《数学思想方法与中学数学》读书心得体会-读书心得体会

《数学思想方法与中学数学》读书心得领悟读书心得领悟近来在研读《数学思想方法与中学数学》(钱佩玲编著)一书，编者对初中数学思想方法进行认真的讲解，感觉颇深。《义务教育数学新大纲指出：初中数学的基础知识主若是代数、几何中的观点、法规、性质、公式、公义、定理以及由其内容所反响出来的数学思想和方法。把数学知识中的数学思想和方法归入基础知识范围，这充分表现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不单是增强数学涵养培育的一项举措，也是数学基础教育现代化进度的必然要求。所以，商议数学思想方法教课的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。一、明确数学思想方法教课的心理学意义从心剪发展规律看，进行数学思想方法教课是发展青少年思想的重要路子。初中学生的思想是以形式思想为主向辩证思想过渡，高中学生的思想则是辩证思想的形成阶段。而所谓思想方法，就是客观存在反响在人的意识中经过思想活动而产生的结果，它是从大批的思想活动中获取的产物，经过屡次提炼和实践，一再被证明为正确的，能够屡次被应用到新的思想活动中，并产生出新的结果。也许说思想方法就是那些牢不行破、屡试不爽的思想产物。所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数目关系反响到人的意识中，经过思想活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论(观点、定理、公式、法规等)的实质认识。从学习的认知构造理论来看，进行数学思想方法教课对数学认识构造发展起重视要作用。学习的认识构造理论告诉我们，数学学习过程是一个数学认知构造的发展变化过程，在数学认知构造中，存在数学基础知识、数学思想方法、心理成分三种主要要素。这个过程是经过同化温适应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容归入到自己原有的认知构造中去，这类归入不是机械的囫囵吞枣式地摄取，而是把新的数学资料进行加工改造，使之与原数学学习认知构造相适应。所谓适应，是指主体原有的数学认识构造不能够有效地同化新的学习资料时，主体调整或改造本来的数学认知构造去适应新的学习资料。在同化中，数学基础知识显然不具备思想特色和能动性，不能够指导加工过程的进行，就像资料自己不能够自制变为产品一个道理。而心理成分只给主体供给梦想和动机，供给主体认知特色，仅凭它也不能够实现加工过程，也就像人们只有生产梦想和生产工具而没有生产产品的设计思想和技术依旧生产不出产品一样。因此数学思想方法担当起指导加工的重任，它不单供给思想策略，并且还供给推行目标的详尽手段。实质上数学中的转变、化归就是实现新旧知识的同化。与同化同样，适应也一定在数学思想方法的指导下进行，走开了数学思想方法的适应是不行理解的，也是不行能实现的。增强数学思想方法教课，使学习者极大地提升学习质量和数学能力，使其得益一生。若是学生认知构造中拥有较高抽象、概括的观点，则对于新学习是有益的，只有概括的、牢固和清楚的知识才能实现迁移。学生学习了数学思想方法就有益于学习迁徙，特别是原理和态度的迁徙，进而能够极大地提升学习质量和数学能力。二、中学数学思想方法的主要内容中学数学中的基本数学思想以下。两大基石思想：符号化与变元表示思想(换元思想、方程思想、参数思想)与会集思想(分类思想、交集思想、补集思想)。两大支柱思想：对应思想(函数思想、变换思想、递归思想、数形结合思想)与公义化与构造思想(公义化思想、构造思想、极限思想)。两大主梁思想：系统与统计思想(整体思想、分解组合思想、运动变化思想、最优化思想;随机思想、统计检查思想、假设查验思想、量化思想)与化归与辩证思想(纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想，对峙一致、互变、一分为二思想)。中学数学中的基本数学方法以下。五种科学认识方法：察看与实验，比较与分类，概括与类比，想象、直觉与顿悟。四种推理方法：综合法与解析法，完整概括法与数学概括法，演绎法，反证法与同一法。三种求解方法：数学模型法，关系照射反演方法，构造法。三、提升数学思想方法教课的意识性对数学思想方法教课缺少意识性是一个较宽泛的问题。主要表现在：拟定教课目标时，对详尽知识、技术训练的教课要求比较明确，而忽略数学思想方法的教课要求;教课时，经常重视知识的结论，而削弱知识形成过程中思想方法的训练;知识应用时，又重视于就题论题，忽略数学思想方法的揭穿与提炼;小结复习时，只注意知识的系统整理，忽略思想方法的概括提升等等，致使数学教课停留在较低的层次上。在确立教课目标、推行教课过程、落实教课收效中，有意识地表现数学思想方法。教师要进行并增强数学思想方法的教课，第一要有意识地从教课目标确实定、教课过程的推行，教课收效的落实等各个方面来表现，使每节课的教课目标和教育目的获取友善的一致，因此在备课时就一定把数学思想方法的教课从研究教材中加以挖掘。在掌握要点、打破难点中，有意识地运用数学思想方法。数学教课中的要点，经常就是需要有意识地运用或揭穿数学思想方法之处。数学教课中的难点，经常与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。所以，掌握要点，打破难点，教师更要有意识地运用数学思想方法组织教课。在小结、复习中，有意识地址睛之笔，适量点拨。在课堂小结、单元复习时，合时地对某种数学思想方法进行揭穿概括和增强，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地址拨，不单能够使学生从数学思想方法的高度掌握知识的实质和内在的规律，并且可使学生渐渐领悟数学思想方法的精神实质。四、探究数学思想方法教课的原则进行数学思想方法的教课一定在实践中探究规律，以组成数学思想方法教课的指导原则。揭穿浸透与浅易结合。数学教课内容是由教材中的观点、法规、性质、公式、公义、定理、例题等(或称表层知识)以及由其内容所反响出的数学思想和方法(或称深层知识)组成的。教材中，除个别思想方法外，大批的、较高层次的思想方法是包含于表层知识之中，处于潜形态。作为教师，应该将深层知识揭穿出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感觉转变为清楚、理解和掌握。这样才能依据学生实质，采纳适合举措去表现思想方法的教课。屡次系统与螺旋推动结合。数学思想方法属于逻辑思想的范围，学生对它的意会和掌握拥有一个从个别到一般，从详尽到抽象，从感性到理性，从初级到高级的认识过程。在教学中，学生对某一思想方法第一是产生感性的认识，再经过多次屡次，在比较丰富的感性认识的基础上，渐渐概括上升成理性认识，最后在应用中，对形