几种车牌图像倾斜角度矫正算法

汽车牌照图像倾角矫正方法争论Sobel水平方向算子对图像中的水平边缘直线进展检测[2]。Hough变换法、Radon变换法、最小二乘法和两点法四种方法来计算直线的倾角，下面将具体争论这四种方法并对其优缺点做出比较。1Hough变换法Hough变换法提取直线是一种变换域提取直线的方法，它把直线上的坐标变换到过点的直线的系数域，奇异的利用了共线和直线相交的关系。它的原理很简洁：假设有一条与原点距离为s，方向角为θ的一条直线，如图3.1所示：1sθ的直线直线上的每一点都满足方程：sxcosysin 〔3.1〕证明过程如下：3.2所示：

2坐标变换原理图ocobcosxcosncnbsinysin

〔3.2〕〔3.3〕ml上任意一点由于：所以：

socncxcosysinndyy1, md(xx1)dfndsin(yy1)sindfmdcos(xx1)cosysiny1sinxcosx1cos

〔3.4〕〔3.5〕〔3.6〕〔3.7〕〔3.8〕所以：

sxcosysinx1cosy1sin

〔3.9〕所以直线上任意一点都满足

sxcosysin

〔3.10〕x-y平面一点可以对应多个s,θ值L1L2，且满足：s1x1cos1y1sin1 〔3.11〕s2x1cos2y1sin2 所以，x-o-y平面上的一点〔x1,y1〕s-o-θ平面上的一条曲线。sxcosysin,所以x-o-y平面上处在一条直线上S-O-θ平面上所得的曲线相交于一点。如以下图所示：4Hough变换前后比照图S-O-θ平面内点的问题[3]。Hough变换检测汽车牌照图像中直线的具体步骤为：对图像进展边缘检测，这里选用了Sobel算子检测图像中水平方向的直线。5网格图假设图像对应于x-o-y空间，定义一个S-o-θ〔θ1-180〕空间，对图像中象素为1的每一个点进展计算〔应用公式〔3.10〕，做出每一个象素为1的点的曲线，同时把S-θ平面分成等间隔(1×1)的小网格，这个小网格对应一个记数矩阵。如图大值对应原始图像中最长的直线。检测出记数矩阵的最大的元素所对应的列坐标θ，θ即为这条直线的法线与X轴的夹角。因此我们可以通过θ角来确定直线的倾斜角度，进而对图像进展矫正。Hough变换法矫正图像程序实现如下：bw=edge(l,”sobel”,”horizontal”);%检测图像边缘直线[m,n]=size(bw);%计算图像大小S=round(sqrt(m^2+n^2));%S可以取到的最大值ma=180;%θ角最大值产生初值为零的计数矩阵fori=1:mforj=1:nifbw(i,j)==1fork=1:maru=round(abs(i*cos(k*3.14/180)+j*sin(k*3.14/180)));r(ru+1,k)=r(ru+1,k)+1;%对矩阵记数end

end

end

end[m,n]=size(r);fori=1:mforj=1:nifr(i,j)>r(1,1)r(1,1)=r(i,j);end

end

end

c。ifc<=90rot=-c; elserot=180-c;endpic=imrotate(l,rot,”crop”);%对图片进展旋转，矫正图像下面给出了Hough变换法对倾斜图像进展矫正后的图像：2Radon变换法

7Hough3.6矫正后图像则所得的投影最短。Radon变换理论就是这样一种投影理论。用这种方法可以检测图像中的直线。Radonf(x,y)的投影是在某一方向上的线积分，例如f(x,y)xy方向x”f(x,y)Radonf(x,y)轴的线积分，格式如下：x”

R(x”)f(x”cosy”sin,x”siny”cos)dy” 〔3.13〕 sinxy”

sin

cosy其中

〔3.14〕8角方向的投影HoughRadon变换来检edge函数计算图像的边缘二值图像，检测出原始图像中的直线。9边缘图1的点进展运算〔0-179度方向上分别做投影〕其命令格式如下：theta=0:179;Radon变换figure,image(theta,xp,r);%显示变换效果图检测出Radon变换矩阵中的峰值，这些峰值对应原始图像中的直线〔上图中的四个亮点对应图3.9中的四条直线〕。Radon变换矩阵中的这些峰值的列坐标θ就是90-θ。图像倾角矫正具体程序实现如下：”horizontal”);%Sobel水平算子对图像边缘化bw1=imcrop(bw1,[00500100]);%theta角度范围Radon变换[m,n]=size(r);c=1;fori=1:mforj=1:nif r(1,1)<r(i,j)r(1,1)=r(i,j);c=j;endendend %Radon变换矩阵中的峰值所对应的列坐标rot=90-c;%确定旋转角度对图像进展旋转矫正线性回归法

