山东省滨州市安达第三中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

山东省滨州市安达第三中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是(

)A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9}参考答案：D【考点】映射．【专题】计算题．【分析】先利用应关系f：x→2x﹣1，根据原像判断像的值，像的值即是集合B中元素．【解答】解：∵对应关系为f：x→2x﹣1，x∈A={﹣1，3，5}，∴2x﹣1=﹣3，5，9共3个值，则集合B可以是{﹣3，5，9}．故选D．【点评】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的集合即为集合B中元素集合．2.已知是奇函数,当时,当时等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.如果＜θ＜，那么下列各式中正确的是(

)A．cosθ＜sinθ＜tanθ

B．cosθ＜tanθ＜sinθC．tanθ＜sinθ＜cosθ

D．sinθ＜cosθ＜tanθ参考答案：A略4.半径为R的球的内接正方体的表面积是

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D5.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为(

).A.

B.C.

D.参考答案：C略6.已知，，则（

）A.1 B.2 C. D.3参考答案：A【分析】根据向量坐标运算法则直接求解.【详解】因为,,所以,所以,故选:A.【点睛】本题考查向量的坐标运算,属于基础题.7.已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若对任意x∈R，f(x)<0或g(x)<0，则m的取值范围是(

)

A.

B.

C．

D．参考答案：A由已知g(x)＝2x－2<0，可得x<1，要使?x∈R，f(x)<0或g(x)<0，必须使x≥1时，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立，当m＝0时，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＝0不满足条件，所以二次函数f(x)必须开口向下，也就是m<0，要满足条件，必须使方程f(x)＝0的两根2m，－m－3都小于1，即可得m∈(－4,0)．8.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥平面，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．17π

B．25π

C.34π

D．50π参考答案：C9.如图，点M，N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则异面直线B1D1和MN所成的角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线B1D1和MN所成的角．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则B1（2，2，2），D1（0，0，2），M（1，2，0），N（0，2，1），=（﹣2，﹣2，0），=（﹣1，0，1），设异面直线B1D1和MN所成的角为θ，则cosθ===，∴θ=60°．∴异面直线B1D1和MN所成的角是60°．故选：C．10.想要得到函数的图像,只需将函数（

）而得到. A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位

D．向左平移个单位参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递增期间是

.参考答案：12.已知为奇函数，且.若，则_______________．参考答案：-17略13.在等差数列{an}中，已知，则

。参考答案：

14.log7[log5（log2x）]=0，则的值为

．参考答案：【考点】函数的零点；对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】利用方程通过对数运算法则直接求解即可【解答】解：log7[log5（log2x）]=0，可得log5（log2x）=1，即log2x=5，∴x=32．=故答案为：．【点评】本题考查方程的解，对数方程的求法，考查计算能力．15.20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级与地震释放的能量的关系为。那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的

倍．参考答案：100016.函数的单调递增区间是___________________________.参考答案：

解析：函数递减时，17.已知实数满足，则的最小值为________.

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.（1）已知在时刻t(min)时P距离地面的高度，（其中），求2017min时P距离地面的高度；（2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？参考答案：解：（1）依题意，，则，且，故，∴∴（2）由（1）知，依题意，，∴∵，∴转一圈中有钟时间可以看到公园全貌.

19.已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；（Ⅲ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．参考答案：（1）（4分）（2）

（5分）

（3）10

(5分)20.（本题满分10分）（1）化简：（2）计算:参考答案：（1）原式

……………3分

……

…4分（2）原式

………7分

…9分

……

…10分

21.（本小题满分12分）已知圆C的方程为x2+y2=4.（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.参考答案：解:(1)显然直线l的斜率存在,设切线方程为y-2=k(x-1),则由=2得k1=0,k2=-,故所求的切线方程为y=2或4x+3y-10=0.(2)当直线l垂直于x轴时,此时