二进制基带通信系统的蒙特卡洛仿真matlab实现

试验二二进制基带通信系统的蒙特卡洛仿真一、试验目的1、理解蒙特卡洛仿真方法的原理；2、把握使用蒙特卡洛法仿真通信系统的方法。二、试验内容1、用蒙特卡洛法仿真使用单极性信号的二进制基带通信系统，绘制误码率与信噪比的关系曲线图；2、用蒙特卡洛法仿真使用双极性信号的二进制基带通信系统，绘制误码率与信噪比的关系曲线图。三、试验原理1、蒙特卡洛仿真的根本原理由概率定义知，某大事的概率可以用大量试验中该大事发生的频率来估算当样本容量 足够大时可以认为该大事的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其牢靠度的随机变量进展大量的随机抽样然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定构造是否失效，最终从中求得构造的失效概率。蒙特卡罗法正是基于此思路进展分析的。设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。首先依据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，Zi≤0N→∞时，依据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：构造失效概率，牢靠指标。从蒙特卡罗方法的思路可看出，该方法回避了构造牢靠度分析中的数学困难，不管状态函数是否非线性、随机变量是否非正态，只要模拟的次数足够多，就可得到一个比较准确的失效概率JC法计算的牢靠指标相比，结果更为准确，并且由于思路简洁易于编制程序。2、蒙特卡洛仿真的工作过程在解决实际问题的时候应用蒙特·卡罗方法主要有两局部工作：·用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。·用统计方法把模型的数字特征估量出来，从而得到实际问题的数值解。四、试验方法1、第一个试验内容的试验方法①试验框图如下：□均均□均均均均均均均□均均均均均均均nsr□均均均+□均②试验方法“均匀分布随机数产生器”产生在(0,1)范围均匀分布的随机数s，送到“二进制数据源”进展处理，假设输入的随机数在(0,0.5)以内，“二进制数据源”的输出就是０；否则输入为Eb。“高斯分布随机数产生器”分别产生一个均值为零，方差为σ2=EbN0/2的高n，这个随机数将加在输入的二进制数据序列上。为了便利，我们将信号比特能量归一化，即设Eb=1。这样一来，信噪比SNR〔Eb/N0〕1/(2σ2)。第三步：仿真产生接收的随机变量r，它构成了“检测器”〔即代表采样判决器〕的输入。由第一步和其次步可知，r=s+n。第四步：“检测器”〔即采样判决器〕r进展判决，假设r>0.5，则输出为１，假设r<0.5，则输出为零。“检测器”的输出与“二进制数据源”的发送序列进展逐位比较，假设对应位的值不同，则过失计数器e〔表示比特过失计数〕的值加一。全部比较完后，计算误码率，计算公式为：P=过失计数器值/发送序列的全部比特数。e0第六步：设置不同的SNR〔即转变N0

的值，重复以上的步骤，得到不同SNR下的误码率。20个不同的SNR与以下图类似〔承受对数坐标系。2、其次个试验内容的试验方法。②试验方法b序列作为数据源。方法是：用一个“均匀分布随机数产生器”产生在(0,1)s，送到“二进制数据源”进展处理，假设(0,0.5-1；否则E。bbb b 其次步：仿真产生信道上的加性高斯噪声。方法是：利用“高斯分布随机数产生器”分别产生一个均值为零，方差为σ2=EN/2的高n，这个随机数将加在输入的二进制数据序列上。为了便利，我们将信号比特能量归一化，即设E=1。这样一来，信噪比SNR〔E/N〕1/(2σ2bb b 第三步：仿真产生接收的随机变量r，它构成了“检测器〔表采样判决器〕的输入。由第一步和其次步可知，r=s+n。〔即采样判决器〕对输入的r进展判决，假设r>0，则输出为１，假设r<0，则输出为-1。第五步：计算误码率，方法是：将“检测器”的输出与“二进制数据源”的发送序列进展逐位比较，假设对应位的值不同，则过失计数器〔表示比特过失计数〕的值加一。全部比较完后，计算误码率，计算公式为：Pe=过失计数器值/发送序列的全部比特数。第六步：设置不同的SN〔即转变0的值，重复以上的步骤，得到不同SNR下的误码率。第七步：至少得到20个不同的SNR下的误码率后，绘制误码率与以下图类似〔承受对数坐标系。五、Matlab源程序及仿真结果1、单极性信号：〔1〕代码如下k=20220; %k表示产生的随机数的个数E=1； %E表示比特能量，进展归一化，设为1forj=1:30 %产生30个不同的NN(j)=1/(10^(0.1*j)); %设定N的值d(j)=sqrt(E*N(j)/2); %标准差count=0;m=rand(1,k); %产生k个在〔0,1〕之间的均匀分布的随机数for i=1:kif (m(i)>0)&&(m(i)<0.5)s(i)=0;elses(i)=1;endend %依据产生的均匀随机数产生二进制数据源sn=random(”Normal”,0,d(j),1,k);%k0标准差为d(j)的高斯分布随机数nr=s+n; %r为检测器数据输入for i=1:kif r(i)>0.5t(i)=1;elset(i)=0;endend %对检测器输出的数据进展判决，输出tt;for i=1:kif s(i)~=t(i)count=count+1;endend %将检测器输出的数据t与数据源数据s比较，计算错误的比特个数p1(j)=count/k %计算误码率x(j)=10*log10(1/(2*d(j)^2)) %将信噪比表示为对数形式，单位为dbp2(j)=0.5*erfc(1/(2*sqrt(2)*d(j)))%理论上计算单极性信号误码率的公式endsemilogy(x,p1,”*”);%绘制试验中测得的误码率与信噪比的曲线图holdonsemilogy(x,p2,”g”);%绘制理论值误码率与信噪比的曲线图axis([015,1e-61])legend(”仿真数据”,”理论曲线”)title(”蒙特卡洛仿真单极性误码率波形”);〔2〕仿真图形如下：2双极性信号：代码如下k=20220 %k表示产生的随机数的个数E=1 %E表示比特能量，进展归一化，设为1forj=1:50 %产生30个不同的NN(j)=1/(10^(0.1*j)); %设定N的值d(j)=sqrt(E*N(j)/2); %标准差count=0m=rand(1,k); %产生k个在〔0,1〕之间的均匀分布的随机数for i=1:kif (m(i)>0)&&(m(i)<0.5)s(i)=-1;elses(i)=1;endends;n=random(”Normal”,0,d(j),1,k);%k0标差d(j)高斯分布的随机数r=s+n; %r为检测器数据输入for i=1:kif r(i)>0t(i)=1;elset(i)=-1;endend %对检测器输出的数据进展判决，输出tfor i=1:kif s(i)~=t(i)count=count+1;endend %将检测器输出的数据t与数据源数据s比较，计算错误的比特个数p1(j)=count/k; %计算误码率x(j)=10*log10(1/(2*d(j)^2))%将信噪比表示为对数形式，单位为dbp2(j)=0.5*erfc(1/(sqrt(2)*d(j)))%理论上计算单极性信号误码率的公式endsemilogy(x,p1,”*”); %绘制试验中测得的误码率与信噪比的曲线图holdonsemilogy(x,p2,”g”);%绘制理论上的误码率与信噪比的曲线图axis([010,1e-61])xlabel(”信噪比/db”)ylabel(”误码率”)legend(”仿真数据”,”理论曲线”)title(”蒙特卡洛仿真双极性误码率波形”);仿真图形如下3、试验分析由以上两个仿真图形，即单极性信号的误码率与信噪比的曲线图和双极性信号的误码率与信噪比的曲线图可知，实际测得的误码率与理论值比