山东省淄博市彭阳乡彭阳中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析

山东省淄博市彭阳乡彭阳中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则()．A．f(3)<f(－2)<f(1)

B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)参考答案：A略2.过点P（﹣1，2），倾斜角为135°的直线方程为（）A．x+y﹣1=0 B．x﹣y+1=0 C．x﹣y﹣1=0 D．x+y+1=0参考答案：A【考点】IK：待定系数法求直线方程．【分析】由直线l的倾斜角为135°，所以可求出直线l的斜率，进而根据直线的点斜式方程写出即可．【解答】解：∵直线l的倾斜角为135°，∴斜率=tan135°=﹣1，又直线l过点（﹣1，2），∴直线的点斜式为y﹣2=﹣1（x+1），即x+y﹣1=0．故选：A．3.已知全集，，，则为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A,是不包括0,2的整数集,所以

.综上所述,答案选择A.4.则

（

）A、

B、

C、 D、参考答案：A5.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图像向右平行移动个单位长度，得到的函数图像的一个对称中心是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C解析：当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，7.幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的一个单调递减区间是(

)A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0）[来源:学§科§网]参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由题意设幂函数y=f（x）=xa，代入点的坐标可求得a=﹣2；从而写出单调区间．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，则2a=，则a=﹣2；则y=f（x）=x﹣2，函数的单调递减区间是（0，+∞）；故选：A．【点评】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．8.方程的根为x1，方程的根为x2，则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C9.在△ABC中，则最短边的边长为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.如图，正方体ABCD－中，E，F分别为棱AB，的中点，在平面内且与平面平行的直线(

)A．不存在

B．有1条

C．有2条

D．有无数条参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将一个容量为的样本分成3组,已知第一组频数为8,第二、三组的频率为0.15和0.45,则__________.参考答案：2012.已知，在第二象限内，则的值为_________参考答案：略13.在等边中，，为三角形的中心，过点O的直线交线段AB于M，交线段AC于N．有下列四个命题:①的最大值为，最小值为；②的最大值和最小值与无关；③设,,则的值是与无关的常数；④设,,则的值是与有关的常数.其中正确命题的序号为：

.（写出所有正确结论的编号）参考答案：①③14.函数f（x）=ax﹣2+3（a＞0，且a≠1）的图象所经过的定点坐标为

．参考答案：（2，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】利用a0=1（a≠0），取x=2，得f（2）=4，即可求函数f（x）的图象所过的定点．【解答】解：当x=2时，f（2）=a2﹣2+3=a0+3=4，∴函数f（x）=ax﹣2+3的图象一定经过定点（2，4）．故答案为（2，4）．【点评】本题考查了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点．15.已知的两直角边长分别为、，斜边长为，则直线与圆的位置关系是

。

参考答案：相切略16.已知函数的部分图象如图所示，则f(x)的单调增区间是______．参考答案：（区间端点开闭均可）【分析】由已知函数图象求得，进一步得到，再由五点作图的第二点求得，则得到函数的解析式，然后利用复合函数的单调性求出的单调增区间．【详解】由图可知，，则，．又，．则．由，，解得，．的单调增区间是．【点睛】本题主要考查由函数的部分图象求函数解析式以及复合函数单调区间的求法。17.α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．③如果α∥β，m?α，那么m∥β．④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．其中正确的命题是

（填序号）参考答案：②③④【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案．【解答】解：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故错误；②如果n∥α，则存在直线l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正确；③如果α∥β，m?α，那么m与β无公共点，则m∥β．故正确④如果m∥n，α∥β，那么m，n与α所成的角和m，n与β所成的角均相等．故正确；故答案为：②③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）求证：是奇函数；（2）判断的单调性，并证明；（3）已知关于t的不等式恒成立，求实数t的取值范围．参考答案：解：（1）证明：由，得，∵，∴是奇函数；（2）解：的单调减区间为与没有增区间，设，则．∵，∴，∴，∴，∴，∴在上是减函数，同理，在上也是减函数；（3）是奇函数，∴，∴化为，又在上是减函数，∴，∴，即．

19.已知关于x，y的方程组有实数，求a，b的值．参考答案：【考点】复数相等的充要条件．【分析】利用复数相等的概念，列方程组解之即可．【解答】解：∵，∴，将上述结果代入第二个等式中得：5+4a﹣（10﹣4+b）i=9﹣8i；由两复数相等得：，解得20.（本题10分）已知函数（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）写出函数的单调区间，并用函数单调性的定义证明.参考答案：略21.已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。参考答