第五章抛体运动

第五章抛体运动本章素养概述（情境导入）在我们生活的广阔空间里，物体在做各种各样的运动，其中有很多是直线运动，更普遍的则是曲线运动。如向空中喷出的水，运动员投出的篮球，游乐场的过山车等等，它们的运动都是曲线运动。那么曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲线运动？这一章我们就来探究这些问题。（内容提要）本章以曲线运动的一种特殊情况一一平抛运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律。本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系。所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用。学好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力。本章内容可划分为三个单元：第一单元（第1节）：讲述了曲线运动的特点和物体做曲线运动的条件。第二单元（第2节）：阐述了研究曲线运动的基本方法一一运动的合成与分解。第三单元（第3节〜第4节）：通过实验研究了平抛运动的特点和规律。本章的重点是平抛运动的规律，难点是处理曲线运动的基本方法一一运动的合成与分解。（学法指导〕.要重视对物理现象的深入观察和对物理规律的亲身体验，例如课本中的“飞镖”实验、“做一做”“研究平抛运动”等，经过了深入观察和亲身体验后，物理知识不仅容易领悟而且印象深刻。.要注意物理方法的学习，例如“极限的思想”“等效思维方法”等。运动的合成与分解是物理学中一种极其重要的等效思维方法，利用运动的合成与分解的方法，可以把较为复杂的曲线运动问题分解为简单的直线运动来解决，这是必须要掌握的。.解决问题时强调规范化。在物理学中，不同的问题有不同的特点，解决起来要遵从不同的规律，也就是说有不同的规范，这是科学方法的问题。对于所学各种抛体运动的规律要灵活运用，对具体问题进行具体分析，不可生搬硬套，要注意各物理量及各物理规律的物理意义。.曲线运动目标体系构建明确目标•梳理脉络【学习目标】.知道曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思想理解瞬时速度方向，并会在轨迹图上画出某点的速度方向。.理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。.会分析做曲线运动的物体在轨迹上某位置的受力情况。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理•落实新知知识点1曲线运动的速度方向.速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的方向。.曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。知识点2物体做曲线运动的条件.理论分析：曲线运动是变速运动，速度方向时刻改变,物体的加速度一定不为0,故物体所受的合力一定不为0。.动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向—丕在一同一直线上。.运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上。思考辨析『判一判』（1）做曲线运动的物体，速度可能不变。（X）（2）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。（J）（3）做曲线运动的物体，速率一定发生变化。（X）（4）做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等。（义）（5）做曲线运动的物体加速度一定不为零。（J）（6）做曲线运动的物体所受的合力一定是变力。（X）『选一选』如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点尸时的速度方向是（B）A.a方向B.6方向C.。方向D.d方向解析：曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，则他经过最低点产时的速度方向沿b的方向。故选B。『想一想』为什么蜿蜒的河道外侧总是比较陡峭，而内侧地势相对较平坦？解析：河水顺着河道流动，在弯曲的位置由于河道外侧对水的作用力，使水流的运动发生弯曲，根据牛顿第三定律，水流对外侧的河道也有冲击作用，因此外侧比较陡峭，内侧比较平坦。课内互动探究细研深究•破疑解难探究对曲线运动的理解II情境导入■如图所示，下雨天在泥泞的道路上启动摩托车和转动雨伞时，(1)车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？(2)转动雨伞，伞边缘的水滴离开伞面时沿什么方向飞出？(3)飞出后的泥浆和水滴做直线运动还是曲线运动？它们的加速度为0吗？为什么？提示：(1)泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出。(2)水滴沿伞边缘某点的切线方向飞出。(3)做曲线运动，加速度不为3因为曲线运动的速度方向时刻在变化。II要点提炼■.曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。.曲线运动的性质(1)运动学角度：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。(2)动力学角度：曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。.几种常见的运动形式特别提醒轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化变加速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化变加速曲线运动⑴曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。⑵物体的合外力为恒力时:它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。II典例剖析■■典题1下列关于曲线运动的说法中正确的是（B）A.曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B.曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度C.曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D.在恒力作用下，物体不可能做曲线运动速度方向