10矫正后所得图像元线性回归法拟合这条直线。11最小二乘原理图这条直线的一元线性回归模型为：y x0 1D2 0 (3.15)设上图中点的坐标分别是(x,y),(x,y),……,(x,y)。用最小二乘算法来估量和。1 1 2 2 n n 0 1则有：i 0 1 i y x i 0 1 i i，D 2 (3.16)i用最小二乘算法来计算，找到准则函数，记为Q 求Q的最小值：

)0, 1

n 2ii1

n (y i i1

x)21 i

(3.17)Q2n(y i0 i1

x0 1i

)20

(3.18)由上式可得：

Q2n1

x(yi

x0 1i

)20

(3.19) L1

xy

xx (3.20) y x0 1

(3.21)其中：

n 2 nL (xxx i

x)

x2nx2i

(3.22)i1 i1L nxy

(xx)(yi

y)

xynxyi ii1 i1估量出了直线的斜率和截距，我们就可以估量出这条直线的方程了[5]。

(3.23)像二值化的阈值完全可以取的高一点。执行bw=im2bw(pic,0.3)我们可以得到下面的图像：12二值化后的汽车牌照图像过最小二乘法拟合这条边界直线，从而确定图像的倾角。具体方法如下：〔每列第一次由黑变白的点，且这一列的下两点还是白的话就可以判为边界点[6]ab。L。rot=ata〔最小二乘法程序实现如下：[m,n]=size(l);bw=im2bw(l,0.3);t=1;s=1;forj=144:1:n-144fori=1:fix(m/4)ifbw(i,j)==0&bw(i+1,j)==1&bw(i+2,j)==1&bw(i+3,j)==1%检测边缘点Cbreak;end

end

endt=t+1;s=s+1;x=0;y=0;x1=0;fori=1:length(c)x=x+c(i);x1=x1+c(i)^2;endfori=1:length(b1)y=y+b1(i);endy=y/length(b1);x=x/length(c);c1=x;x=length(c)*x*x;lxy=x1-x;lxx=0;fori=1:length(b1)lxx=lxx+(c(i)-c1)*(b1(i)-y);endr=lxy/lxx;%以上为计算直线参数rot=atan(r);%取余切theta=rot*180/3.142;%将弧度转换为角度pic=imrotate(l,theta,”crop”);两点法

136矫正后图像图像与背景交线的一系列坐标点，这些点近似分布在一条直线上。14两点法原理图如图14所示：a,b,c,a’,b’,c’点近似分布在一条直线L上，直线L的斜率与直线aa’,bb’,cc’的斜率，再求平均值，平均值就可LL的倾角了。〔做出直线的两点的距离尽量大，然后计算这一百条直线的斜率，而后确定一百个倾斜角度并求出其平计算所得数据的一局部：Columns1through16-13.2785 -13.2785 -13.2785 -13.2785 -13.2785 -13.2785 -13.2785 -12.9409-13.2785 -13.2785 -13.2785 -12.9409 -13.2785 -13.2785 -13.2785 -13.2785Columns17through32-12.9409 -13.2785 -13.2785 -13.2785 -12.9409 -13.2785 -13.2785 -13.2785-12.9409 -13.2785 -13.2785 -13.2785 -12.9409 -12.9409 -13.2785 -13.2785rot1=-13.0692两点法具体程序实现如下：[m,n]=size(l);t=1;s=1;forj=144:n-144fori=1:fix(m/4)ifbw(i,j)==0&bw(i+1,j)==1&bw(i+2,j)==1&bw(i+3,j)==1&bw(i+4,j)==1c(t)=i;b(s)=j;break;elseifbw(i,j)==1&bw(i+1,j)==1&bw(i+2,j)==1&bw(i+3,j)==1c(t)=0;b(s)=j;break;endend

end

t=t+1;s=s+1;v=1;fori=1:100rot(v)=((c(262-i)-c(101-i)))/(b(262-i)-b(101-i));计算每条直线的斜率v=v+1;endrot=atan(rot);%取余切把弧度转换为角度sum=0;fori=1:100sum=sum+rot(i);endrot1=sum/100;pic=imrotate(l,rot1,”c