGB，.变一些一史n— — ?（相似三角形对应边上的高的比等于相似比）.”传£半径二4，BGJfGJ1- ■^― H_1―1—■■ ,CSB-S2/1—-的最大值为工.Cff 3方法3■；氏是直径•"CGB二〃邓二皿