一定变化一定存在加速度思路引导：|曲线运动I。速度方向

一定变化一定存在加速度解析：做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变（恒力作用），例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化,一定有加速度，选项B正确，选项C错误。I|对点训练■1.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图所示为乒乓球在空中的运动轨迹，力、B、。为曲线上的三点，AB、隙为两点连线，旗为夕点的切线,乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确的是（A）A.乒乓球的运动是匀变速运动，在3点的速度沿劭方向B.乒乓球的运动是变加速运动，在6点的速度沿M方向C.乒乓球的运动是匀变速运动，在8点的速度沿比方向D.乒乓球的运动是变加速运动，在8点的速度沿力分方向解析：做曲线运动的乒乓球在运动轨迹上某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此乒乓球在8点的速度沿切方向；乒乓球运动中只受重力，根据牛顿第二定律，乒乓球的加速度为重力加速度g,故为匀变速运动，选项A正确，B、C、D错误。探究物体做曲线运动的条件II情境导入■（1）图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹。请画出物体在/、B、C、〃四点的受力方向和速度方向。（不计空气阻力）（2）物体做曲线运动的条件是什么？提示：（1）各点受力方向和速度方向如图所示（2）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。II要点提炼■.物体做曲线运动的条件（1）动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。（2）运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上。.无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的内侧。（如图所示，水平抛出的物体的受力方向和速度方向）.物体的受力与运动性质II典例剖析■■典题2（2021•浙江高一月考）1月20日零时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“天通一号03星”发射升空。卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，中国航天发射迎来2021年开门红。假设天通一号在靠近轨道沿曲线从必点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小。在某一时刻，“天通一号03星”所受合力的方向可能是（C）思路引导：（1）曲线运动的轨迹在合力方向和速度方向之间且向力的方向弯曲。（2）合外力方向与速度方向成锐角时，物本做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动。解析：由做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，且从〃点到十点的飞行过程中，速度逐渐减小，则合力与速度方向的夹角大于90。。故选C。I|对点训练■2.（多选）球以初速度的从4点开始在光滑水平面上运动。现使一水平力作用在小球上，小球的运动轨迹如图中实线所示，图中夕为轨迹上一点，虚线是过/、8两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域。则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（AC）A.如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B.如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C.如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域D.如果这个力是斥力，则施力物体可能在①或③区域解析：小球受力沿弧线由力运动到8小球所受合外力应指向轨迹的内侧；如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域，选项A正确，B错误；如果这个力是斥力，在①③⑤区域内任取一点分别与/、5两点相连并延长，①③⑤区域的点与从夕两点的连线表示斥力的方向，会发现斥力的方向有时不指向轨迹的内侧，则施力物体不可能在①③⑤区域；而②区域的点与46两点的连线表示斥力的方向，斥力的方向总指向轨迹的内侧，则施力物体一定在②区域；因此选项C正确，D错误。易错辨析警示以题说法•释疑解惑易错点：不能正确理解物体做直线运动和曲线运动的条件而致错»■案例下列几种说法正确的是（C）A.物体受到变力作用，一定做曲线运动B.物体受到恒力作用，一定做直线运动C.物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上时，一定做曲线运动D.如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化易错分析：本题误认为力变化，速度方向就变化，从而错选A项；或认为合力方向与速度方向在同一直线上时，速度方向一定不变化而错选D。出错的原因是对物体做直线运动和曲线运动的条件理解不透彻。正确解答：根据牛顿第二定律分合=侬可知，力的变化会导致加速度变化，力和加速度均是矢量，包括大小和方向。无论是变化的a还是恒定的2当a的方向与r的方向在同一直线上时物体做直线运动；当a的方向和。的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。故选项C正确。素养警示判断物体是否做曲线运动，要从两个方面考虑（1）看有无合力。（2）看合力与速度方向之间的夹角：若夹角不是0°、180。，物体将做曲线运动。课堂达标检测沙场点兵•名校真题（2021•四川省南充高级高一月考）如图所示，小铁球加以初速度的在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达〃点，从图可知磁极的位置及极性可能是（D）A.磁极在/位置，极性一定是N极B.磁极在8位置，极性一定是S极C.磁极在。位置，极性一定是N极D.磁极在8位置，极性无法确定解析：做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧，所以铁球受到的吸引力指向弧内侧，则磁极在8位置，但极性无法确定，两极对铁球都有吸引力，都可以，故D正确。（2021•深州长江高一期末）翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激娱乐项目。如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处下，过极点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过4B、。三点。下列说法中正确的是（B）A.过4点时的速度方向沿四方向B.过夕点时的速度方向沿水平方向C.过4、。两点时的速度方向相同D.在圆形轨道上与过〃点时速度方向相同的点在力夕段上解析：翻滚过山车经过4B、。三点的速度方向如图所示，由图可判断出B正确，AC错误；翻滚过山车在圆形轨道小段上的速度方向偏向左上方，不可能与过〃点时速度方向相同，D错误。3.（多选）（2021•河南高一开学考试）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在8点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（AD）〃点的速度比。点的速度大/点的加速度与速度的夹角小于90。/点的加速度比〃点的加速度大D