苏教版(SJ)2022～2023学年八年级（上）期末数学试卷6【含答案】

——苏教版(SJ)2022～2023学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A．线段 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形3．（3分）下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30° B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南 D．银座电影院第2排4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m5．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞57．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A． B． C． D．8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）化简：||=．10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=．11．（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为．12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为cm2．14．（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=．15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=°．16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m．三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（5分）计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．18．（5分）已知：（x+1）3=﹣8，求x的值．19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．（1）△ABC的面积=cm2；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．23．（10分）已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x≤2时，y的取值范围是．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．（1）观察与探究已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为；（3）运用与拓展已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．26．（14分）如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=x+3的图象经过点B、C．（1）点C的坐标为，点B的坐标为；（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．①求证：△CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥【解答】解：三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选：A．2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A．线段 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形【解答】解：A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意．故选：D．3．（3分）下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30° B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南 D．银座电影院第2排【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置，故选：B．4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m【解答】解：7.5×103km，它的有效数字为7、5，精确到百位．故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确．D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．故选：C．6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞5【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选：C．7．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选：D．8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条【解答】解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：C．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）化简：||=．【解答】解：∵＜0∴||=2﹣．故答案为：2﹣．10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=﹣1．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1．故答案为：﹣1．11．（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为y=3x﹣1．【解答】解：∵y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x﹣1，即y=3x﹣1．故答案为：y=3x﹣1．12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是22．【解答】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22．故答案为：22．13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为cm2．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．∵AB=2cm，∴AD=ABsin60°=（cm），∴△ABC的面积=×2×=（cm2）．故答案为：．14．（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=﹣2．【解答】解：∵直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，∴当x=﹣2时，3x+b=ax﹣2，∴关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=﹣2．故答案为﹣2．15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=35°．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=35°，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=35°，故答案为：35．16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为2.2m．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米）．故答案为：2.2．三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（5分）计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．【解答】解：（）2﹣|﹣2|+20180﹣=3﹣2+1﹣3=﹣1．18．（5分）已知：（x+1）3=﹣8，求x的值．【解答】解：∵（x+1）3=﹣8，∴x+1==﹣2，∴x=﹣3．19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）【解答】解：如图所示：20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．【解答】证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴180°﹣∠ADE=180°﹣∠AED．即∠ADB=∠AEC，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC．21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．（1）△ABC的面积=5cm2；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×cm2；（2）∵AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，∵25=5+20，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形；故答案为：522．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【解答】证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，∴△ACD≌△BEC（SAS）；（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．23．（10分）已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x≤2时，y的取值范围是y≥﹣2．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4），∴4=﹣k+2，得k=﹣2，即k的值是﹣2；（2）∵k=﹣2，∴y=﹣2k+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，函数图象如右图所示；（3）当x=2时，y=﹣2×2+2=﹣2，由函数图象可得，当x≤2时，y的取值范围是y≥﹣2，故答案为：y≥﹣2．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．（1）观察与探究已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标（﹣1，4）；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a）；（3）运用与拓展已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．【解答】解：（1）如右图所示，C′的坐标（﹣1，4），故答案为：（﹣1，4）；（2）平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a），故答案为：（b，a）；（3）如右图所示，点N（﹣4，﹣1），关于直线y=x的对称点为N′（﹣1，﹣4），∵点M（﹣3，3），∴MN′==即最小值是．25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为y=4